河北省石家庄市桥西区2024年数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份河北省石家庄市桥西区2024年数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一元二次方程配方后可化为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（ ）．
A．4:3B．3:4C．16:9D．9:16
3、（4分）把直线向下平移3个单位长度得到直线为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．x＜4
5、（4分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（ ）
A．2B．1
C．D．4
6、（4分）若分式有意义，则x，y满足（ ）
A．2x≠yB．x≠0且y≠0C．2x＝yD．2x+y＝0
7、（4分）计算的结果是（ ）
A．4B．±C．2D．
8、（4分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（ ）
A．3B．4C．5D．8
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）计算：
10、（4分）因式分解：2x2﹣2＝_____．
11、（4分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．
12、（4分）已知某个正多边形的每个内角都是，这个正多边形的内角和为_____．
13、（4分）如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、.若，，则________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
15、（8分）在平行四边形中，的垂直平分线分别交于两点，交于点，试判断四边形的形状，并说明理由.
16、（8分）在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）.
（1）求a的值；
（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
17、（10分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
18、（10分）先化简，再求值：（）（x2－4），其中x=．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A．1+B．4+C．4D．-1+
20、（4分）一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米.
21、（4分）若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．
22、（4分）如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .
23、（4分）已知某个正多边形的每个内角都是，这个正多边形的内角和为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，CG.
(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为 ，EG与CG的位置关系为 ，请证明你的结论.
(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.
(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求的面积.
25、（10分）本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。
26、（12分）某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.
（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；
（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【详解】
解：
故选：D．
本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．
2、A
【解析】
根据相似三角形的周长比等于它们的相似比求解即可．
【详解】
∵两个相似三角形的周长比为4:3
∴它们的相似比为4:3
故答案为：A．
本题考查了相似三角形的相似比问题，掌握相似三角形的周长比等于它们的相似比是解题的关键．
3、D
【解析】
根据直线平移的性质，即可得解.
【详解】
根据题意，得
故答案为D.
此题主要考查一次函数的平移，熟练掌握，即可解题.
4、A
【解析】
【分析】求不等式kx+b＞4的解集就是求函数值大于4时，自变量的取值范围，观察图象即可得.
【详解】由图象可以看出，直线y=4上方函数图象所对应自变量的取值为x>-2，
∴不等式kx+b＞4的解集是x>-2，
故选A．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想．
5、A
【解析】
首先证明OE是△BCD的中位线，再根据平行四边形的性质即可解决问题．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，
∵BE=EC，
∴OE= CD，
∵OE=1，
∴AB=CD=2，
故答案为:A
此题考查平行四边形的性质，三角形中位线定理，解题关键在于求出OE是△BCD的中位线
6、A
【解析】
根据分母不能为零，可得答案．
【详解】
由题意，得2x﹣y≠0，解得y≠2x，故选A．
本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．
7、C
【解析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式==2，
故选：C．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
8、B
【解析】
根据勾股定理，直接计算即可得解.
【详解】
根据勾股定理，得
故答案为B.
此题主要考查勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、2.
【解析】
根据运算法则进行运算即可.
【详解】
原式＝＝2
此是主要考查二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
10、
【解析】
首先提公因式2，再利用平方差进行二次分解．
【详解】
原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．
故答案为2（x+1）（x﹣1）．
此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
11、，
【解析】
根据矩形的性质求出△AOB的面积等于矩形ABCD的面积的，求出△AOB的面积，再分别求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面积，即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，
∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，
∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，
∴S△ABO1=S△AOB=×5=，
∴S△ABO2=S△ABO1=，
S△ABO3=S△ABO2=，
S△ABO4=S△ABO3=，
∴S平行四边形AO4C5B=2S△ABO4=2×=，
平行四边形AOnCn+1B的面积为，
故答案为：；.
本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律，注意：等底等高的三角形的面积相等．
12、720°
【解析】
先求得这个多边形外角的度数，再求得多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求得这个多边形的边数.
【详解】
∵某个正多边形的每个内角都是，
∴这个正多边形的每个外角都是，
∴这个多边形的边数为：=6.
∴这个正多边形的内角和为：（6-2）×180°=720°.
故答案为：720°.
本题考查了多边形的内外角和，熟练运用多边形的内外角和公式是解决问题的关键.
13、5
【解析】
首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13-x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．
【详解】
解：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
又∵点是中点，
∴，
∴四边形是菱形，
设，则，，
∵在中，，
∴，即，
解得：，
即.
故答案是：5.
本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质，解答本题的关键是判断出四边形BGFD是菱形．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）240人＜八年级学生数≤300人
（2）这个学校八年级学生有300人．
【解析】
答：八年级学生总数为人
(1)关系式为：学生数≤300，学生数+60>300列式求值即可；
(2)批发价为每支x元，则零售价为每支元,列方程求解
【详解】
解：(1)有已知，240人