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高考物理：连接体模型 （原卷版）-练习
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这是一份高考物理：连接体模型 （原卷版）-练习，共16页。
【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型
【模型演练1】（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ）
A．1NB．2NC．4ND．5N
【模型演练2】（2022·全国·统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A．B．C．D．
【模型演练3】【多选】（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【模型二】板块连接体模型
【模型演练1】（2024·福建漳州·高三福建省东山第一中学校考期中）如图所示，A，B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A．当时，A，B都相对地面静止
B．当时，A的加速度为
C．当时，A相对B静止
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
【模型演练2】（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A．B．
C．D．在时间段物块与木板加速度相等
【模型演练3】（2024上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为2m和3m的木块A、B叠放后放在光滑的水平面上，A和B之间的动摩擦因数为μ。现给B施加随时间t增大的力，式中是常数，重力加速度为g。求：
（1）A、B没有发生相对滑动时，B对A的摩擦力随时间变化的关系式；
（2）由的表达式中时刻开始计时，A、B间发生相对滑动所对应的时刻。
【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。
【模型演练1】（2023上·黑龙江七台河·高三统考期中）如图所示，质量分别为、的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面间的动摩擦因数，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差，重力加速度g取。放手后，求：
（1）物块Q落地前，绳中张力的大小；
（2）物块P运动的总位移大小s。
【模型演练2】（2022·河北·统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。
1． 分离问题1
分离问题2
3.分离问题3
临界条件：①力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；②运动学的角度：vA=vB、aA=aB.
【模型演练1】【多选】（2023·山西·校联考模拟预测）如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（ ）
A．物块2匀加速直线运动的加速度大小为
B．时，拉力的大小为24N
C．时，拉力的大小为28N
D．时，弹簧弹力的大小为56N
【模型演练1】【多选】．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在图乙中段表示拉力F逐渐增大
B．在图乙中段表示B物体减速上升
C．位移为时，A、B之间弹力为
D．位移为时，A、B一起运动的速度大小为
【模型五】斜劈模型。
1.无外力变速型
2.已知μ加外力变速型
【模型演练1】．（2023上·山东·高三校联考阶段练习）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑
B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑
C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑
D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大
【模型演练2】．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（ ）
A．B．C．D．
【模型演练3】（2023上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块A置于斜劈B上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为g，则在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．木块A所受的合力竖直向下
B．木块A只受重力和支持力作用
C．木块A受B作用于它的摩擦力大小为
D．木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小
1.（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·江苏·统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．FB．C．D．
3．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·湖南张家界·高三慈利县第一中学校考阶段练习）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为和的物体A和B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速直线运动（重力加速度为g），则（ ）
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（g-a）
C．A、B分离时弹簧弹力大小为m（g+a）
D．从开始运动到A、B分离经历的时间为
5．（2024上·山东济南·高三统考期末）如图所示，静置于光滑水平面上的A物体通过跨过定滑轮的轻绳与B物体相连，轻绳处于拉直状态。已知A、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将A、B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为T。下列说法正确的是（ ）
A．B物体的质量越大T越大B．A物体的质量越大T越大
C．A、B两物体的质量相等时T最大D．A、B两物体的质量相等时T最小
6．（2023上·青海·高三校联考阶段练习）如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间轻绳中的张力大小为
B．A、B间轻绳中的张力大小为
C．B、C间轻绳中的张力大小为
D．B、C间轻绳中的张力大小为
7．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期末）如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023上·河北张家口·高三张家口市第一中学专题练习）如图所示，质量为M的光滑斜面体上有一质量为m的木块沿斜面匀加速下滑，斜面体静止不动，则斜面体对地面的压力应（ ）
