安徽省滁州市2024年七年级上学期期中数学试卷【附参考答案】

这是一份安徽省滁州市2024年七年级上学期期中数学试卷【附参考答案】，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各组数中互为相反数的有（ ）
和；
和；
和；
和
A．B．C．D．
2． 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约万平方米，将万平方米用科学记数法表示为（ ）
A．平方米B．平方米
C．平方米D．平方米
3．如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图为朵朵披萨屋的公告若一个夏威夷披萨调涨前的售价为元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？（ ）
A．B．C．D．
5．观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，按照上述规律，第个单项式是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为，现要在、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（ ）
A．点处B．线段之间
C．线段之间D．线段之间
7．九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知个大桶加上个小桶可以盛酒斛斛，音，是古代一种容量单位，个大桶加上个小桶可以盛酒斛个大桶、个小桶分别可以盛酒多少斛？设个大桶可以盛酒斛、个小桶可以盛酒斛根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法：近似数精确到十万位；若、互为相反数，且，则；若，则数轴上表示的点一定在原点的右边；若，则；若，则关于方程的解为其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．为了鼓励居民节约用水，天长市自来水公司调整了新的自来水收费标准：用水每月不超过，按元收费，如果超过，超过部分按元收费已知某用户某月交水费元，那么这个用户这个月用水（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：与互为余角；；；若，则其中正确的是（ ）
A．只有B．只有
C．只有D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11．用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是 请写出两个
12．若，则的值为 ．
13．若关于，的方程组的解满足，则的值为 ．
14．下列结论：
若，则；
若，则；
若，则；
若，则；
已知、、均为非零有理数，若，，，则的值为或．
其中，正确的结论是 填写序号．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．计算：
（1）．
（2）解方程组：．
16．是新规定的这样一种运算法则：，例如．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
17．年月日，绕省一圈的杭州亚运会火炬在温州接棒火炬传递路线从“松台广场”开始，沿信河街蝉街五马街公园路环城东路安澜亭古港遗址、江心屿瓯江路进行传递，最后到达“城市阳台”按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排名火矩手跑完全程平均每人传递里程为米，若以米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“”，不足的记为“”，并将其称为里程波动值下表记录了名火矩手中部分人的里程波动值．
（1）第棒火矩手的实际里程为 米；
（2）若第棒火矩手的实际里程为米．
第棒火矩手的里程波动值为 ；
求第棒火炬手的实际里程 ．
18．已知：，．
（1）化简：；
（2）若，，求的值；
（3）若代数式的值与无关，求此时的值．
19．如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形其较短一边长为．
（1）从图中可知，这块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 用含的代数式表示．
（2）分别计算阴影，的周长用含，的代数式表示．
（3）阴影与阴影的周长差会不会随着的变化而变化？请说明理由．
20．如图，天长市星美国际影城，某影厅共有排座位，第排有个座位，第排比第排多个座位，第排及后面每排座位数相同，都比第排多个座位．
（1）该影厅第排有 个座位用含，的式子表示；
（2）图中的阴影区域为居中区域，第排的两侧各去掉个座位后得到第排的居中区域，第排的居中区域比第排的居中区域在两侧各多个座位，第排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第排的居中区域在两侧各多个座位居中区域的第，，排为最佳观影位置．
若该影厅的第排有个座位，则居中区域的第排有 个座位，居中区域的第排有 个座位；
若该影厅的最佳观影位置共有个座位，则该影厅共有 个座位用含的式子表示．
21．定义：关于的方程与方程均为不等于的常数称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．
（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则 ．
（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．
（3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．
22．生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．
一块手表如图所示，把它抽象成数学模型：如图，表带的两端用点和点表示，表盘与线段交于点、，为表盘圆心．
（1）若为，：：，是中点，则手表全长 ．
（2）表盘上的点对应数字“”，点对应数字“”，为时针，为分针，：时表盘指针状态如图所示，分针与重合．
度；
作射线，使，求此时的度数 ．
23．黑马铃薯又名“黑金刚”，它富含碘、硒等多种微量元素，特别是含有花青素、花青原素，素有“地下苹果”之称老李今年种植了亩品种黑马铃薯，亩品种黑马铃薯，其中品种的平均亩产量比品种的平均亩产量低，共收获两个品种黑马铃薯千克．
（1）求，两个品种黑马铃薯平均亩产量各多少千克？
（2）根据如图信息，求收购时、两种马铃薯每箱的收购价格分别是多少元？
（3）在的条件下某蔬菜商人分两次向老李收购完这些黑马铃薯收购方式如下：、两个品种各自独立装箱，品种每箱千克，品种每箱千克，老李给出如下优惠：
第一次收购了两个品种共箱，且收购的品种箱数比品种箱数多；受某些因素影响，蔬菜商人第二次收购时做出了价格调整：每箱的收购价不变，每箱的收购价比第一次的收购价降低，优惠方式不变两次收购完所有的黑马铃薯后，蔬菜商人发现第二次支付给老李的费用比第一次支付给老李费用多元，求蔬菜商人第一次收购品种黑马铃薯多少箱？
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】圆锥或圆柱答案不唯一
12．【答案】2017
13．【答案】2023
14．【答案】
15．【答案】（1）解：
；
（2），
整理得，
得：，
解得：，
把代入，得：，
解得：，
．
16．【答案】（1）解：根据题中新定义得：；
（2）根据题意：，
整理得：，
解得：．
17．【答案】（1）63
（2）2；53
18．【答案】（1）解：由题意知，
，
；
（2）将，，代入得，
的值为；
（3）由题意知，，
代数式的值与无关，
，
解得，
．
19．【答案】（1）
（2）由图可知，阴影的长为，宽为，
阴影的长为，宽为，
则阴影的周长为，
阴影的周长为；
（3）阴影与阴影的周长差为
，
所以阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化．
20．【答案】（1）
（2）；；
21．【答案】（1）4
（2）将写成的形式，
将写成的形式，
与方程互为“反对方程”，
，
，
；
（3）的“反对方程”为，
由得，，当，得，
与的解均为整数，
与都为整数，
也为整数，
当时，，，都为整数，
当时，，，都为整数，
的值为
22．【答案】（1）7
（2）75；
23．【答案】（1）解：设的亩产量为千克，则的亩产量为
根据题意更方程
解得
A.的亩产量为千克
答：的亩产量为千克，的亩产量为千克．
（2）解：设品种每箱元，品种每箱元．
，
解得方程组，
答：收购时种马铃薯每箱的收购价格是元，种马铃薯每箱的收购价格是元；
（3）产品共有的箱数：箱，
产品共有的箱数：箱，
设第一次收购产品箱，第二次收购箱，则产品第一次收购为箱．
，
解得，
答：蔬菜商人第一次收购品种黑马铃薯棒次
里程波动值


收购或的数量单位：箱
不超过箱
超过箱
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