北师大版（2024）七年级上册数学期中复习第1—2章综合测试卷（含答案解析）

这是一份北师大版（2024）七年级上册数学期中复习第1—2章综合测试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（满分30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．长方体有四条棱、六个面
B．圆锥的每个面都是曲面
C．棱柱的底面和侧面形状相同
D．圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲线
2．第19届亚运会于2023年9月在中国杭州成功举办，该届亚运会共征集了118个类别的176家企业，赞助金额超过44亿元．不管是赞助的金额，还是参与的企业数，都已经达到亚运会历史之最．将44 亿用科学记数法表示为（ ）
A．44×10²B．4.4×10⁹C．4.4×10⁷D．4.4×10⁵
3．如果收入100元记作+100元，那么支出300元记作（ ）
A．−300元B．+300元C．1300 元D．+1300元
4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ）
A．六棱柱B．正方体C．长方体D．球
5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“明”相对的面上的字为（ ）．
A．春B．如C．昆D．季
6．如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．3.14（精确到0.01）B．3.141（精确到千分位）
C．3.1（精确到十分位）D．3.1416（精确到0.0001）
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）
A．a+bB．abC．abD．a−b
9．（行程问题）快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米，则甲、乙两站相距（ ）千米．
A．140B．170C．240D．340
10．如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（ ）个小正方体．
A．6B．7C．8
二、填空题（满分30分）
11．在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是 ．
12．若一个直棱柱有12个顶点，则它一共有 个面．
13．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了 .
14．如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部分的体积为 cm3（棱柱的体积＝底面积×高）．

15．一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体的体积是
16．如果−m=5,n=6，那么−mn= ．
17．比较大小：（1）−27 −47，（2）−−3 −−3.1
18．一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为+10，那么70分应记为 分．
19．已知点P在数轴上，如果将点P向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数是−1，那么点P所表示的数是 ．
20．已知m是有理数，则|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|的最小值是 ．
三、解答题（满分60分）
21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将各数用“<”号连接起来：
−−5，−3.5，53，−12，0，−22
22．如图是某几何体从不同方向看到的图形．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积．
23．把下列各数填在相应的括号里：
−13，+4，−6.1，0，5.4，−168，317，−6，220，227，0.01，−36，−10%
正有理数集合：｛ ｝
整数集合：｛ ｝
非负数集合：｛ ｝
负分数集合：｛ ｝
非负整数集合：｛ ｝
24．简便计算
(1)−45+−23+−85++23
(2)712−23+12−524÷−172
(3)12×−125−29×−125−17×+125
(4)−997172×36；（用简便方法计算）
(5)−23+9×−232÷−12；
(6)−14−1−1−0.5×13×6．
25．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm．
(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
(2)请计算出该几何体的体积；
(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？
26．在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后．上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．
(1)如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；
(2)第三位客人乘车走了多少千米？
(3)规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？
27．在一次数学测验中，七年（2）班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：
(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？
(2)最高分比最低分高多少？
(3)该组10名同学的成绩总分是多少？
(4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？
学生序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩变化
−2
+10
+8
+5
−15
−1
0
+8
+13
−6
参考答案：
1．解：A．长方体有12条棱，六个面，故选项说法错误，不符合题意；
B．圆锥的底面是平面，侧面是曲面，故选项说法错误，不符合题意；
C．棱柱的底面是多边形，侧面是长方形，故选项说法错误，不符合题意；
D．圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲线；故选项说法正确，符合题意.
故选：D．
2．解：44亿=440000000，
4400000000=4.4×109．
故选：B．
3．解：由收入100元记作+100元，那么支出300元记作−300元；
故选A．
4．解：∵球有一个曲面，长方体和正方体有6个面，六棱柱有8个面，
∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面．
故选：A．
5．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴原正方体中与“明”相对的面上的字为“季”．
故选：D．
6．解：从上面看这个几何体，所看到的平面图形是：
故选：A．
7．解：A. 3.14159精确到0.01是3.14，故选项正确，不合题意；
B. 3.14159精确到千分位是3.142，故选项错误，符合题意；
精确到十分位是3.1，故选项正确，不合题意；
D. 3.14159精确到0.0001是3.1416，故选项正确，不合题意.
故选：B
8．解；由题意得，b<0a，
∴a+b<0，ab<0，ab<0，a−b>0，
∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正，
故选：D．
9．解：根据题意可得：
同时行驶时快车比慢车多行驶的路程为：70×2−60×1.5=140−90=50（千米）
两车同行时间为：50÷60−40=50÷20=2.5（小时）；
所以两地的总距离为：60×1.5+（60+40）×2.5=90+100×2.5=90+250=340（千米）；
答：甲、乙两站相距340千米，
故选：D．
10．解：根据图形可知，第一层有6个正方体，上层有1个正方体，
故一共有：6+1=7个小正方体．
故选B．
11．解：对于圆柱，当截面垂直于圆柱的底面时，则截面是长方形；
对于圆锥，无论截面怎样放置都截不出长方形；
对于长方体，当截面平行长方体的一个面时，则截面是长方形．
综上所述：截面不可能是长方形的是圆锥．
故答案为：圆锥．
12．解：直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它的面的个数是6+2=8个．
故答案为：8．
13．解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体,
故答案为点动成线；线动成面；面动成体.