A．等于（M+m）gB．大于（M+m）gC．小于（M+m）gD．无法确定
9．（2023上·江西·高三校联考阶段练习）如图所示，质量为M的物体Q上表面水平，质量为m的物体P放在Q上，一起沿倾角为的光滑斜面以一定的初速度向上滑动，到最高点后又沿斜面一同下滑，在整个过程中斜面始终静止。已知重力加速度为g，则（ ）
A．Q对P的支持力大小始终为
B．Q对P的摩擦力先水平向右后水平向左
C．Q对P的作用力的方向始终垂直斜面向上
D．斜面对物体Q的作用力的大小始终为
10．（2023上·贵州黔西·高三校考阶段练习）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面A 放在水平地面上，质量为m的物块B放在斜面上，轻推一下B，物块恰好能自行匀速下滑。当在斜面底端给该物块一个沿斜面向上的初速度，使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下，此过程物块运动的时间为t，斜面始终处于静止状态。重力加速度为 g，不计空气阻力，则（ ）
A．物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为mgcsθ
B．斜面的长度为gt2sinθ
C．物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsinθ
D．物块上滑的初速度为gtsinθ
11．（2023上·河北承德·高三校联考期中）如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知，轻弹簧的劲度系数为100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。弹簧的弹性势能减小了，重力加速度g取。下列判断不正确的是（ ）
A．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是12N
B．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最小值是4N
C．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
D．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
12．（2023上·河南信阳·高三潢川一中校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023上·湖北·高三统考阶段练习）如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·黑龙江·校联考一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B．长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75
C．t=9s时长木板P停下来D．长木板P的长度至少是16.5m
15．（多选）（2023上·重庆黔江·高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）如图所示，甲叠放在物体乙上，m乙=2m甲=2m，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为4μmg
B．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为5μmg
C．若F=8μmg，则甲的加速度为μg
D．若甲、乙一起向右做匀速直线运动，F方向可变，μ=0.5，则F的最小值为mg
16．（多选）（2024·全国·高三专题练习）如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为，斜面倾角为，三根细线能够承受的最大拉力相同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为、、，三次物块最大加速度分别为、、，已知，，以下说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
17.（多选）．（2023上·北京昌平·高三北京市昌平区第二中学校考阶段练习）如图所示，质量为M、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为m的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜面倾角为，重力加速度为g，则（ ）
A．地面对斜面体的支持力为
B．地面对斜面体的摩擦力为零
C．斜面倾角越大，地面对斜面体的支持力越小
D．斜面倾角不同，地面对斜面体的摩擦力可能相同
18．（2023·内蒙古·校考模拟预测）如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，若将F改为斜向左上，则地面对斜面（ ）
A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为D．支持力小于
19．（2023上·内蒙古鄂尔多斯·高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习）如图，质量的物块放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面的左端固定一光滑轻滑轮，轻绳绕过定滑轮，轻绳的一端连接在物块上，另一端吊着质量为m的小球。轻绳承受力足够大，物块与滑轮间的轻绳水平。将物块由静止释放后开始做匀加速直线运动，已知重力加速度大小取，在运动过程中物块不会碰到滑轮，改变小球的质量m，则小球落地前轻绳上的拉力大小可能为（ ）
A．8.5NB．15.5NC．24.5ND．29.5N
20．（多选）（2023上·天津南开·高三统考期中）如图所示， 质量分别为 的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=20N的水平拉力作用在 m1上，弹簧测力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数是 12N
B．在突然撤去 F的瞬间， m1的加速度不变
C．在突然撤去 F的瞬间， m2的加速度变小
D．在突然撤去F的瞬间， 弹簧测力计的示数不变
21．（多选）（2023上·福建·高三校联考期中）如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹性限度以内）后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力F使之做匀加速直线运动，F与作用时间t的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B分离时，弹簧刚好为原长状态
B．A、B分离时，B的加速度为
C．A、B分离时，A的速度为
D．刚释放A、B时，弹簧的压缩量为
22．（多选）（2024·广西贵港·统考模拟预测）如图（a）所示，一质量为的长木板静置于粗糙水平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力作用时，用传感器测出小滑块的加速度与水平拉力的关系如图（b）实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6
