


北师大版(2024)七年级上册数学期中复习第1—2章综合测试卷(含答案解析)
展开这是一份北师大版(2024)七年级上册数学期中复习第1—2章综合测试卷(含答案解析),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题(满分30分)
1.下列说法正确的是( )
A.长方体有四条棱、六个面
B.圆锥的每个面都是曲面
C.棱柱的底面和侧面形状相同
D.圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲线
2.第19届亚运会于2023年9月在中国杭州成功举办,该届亚运会共征集了118个类别的176家企业,赞助金额超过44亿元.不管是赞助的金额,还是参与的企业数,都已经达到亚运会历史之最.将44 亿用科学记数法表示为( )
A.44×10²B.4.4×10⁹C.4.4×10⁷D.4.4×10⁵
3.如果收入100元记作+100元,那么支出300元记作( )
A.−300元B.+300元C.1300 元D.+1300元
4.一个几何体被一个平面所截后,得到一个七边形截面,则原几何体可能是( )
A.六棱柱B.正方体C.长方体D.球
5.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“明”相对的面上的字为( ).
A.春B.如C.昆D.季
6.如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形,从上面看这个几何体,所看到的平面图形是( )
A.B.
C.D.
7.用四舍五入法对3.14159分别取近似值,其中错误的是( )
A.3.14(精确到0.01)B.3.141(精确到千分位)
C.3.1(精确到十分位)D.3.1416(精确到0.0001)
8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是( )
A.a+bB.abC.abD.a−b
9.(行程问题)快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后,慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米,则甲、乙两站相距( )千米.
A.140B.170C.240D.340
10.如图,搭出同时符合下面要求的物体,需要( )个小正方体.
A.6B.7C.8
二、填空题(满分30分)
11.在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中,截面不可能是长方形的是 .
12.若一个直棱柱有12个顶点,则它一共有 个面.
13.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 ;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 ;直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体,这说明了 .
14.如图所示的正方体被截去了一部分,则剩余部分的体积为 cm3(棱柱的体积=底面积×高).
15.一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片,绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体的体积是
16.如果−m=5,n=6,那么−mn= .
17.比较大小:(1)−27 −47,(2)−−3 −−3.1
18.一次数学测试,如果80分为优秀,以80分为基准简记,例如90分记为+10,那么70分应记为 分.
19.已知点P在数轴上,如果将点P向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,终点表示的数是−1,那么点P所表示的数是 .
20.已知m是有理数,则|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|的最小值是 .
三、解答题(满分60分)
21.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并将各数用“<”号连接起来:
−−5,−3.5,53,−12,0,−22
22.如图是某几何体从不同方向看到的图形.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积.
23.把下列各数填在相应的括号里:
−13,+4,−6.1,0,5.4,−168,317,−6,220,227,0.01,−36,−10%
正有理数集合:{ }
整数集合:{ }
非负数集合:{ }
负分数集合:{ }
非负整数集合:{ }
24.简便计算
(1)−45+−23+−85++23
(2)712−23+12−524÷−172
(3)12×−125−29×−125−17×+125
(4)−997172×36;(用简便方法计算)
(5)−23+9×−232÷−12;
(6)−14−1−1−0.5×13×6.
25.如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体,每个小正方体的棱长为1cm.
(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形;(在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可)
(2)请计算出该几何体的体积;
(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体,并保持从上面和左面看得到的形状图不变,最多可以再添几个小正方体?
26.在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在A地,乘车的第一位客人向南走3千米下车;该车继续向南开,又走了2千米后.上来第二位客人,第二位客人乘车向北走7千米下车,此时恰好有第三位客人上车,先向北走3千米,又调头向南走,结果下车时出租车恰好到了A地.
(1)如果以A地为原点,向北方向为正方向,用1个单位表示1千米,在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置;
(2)第三位客人乘车走了多少千米?
(3)规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算),那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱?
27.在一次数学测验中,七年(2)班的平均分为87分,把高于平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数,下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况:
(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少?最高分是多少?
(2)最高分比最低分高多少?
(3)该组10名同学的成绩总分是多少?
(4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分,将得到奖励,每高一分,每人奖励2个本,否则不奖励,那么该组10名同学是否受到奖励?若奖励,共奖励多少个本?
学生序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩变化
−2
+10
+8
+5
−15
−1
0
+8
+13
−6
参考答案:
1.解:A.长方体有12条棱,六个面,故选项说法错误,不符合题意;
B.圆锥的底面是平面,侧面是曲面,故选项说法错误,不符合题意;
C.棱柱的底面是多边形,侧面是长方形,故选项说法错误,不符合题意;
D.圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲线;故选项说法正确,符合题意.
故选:D.
2.解:44亿=440000000,
4400000000=4.4×109.
故选:B.
3.解:由收入100元记作+100元,那么支出300元记作−300元;
故选A.
4.解:∵球有一个曲面,长方体和正方体有6个面,六棱柱有8个面,
∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面.
故选:A.
5.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
∴原正方体中与“明”相对的面上的字为“季”.
故选:D.
6.解:从上面看这个几何体,所看到的平面图形是:
故选:A.
7.解:A. 3.14159精确到0.01是3.14,故选项正确,不合题意;
B. 3.14159精确到千分位是3.142,故选项错误,符合题意;
精确到十分位是3.1,故选项正确,不合题意;
D. 3.14159精确到0.0001是3.1416,故选项正确,不合题意.
故选:B
8.解;由题意得,b<0a,
∴a+b<0,ab<0,ab<0,a−b>0,
∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正,
故选:D.
