新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十九中学集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十九中学集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，，B．，，C．，，D．，，
3．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
4．关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．无实数根
5．函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
7．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动，某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元，设该款汽车这两月售价的平均下降率是，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若，，为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤当时，随的增大而减小，其中结论正确为（ ）
A．①②④B．①③⑤C．①②③D．①④⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10．当___________时，关于的方程是一元二次方程.
11．若是方程的一个根，则代数式的值为___________.
12．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给___________个人.
13．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的两根为___________.
14．对于实数，，定义运算“※”：，例如：.若，是关于的一元二次方程的两个实数根，则__________.
15．已知、、6分别是等腰三角形的三边长，且、是关于的一元二次方程的两根，则的值为__________.
三、解答题（本大题共7题，共90分）
16．计算：.
17．解方程：
（1）（2）.
18．已知关于的方程.
（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；
（2）若两实数根，满足，求的值.
19．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m.若墙足够长，则养鸡场的长与宽各为多少？
20．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
（1）若商场只要求保证每天的盈利为4320元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？
（2）若该商场经理想让这种水果每天的盈利为4600元，商场经理的想法能实现吗？如果能请求出每千克应涨价多少元，如果不能说明理由.
21．如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽m，桥拱顶点到水面的距离是m.
（1）按图2所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
（2）一只竹筏径直向桥驶来，当竹筏驶到桥拱下方时，桥下水位刚好在处，有名身高1.72m的工人站立在离点1.25m处的竹筏上清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，说明理由（假设竹筏与水面齐平）
22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点在原点的左侧，点的坐标为，点是抛物线上一个动点.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点，使得的面积等于10，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点在直线的上方，当点运动到什么位置时，的面积最大？请求出点的坐标.