B．当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动
C．小滑块的质量为
D．当水平拉力时，长木板的加速度大小为
23．（多选）（2023上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）如图甲所示，物块A与木板B静止的叠放在光滑水平地面上，A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施加水平向右的大小变化的拉力F，且，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取，则（ ）
A．当时，A、B保持相对静止B．当时，A、B保持相对静止
C．当时，B的速度大小为24m/sD．当时，B的速度大小为48m/s
24．（2023上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）质量均为的两个小物块，用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将从图示位置由静止释放，释放前瞬间的底部到水平地面的高度为，轻绳处于伸直状态，落地后不反弹，继续沿水平台面向右运动。与台面间的动摩擦因数为0.4，取重力加速度大小g=10m/s2，不会与滑轮相碰，不计空气阻力。求：
（1）落地前轻绳的拉力大小是多少；
（2）落地后，能继续运动的位移的大小。
25．（2023·贵州黔东南·统考一模）如图甲所示，水平地面上放有一质量的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量的小物块。时木板在水平向右的恒力F的作用下由静止开始向右运动，时撤去恒力F，小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的图像如图乙中的折线a所示，小物块的图像如图乙中的折线b所示，取重力加速度大小，求：
（1）木板的长度L；
（2）恒力F的大小。
26．（2023上·辽宁·高三校联考阶段练习）如图所示，质量的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力，木板先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：
（1）木板的加速距离d；
（2）木板的长度l。
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m3
μ
求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体
整体求加速度
隔离求内力
T-μm1g=m1a
得
整体求加速度
隔离求内力
T-m1g(sinθ-μcsθ)=m1a
得
整体求加速度
隔离求内力T-m1g=m1a
得
m1
m2
F2
μ
μ
a
F1
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
m1
m2
μ
光滑
a
F
m1
m2
μ1
μ2
a
)θ
m1
μ1
μ2
a
)θ
m2
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2csθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcsθ
方向沿斜面向上
若μ2=0 则 f=0
整体：a=g(sinθ-μ2csθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：f=m1acsθ
得f=m1g(sinθ-μ2csθ)csθ
方向水平向左
若μ2=0 则 f=m1gsinθcsθ
m1
m2
a
a
μ
m1
m2
a
a
隔离m1：T-μm1g=m1a
隔离m2：m2g-T=m2a
得，
隔离m1：m1g-T=m1a
隔离m2：T-m2g=m2a
得，
若μ=0， 且m2<若m1=m2，T=m1g=m2g
分离类型：A与弹簧分离
A
F
a
处于原长，
分离：弹力为零；
加速度此瞬间还为零
A
处于压缩状态，
接触
分离类型：B与地面分离
A
B
F
a
处于伸长状态，
分离：弹力为零；
加速度此瞬间还为零
A
B
处于压缩状态，
x
O
F
分离
mAa
x1+x2
(mA+mB)g+mAa
斜率k
分离类型：A、B分离
A
B
F
a
处于压缩状态，
x2=mB(g+a)/k
分离：弹力为零；
加速度瞬间还相等
t
O
v
分离
a
B
t1
A
【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型
【模型演练1】（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ）
A．1NB．2NC．4ND．5N
【模型演练2】（2022·全国·统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A．B．C．D．
【模型演练3】【多选】（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【模型二】板块连接体模型
【模型演练1】（2024·福建漳州·高三福建省东山第一中学校考期中）如图所示，A，B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A．当时，A，B都相对地面静止
B．当时，A的加速度为
C．当时，A相对B静止
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
【模型演练2】（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A．B．
C．D．在时间段物块与木板加速度相等
【模型演练3】（2024上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为2m和3m的木块A、B叠放后放在光滑的水平面上，A和B之间的动摩擦因数为μ。现给B施加随时间t增大的力，式中是常数，重力加速度为g。求：
（1）A、B没有发生相对滑动时，B对A的摩擦力随时间变化的关系式；
（2）由的表达式中时刻开始计时，A、B间发生相对滑动所对应的时刻。
【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。
【模型演练1】（2023上·黑龙江七台河·高三统考期中）如图所示，质量分别为、的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在水平桌面上。已知物块P与桌面间的动摩擦因数，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差，重力加速度g取。放手后，求：
（1）物块Q落地前，绳中张力的大小；
（2）物块P运动的总位移大小s。
【模型演练2】（2022·河北·统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。
1． 分离问题1
分离问题2
3.分离问题3
临界条件：①力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；②运动学的角度：vA=vB、aA=aB.
