浙教版（2024）八年级上册第5章 一次函数5.4 一次函数的图象优质课ppt课件

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使学生理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象及其画法．学会画一次函数图象一般选择一次函数图象与x轴、y轴的交点，过这两点画直线．
教学目标：1.了解一次函数图象的意义. 2.经历一次函数图象的画图过程，能熟练画出一次函数的图象. 3.会求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标.教学重点:一次函数的图象.教学难点:验证一次函数图象的完备性和纯粹性.
想一想：小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离 S（米）与小明出发的时间 t（分）之间的函数表达式是怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 复习：函数有哪些表示方法?
S=80t（t≥0）；
图象法、列表法、解析法.
你能用图象法来表示上题的函数表达式吗？
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？
根据图象回答下列问题：(1)这是一次几百米的赛跑？(2)甲、乙两人中谁先到达终点？(3)甲、乙两人所用时间各是多少？
从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题 .那么如何才能画出函数的图象呢？
把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象. 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具.
分析：1.列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.
2.定坐标:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到一组点,写出这些点(用坐标表示).
活动一 以y=2x为例请同学们举例说明坐标与函数解析式的关系.
尝试画一次函数y=2x的图象.
1.选若干对自变量与函数的对应值，列成表格
2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中描出这些点
3.把所有这些点依此连接起来，得到y=2x的图象
1、观察图象，有特殊点吗？经过哪几个象限？
2、点（3，6）在图象上吗？
3、点（10,20)呢?……
坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上。
活动二：画函数y=2x+1的图象。
2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（ x， y）；
满足函数关系式的任意一对（x,y）一定在函数图象上
问题1：直线有几个点组成？这些点的坐标满足函数解析式吗？问题2：坐标满足函数解析式的点在这条直线上吗？
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
想一想：怎样画一次函数的图象？
议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线 ”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
由此可见，一次函数 y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数 y=kx+b的图象.
所以，一次函数y=kx+b (k≠0)的图象也叫做直线 y=kx+b.
两点确定一条直线：描两点
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标： y=3x, y=-3x+2.
解：对函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（0，0）；取x=１,得y=３,得到点（1，3）。过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）。
对于函数y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）。
想一想，你能直接利用函数的表达式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗?
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）。
1.下面哪个点在函数y=4x的图象上（ ）A.（-1，4） B.（0.5，2） C.（4，1） D.（0，4）
2. 函数y=2x-4与y轴的交点为________，与x轴交于_______.
3.在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求这个一次函数解析式并求m的值．
4.在同一条道路上，甲每时走3km，出发0.15时后，乙以每时4.5km的速度追甲.设乙行走的时间为t时.(1)写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(3)求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义.
解：(1)S甲=3(0.15+ t )， 即 S甲=0.45+3t； S乙=4.5t
(3)两条直线的交点坐标为(0.3，1.35)它的实际意义是在乙在出发0.3时后追上乙，两人所走的路程为1.35km
1.直线y=3x-2可由直线y=3x向___平移___个单位长度得到，直线y=x+2可由直线y=x-1向___平移___个单位长度得到.
2.直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为_________________．
4.如图所示，点P(x,y)是第一象限内一个动点，且在直线y=-2x+8上，直线与x轴交于点A. (1)当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少?(2)设△APO的面积为S,用含x的式子表示S,并写出x的取值范围.
1.函数的图象的概念2.函数的图象的画法：（1）列表 （2）描点（3）连线3.函数图象与坐标轴的交点
令x=0，解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标；
令y=0，解出x的值即直线与x轴交点的横坐标。
教材课后配套作业题。