吉林省吉林市桦甸市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

这是一份吉林省吉林市桦甸市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1． 7的相反数是（ ）
A．B．C．D．7
2．下列各项中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A．B．C．D．
4．我国移动电话总数超过168200万部，数据168200用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则下列各项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．黎老师做了个长方形教具，其中长为，宽为，则该长方形教具的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．计算： .
8．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是整式的有 （只填序号）.
9．列方程表示“m的3倍与5的和等于”： .
10．用四舍五入法取近似值： （精确到百分位）.
11．将多项式按字母x的降幂排列，结果是 .
12．若两个数的积是，其中一个数是，则另一个数是 .
13．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是 .
14．若与是同类项，则的值是 .
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：.
16．利用等式的性质解方程：.
17．用简便方法计算：.
18．计算：.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．先化简，再求值：，其中，.
20．已知有5个式子：①；②；③2；④；⑤.
（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；
（2）化简：④①.
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3.
（1）填空： ； ； ；
（2）求的值.
22．如图是在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：
（1）分别用含b的式子表示阴影部分的周长L和面积S.
（2）当时，求周长L和面积S.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的通路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位，千米）：
，，，，，.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远.
（2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总耗电成本.
24．已知： ， ．
（1）求 的值．
（2）若 的值与 的取值无关，求 的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件，各种奖品的单价如下表所示：
（1）求表格中m，n的值（用含x的式子表示）；
（2）用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用（化成最简）；
（3）若一等奖奖品购买了10件，求该校购买这50件奖品共花费多少元?
26．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最大的负整数，多项式的常数项为c.
（1）直接写出： ， ， ；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）。
（3）若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点P运动的时间为t秒.
①当点P与点Q相遇时，求t的值；
②当点P与点Q不重合时，求点P与点Q之间的距离d（用含t的式子表示）；
③当时，直接写出d的值.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】
8．【答案】①④⑤
9．【答案】
10．【答案】7.63
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】-2
14．【答案】1
15．【答案】解：
．
16．【答案】解：等式两边同时减得，，
即，
等式两边同时乘以得，，
即．
17．【答案】解：原式
.
18．【答案】解：原式
，
，
，
．
19．【答案】解：原式
；
当，时，原式．
20．【答案】（1）3；②
（2）
21．【答案】（1）0；1；
（2）解：当时，；
当时，．
22．【答案】（1）解：由题意，得，
，.
（2）解：当时，，.
23．【答案】（1）解：，∴出租车距商场A.
（2）解：，（元），
∴这天上午载客行驶里程的总耗电成本是8元.
24．【答案】（1）解： =4A-3A+2B=A+2B,
∵
∴原式 =
（2）解：由（1）知 = = ，
∵ 的值与 的取值无关，
∴5b-2=0，得b= .
25．【答案】（1）解：学校共买50件奖品，其中购买一等奖奖品x件，二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件，购买二等奖奖品件，三等奖奖品件，故；.
（2）解：根据题意，得所需总费用为元.
（3）解：当时，（元），
所以该校购买这50件奖品共花费518元.
26．【答案】（1）-4；-1；2
（2）能
（3）解：①.
②易知点P表示的有理数是，点Q表示的有理数是，
当点P、点Q相遇之前，；
当点P、点Q相遇之后；.
③.
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
15
12
8
数量（单位：件）
x
m
n