【模型演练1】【多选】（2023·山西·校联考模拟预测）如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在内为变力，0.2s后为恒力，取，下列说法正确的是（ ）
A．物块2匀加速直线运动的加速度大小为
B．时，拉力的大小为24N
C．时，拉力的大小为28N
D．时，弹簧弹力的大小为56N
【模型演练1】【多选】．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在图乙中段表示拉力F逐渐增大
B．在图乙中段表示B物体减速上升
C．位移为时，A、B之间弹力为
D．位移为时，A、B一起运动的速度大小为
【模型五】斜劈模型。
1.无外力变速型
2.已知μ加外力变速型
【模型演练1】．（2023上·山东·高三校联考阶段练习）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑
B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑
C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑
D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大
【模型演练2】．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（ ）
A．B．C．D．
【模型演练3】（2023上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块A置于斜劈B上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为g，则在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．木块A所受的合力竖直向下
B．木块A只受重力和支持力作用
C．木块A受B作用于它的摩擦力大小为
D．木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小
1.（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·江苏·统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．FB．C．D．
3．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·湖南张家界·高三慈利县第一中学校考阶段练习）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为和的物体A和B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速直线运动（重力加速度为g），则（ ）
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（g-a）
C．A、B分离时弹簧弹力大小为m（g+a）
D．从开始运动到A、B分离经历的时间为
5．（2024上·山东济南·高三统考期末）如图所示，静置于光滑水平面上的A物体通过跨过定滑轮的轻绳与B物体相连，轻绳处于拉直状态。已知A、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将A、B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为T。下列说法正确的是（ ）
A．B物体的质量越大T越大B．A物体的质量越大T越大
C．A、B两物体的质量相等时T最大D．A、B两物体的质量相等时T最小
6．（2023上·青海·高三校联考阶段练习）如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间轻绳中的张力大小为
B．A、B间轻绳中的张力大小为
C．B、C间轻绳中的张力大小为
D．B、C间轻绳中的张力大小为
7．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期末）如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023上·河北张家口·高三张家口市第一中学专题练习）如图所示，质量为M的光滑斜面体上有一质量为m的木块沿斜面匀加速下滑，斜面体静止不动，则斜面体对地面的压力应（ ）
A．等于（M+m）gB．大于（M+m）gC．小于（M+m）gD．无法确定
9．（2023上·江西·高三校联考阶段练习）如图所示，质量为M的物体Q上表面水平，质量为m的物体P放在Q上，一起沿倾角为的光滑斜面以一定的初速度向上滑动，到最高点后又沿斜面一同下滑，在整个过程中斜面始终静止。已知重力加速度为g，则（ ）
A．Q对P的支持力大小始终为
B．Q对P的摩擦力先水平向右后水平向左
C．Q对P的作用力的方向始终垂直斜面向上
D．斜面对物体Q的作用力的大小始终为
10．（2023上·贵州黔西·高三校考阶段练习）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面A 放在水平地面上，质量为m的物块B放在斜面上，轻推一下B，物块恰好能自行匀速下滑。当在斜面底端给该物块一个沿斜面向上的初速度，使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下，此过程物块运动的时间为t，斜面始终处于静止状态。重力加速度为 g，不计空气阻力，则（ ）
A．物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为mgcsθ
B．斜面的长度为gt2sinθ
C．物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsinθ
D．物块上滑的初速度为gtsinθ
11．（2023上·河北承德·高三校联考期中）如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知，轻弹簧的劲度系数为100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。弹簧的弹性势能减小了，重力加速度g取。下列判断不正确的是（ ）
A．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是12N
B．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最小值是4N
C．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
D．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
12．（2023上·河南信阳·高三潢川一中校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023上·湖北·高三统考阶段练习）如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·黑龙江·校联考一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B．长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75
C．t=9s时长木板P停下来D．长木板P的长度至少是16.5m
15．（多选）（2023上·重庆黔江·高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）如图所示，甲叠放在物体乙上，m乙=2m甲=2m，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为4μmg
B．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为5μmg
C．若F=8μmg，则甲的加速度为μg
D．若甲、乙一起向右做匀速直线运动，F方向可变，μ=0.5，则F的最小值为mg