14．解：根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱，
三棱柱的体积V=12×(6−4)×(6−3)×6=18 cm3，
正方体的体积V=6×6×6=216cm3，
剩余部分的体积为216−18=198cm3．
故答案为：198．
15．解：绕长边所在直线旋转一周的几何体体积为π×32×4=36πcm3；
绕短边所在直线旋转一周的几何体体积为π×42×3=48πcm3；
故答案为：36πcm3或48πcm3．
16．解：∵−m=5,n=6，
∴m=±5,n=±6，
∴mn=±30，
−mn=−30，
故答案为：−30．
17．解：（1）∵ −27=27，−47=47， 27<47
∴−27>−47
故答案为：>；
（2）−−3=3，−−3.1=−3.1，且3>−3.1
∴−−3>−−3.1
故答案为：>
18．解：70−80=−10，
所以70分应记为−10．
故答案为：−10．
19．解：∵将点P向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数是−1，
∴将−1向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，终点表示的数是点P
∴点P表示的数为−1+3−6=−4，
故答案为：−4．
20．解：∵绝对值最小的数是0，
∴分别当|m−2|,|m−4|,|m−6|,|m−8|等于0时，有最小值．
∴m的值分别为2，4，6，8．
∵①当m=2时，原式=|2−2|+|2−4|+|2−6|+|2−8|=12；
②当m=4时，原式=|4−2|+|4−4|+|4−6|+|4−8|=8；
③当m=6时，原式=|6−2|+|6−4|+|6−6|+|6−8|=8；
④当m=8时，原式=|8−2|+|8−4|+|8−6|+|8−8|=12；
∴|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|的最小值是8．
故答案为：8．
21．解：−−5=−5， −12=−1，−22=4，
在数轴上表示下列各数，如图所示：
由数轴得−−5<−3.5<−12<0<53<−22．
22．（1）解：这个几何体是圆柱;
（2）解：∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm．
∴该几何体的侧面积为S侧=4π⋅10=40πcm2．
23．解：依题意，正有理数集合：｛+4，5.4，317，220，227，0.01｝；
整数集合：｛+4，0，−6，220，−36｝
非负数集合：｛+4，0，5.4，317，220，227，0.01｝
负分数集合：｛−13，−6.1，−168，−10%｝
非负整数集合：｛+4，0，220｝
24．解：（1）−45+−23+−85++23
=−45+−85+−23++23
=−130+0
=−130
（2）712−23+12−524÷−172
=712−23+12−524×−72
=712×−72−23×−72+12×−72−524×−72
=−42+48−36+15
=−42−36+48+15
=−78+63
=−15
（3）12×−125−29×−125−17×+125
=12×−125−29×−125+17×−125
=12−29+17×−125
=0×−125
=0
（4）−997172×36
=−100+172×36
=−3600+12
=−359912；
（5）−23+9×−232÷−12
=−8+9×49×−2
=−8−8
=−16；
（6）−14−1−1−0.5×13×6
=−1−1−56×6
=−1−1+5
=3．
25．（1）解：根据题意，画图如下：
．
（2）解：根据每个小正方体的棱长为1cm，得到一个小正方体的体积为1cm3，
一共有1+2+3+1+2=9个，
故该几何体的体积为9cm3．
（3）解：根据各自的意义，看到最左边可以加上2个，最高层的右边同行上可加2+2=4个，前一行可加1个，共加7个．
26．:解：（1）如图所示，
第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车；
（2）3+3+2=8千米，
答：第三位客人乘车走了8千米；
（3）第一位客人共走3千米，付8元，
第二位客人共走7千米，付8+1×7−4=8+3=11元，
第三位客人共走8千米，付8+1×8−4=12元，
8+11+12=31元，
∴该出租车司机在这三位客人中共收了31元．
27．（1）解：∵1号同学的成绩：87−2=85（分）；
2号同学的成绩：87+10=97（分）；
3号同学的成绩：87+8=95（分）；
4号同学的成绩：87+5=92（分）；
5号同学的成绩：87−15=72（分）；
6号同学的成绩：87−1=86（分）；
7号同学的成绩：87+0=87（分）；
8号同学的成绩：87+8=95（分）；
9号同学的成绩：87+13=100（分）；
10号同学的成绩：87−6=81（分），
∴最低分为72分，最高分为100分；
（2）解：∵最低分为72分，最高分为100分，
∴100−72=28（分）；
答：最高分比最低分高28分；
（3）解：∵七年（2）班的平均分为87分，
∴10名同学的总成绩=87×10+−2+10+8+5−15−1+0+8+13−6）=890（分）；
（4）解：∵该组10名同学的总成绩是890分，
∴890÷10=89>87，89−87×2×10=40（本），
∴该组10名同学受到奖励，共奖励40个本．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
D
A
B
D
D
B