9.解:根据题意可得:
同时行驶时快车比慢车多行驶的路程为:70×2−60×1.5=140−90=50(千米)
两车同行时间为:50÷60−40=50÷20=2.5(小时);
所以两地的总距离为:60×1.5+(60+40)×2.5=90+100×2.5=90+250=340(千米);
答:甲、乙两站相距340千米,
故选:D.
10.解:根据图形可知,第一层有6个正方体,上层有1个正方体,
故一共有:6+1=7个小正方体.
故选B.
11.解:对于圆柱,当截面垂直于圆柱的底面时,则截面是长方形;
对于圆锥,无论截面怎样放置都截不出长方形;
对于长方体,当截面平行长方体的一个面时,则截面是长方形.
综上所述:截面不可能是长方形的是圆锥.
故答案为:圆锥.
12.解:直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是6+2=8个.
故答案为:8.
13.解:笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了点动成线;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了线动成面;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了面动成体,
故答案为点动成线;线动成面;面动成体.
14.解:根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱,
三棱柱的体积V=12×(6−4)×(6−3)×6=18 cm3,
正方体的体积V=6×6×6=216cm3,
剩余部分的体积为216−18=198cm3.
故答案为:198.
15.解:绕长边所在直线旋转一周的几何体体积为π×32×4=36πcm3;
绕短边所在直线旋转一周的几何体体积为π×42×3=48πcm3;
故答案为:36πcm3或48πcm3.
16.解:∵−m=5,n=6,
∴m=±5,n=±6,
∴mn=±30,
−mn=−30,
故答案为:−30.
17.解:(1)∵ −27=27,−47=47, 27<47
∴−27>−47
故答案为:>;
(2)−−3=3,−−3.1=−3.1,且3>−3.1
∴−−3>−−3.1
故答案为:>
18.解:70−80=−10,
所以70分应记为−10.
故答案为:−10.
19.解:∵将点P向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,终点表示的数是−1,
∴将−1向右移动3个单位长度,再向左移动6个单位长度,终点表示的数是点P
∴点P表示的数为−1+3−6=−4,
故答案为:−4.
20.解:∵绝对值最小的数是0,
∴分别当|m−2|,|m−4|,|m−6|,|m−8|等于0时,有最小值.
∴m的值分别为2,4,6,8.
∵①当m=2时,原式=|2−2|+|2−4|+|2−6|+|2−8|=12;
②当m=4时,原式=|4−2|+|4−4|+|4−6|+|4−8|=8;
③当m=6时,原式=|6−2|+|6−4|+|6−6|+|6−8|=8;
④当m=8时,原式=|8−2|+|8−4|+|8−6|+|8−8|=12;
∴|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|的最小值是8.
故答案为:8.
21.解:−−5=−5, −12=−1,−22=4,
在数轴上表示下列各数,如图所示:
由数轴得−−5<−3.5<−12<0<53<−22.
22.(1)解:这个几何体是圆柱;
(2)解:∵从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,
∴该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm.
∴该几何体的侧面积为S侧=4π⋅10=40πcm2.
23.解:依题意,正有理数集合:{+4,5.4,317,220,227,0.01};
整数集合:{+4,0,−6,220,−36}
非负数集合:{+4,0,5.4,317,220,227,0.01}
负分数集合:{−13,−6.1,−168,−10%}
非负整数集合:{+4,0,220}
24.解:(1)−45+−23+−85++23
=−45+−85+−23++23
=−130+0
=−130
(2)712−23+12−524÷−172
=712−23+12−524×−72
=712×−72−23×−72+12×−72−524×−72
=−42+48−36+15
=−42−36+48+15
=−78+63
=−15
(3)12×−125−29×−125−17×+125
=12×−125−29×−125+17×−125
=12−29+17×−125
=0×−125
=0
(4)−997172×36
=−100+172×36
=−3600+12
=−359912;
(5)−23+9×−232÷−12
=−8+9×49×−2
=−8−8
=−16;
(6)−14−1−1−0.5×13×6
=−1−1−56×6
=−1−1+5
=3.
25.(1)解:根据题意,画图如下:
.
(2)解:根据每个小正方体的棱长为1cm,得到一个小正方体的体积为1cm3,
一共有1+2+3+1+2=9个,
故该几何体的体积为9cm3.
(3)解:根据各自的意义,看到最左边可以加上2个,最高层的右边同行上可加2+2=4个,前一行可加1个,共加7个.
26.:解:(1)如图所示,
第一位客人在点B处下车,第二位客人在点C处下车;
(2)3+3+2=8千米,
答:第三位客人乘车走了8千米;
(3)第一位客人共走3千米,付8元,
第二位客人共走7千米,付8+1×7−4=8+3=11元,
第三位客人共走8千米,付8+1×8−4=12元,
8+11+12=31元,
∴该出租车司机在这三位客人中共收了31元.
27.(1)解:∵1号同学的成绩:87−2=85(分);
2号同学的成绩:87+10=97(分);
3号同学的成绩:87+8=95(分);
4号同学的成绩:87+5=92(分);
5号同学的成绩:87−15=72(分);
6号同学的成绩:87−1=86(分);
7号同学的成绩:87+0=87(分);
8号同学的成绩:87+8=95(分);
9号同学的成绩:87+13=100(分);
10号同学的成绩:87−6=81(分),
∴最低分为72分,最高分为100分;
(2)解:∵最低分为72分,最高分为100分,
∴100−72=28(分);
答:最高分比最低分高28分;
(3)解:∵七年(2)班的平均分为87分,
∴10名同学的总成绩=87×10+−2+10+8+5−15−1+0+8+13−6)=890(分);
(4)解:∵该组10名同学的总成绩是890分,
∴890÷10=89>87,89−87×2×10=40(本),
∴该组10名同学受到奖励,共奖励40个本.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
D
A
B
D
D
B
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