16．（多选）（2024·全国·高三专题练习）如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为，斜面倾角为，三根细线能够承受的最大拉力相同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为、、，三次物块最大加速度分别为、、，已知，，以下说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
17.（多选）．（2023上·北京昌平·高三北京市昌平区第二中学校考阶段练习）如图所示，质量为M、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为m的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜面倾角为，重力加速度为g，则（ ）
A．地面对斜面体的支持力为
B．地面对斜面体的摩擦力为零
C．斜面倾角越大，地面对斜面体的支持力越小
D．斜面倾角不同，地面对斜面体的摩擦力可能相同
18．（2023·内蒙古·校考模拟预测）如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，若将F改为斜向左上，则地面对斜面（ ）
A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为D．支持力小于
19．（2023上·内蒙古鄂尔多斯·高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习）如图，质量的物块放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面的左端固定一光滑轻滑轮，轻绳绕过定滑轮，轻绳的一端连接在物块上，另一端吊着质量为m的小球。轻绳承受力足够大，物块与滑轮间的轻绳水平。将物块由静止释放后开始做匀加速直线运动，已知重力加速度大小取，在运动过程中物块不会碰到滑轮，改变小球的质量m，则小球落地前轻绳上的拉力大小可能为（ ）
A．8.5NB．15.5NC．24.5ND．29.5N
20．（多选）（2023上·天津南开·高三统考期中）如图所示， 质量分别为 的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=20N的水平拉力作用在 m1上，弹簧测力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数是 12N
B．在突然撤去 F的瞬间， m1的加速度不变
C．在突然撤去 F的瞬间， m2的加速度变小
D．在突然撤去F的瞬间， 弹簧测力计的示数不变
21．（多选）（2023上·福建·高三校联考期中）如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹性限度以内）后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力F使之做匀加速直线运动，F与作用时间t的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B分离时，弹簧刚好为原长状态
B．A、B分离时，B的加速度为
C．A、B分离时，A的速度为
D．刚释放A、B时，弹簧的压缩量为
22．（多选）（2024·广西贵港·统考模拟预测）如图（a）所示，一质量为的长木板静置于粗糙水平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力作用时，用传感器测出小滑块的加速度与水平拉力的关系如图（b）实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6
B．当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动
C．小滑块的质量为
D．当水平拉力时，长木板的加速度大小为
23．（多选）（2023上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）如图甲所示，物块A与木板B静止的叠放在光滑水平地面上，A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施加水平向右的大小变化的拉力F，且，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取，则（ ）
A．当时，A、B保持相对静止B．当时，A、B保持相对静止
C．当时，B的速度大小为24m/sD．当时，B的速度大小为48m/s
24．（2023上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）质量均为的两个小物块，用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将从图示位置由静止释放，释放前瞬间的底部到水平地面的高度为，轻绳处于伸直状态，落地后不反弹，继续沿水平台面向右运动。与台面间的动摩擦因数为0.4，取重力加速度大小g=10m/s2，不会与滑轮相碰，不计空气阻力。求：
（1）落地前轻绳的拉力大小是多少；
（2）落地后，能继续运动的位移的大小。
25．（2023·贵州黔东南·统考一模）如图甲所示，水平地面上放有一质量的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量的小物块。时木板在水平向右的恒力F的作用下由静止开始向右运动，时撤去恒力F，小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的图像如图乙中的折线a所示，小物块的图像如图乙中的折线b所示，取重力加速度大小，求：
（1）木板的长度L；
（2）恒力F的大小。
26．（2023上·辽宁·高三校联考阶段练习）如图所示，质量的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力，木板先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：
（1）木板的加速距离d；
（2）木板的长度l。
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m3
μ
求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体
整体求加速度
隔离求内力
T-μm1g=m1a
得
整体求加速度
隔离求内力
T-m1g(sinθ-μcsθ)=m1a
得
整体求加速度
隔离求内力T-m1g=m1a
得
m1
m2
F2
μ
μ
a
F1
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
m1
m2
μ
光滑
a
F
m1
m2
μ1
μ2
a
)θ
m1
μ1
μ2
a
)θ
m2
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2csθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcsθ
方向沿斜面向上
若μ2=0 则 f=0
整体：a=g(sinθ-μ2csθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：f=m1acsθ
得f=m1g(sinθ-μ2csθ)csθ
方向水平向左
若μ2=0 则 f=m1gsinθcsθ
m1
m2
a
a
μ
m1
m2
a
a
隔离m1：T-μm1g=m1a
隔离m2：m2g-T=m2a
得，
隔离m1：m1g-T=m1a
隔离m2：T-m2g=m2a
得，
若μ=0， 且m2<
分离类型：A与弹簧分离
A
F
a
处于原长，
分离：弹力为零；
加速度此瞬间还为零
A
处于压缩状态，
接触
分离类型：B与地面分离
A
B
F
a
处于伸长状态，
分离：弹力为零；
加速度此瞬间还为零
A
B
处于压缩状态，
x
O
F
分离
mAa
x1+x2
(mA+mB)g+mAa
斜率k
分离类型：A、B分离
A
B
F
a
处于压缩状态，
x2=mB(g+a)/k
分离：弹力为零；
加速度瞬间还相等
t
O
v
分离
a
B
t1
A
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