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    北师大版(2024)七年级上册数学期中复习第1—2章综合测试卷(含答案解析)

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    北师大版(2024)七年级上册数学期中复习第1—2章综合测试卷(含答案解析)

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    这是一份北师大版(2024)七年级上册数学期中复习第1—2章综合测试卷(含答案解析),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题(满分30分)
    1.下列说法正确的是( )
    A.长方体有四条棱、六个面
    B.圆锥的每个面都是曲面
    C.棱柱的底面和侧面形状相同
    D.圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲线
    2.第19届亚运会于2023年9月在中国杭州成功举办,该届亚运会共征集了118个类别的176家企业,赞助金额超过44亿元.不管是赞助的金额,还是参与的企业数,都已经达到亚运会历史之最.将44 亿用科学记数法表示为( )
    A.44×10²B.4.4×10⁹C.4.4×10⁷D.4.4×10⁵
    3.如果收入100元记作+100元,那么支出300元记作( )
    A.−300元B.+300元C.1300 元D.+1300元
    4.一个几何体被一个平面所截后,得到一个七边形截面,则原几何体可能是( )
    A.六棱柱B.正方体C.长方体D.球
    5.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“明”相对的面上的字为( ).
    A.春B.如C.昆D.季
    6.如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形,从上面看这个几何体,所看到的平面图形是( )
    A.B.
    C.D.
    7.用四舍五入法对3.14159分别取近似值,其中错误的是( )
    A.3.14(精确到0.01)B.3.141(精确到千分位)
    C.3.1(精确到十分位)D.3.1416(精确到0.0001)
    8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是( )
    A.a+bB.abC.abD.a−b
    9.(行程问题)快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后,慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米,则甲、乙两站相距( )千米.
    A.140B.170C.240D.340
    10.如图,搭出同时符合下面要求的物体,需要( )个小正方体.
    A.6B.7C.8
    二、填空题(满分30分)
    11.在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中,截面不可能是长方形的是 .
    12.若一个直棱柱有12个顶点,则它一共有 个面.
    13.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 ;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 ;直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体,这说明了 .
    14.如图所示的正方体被截去了一部分,则剩余部分的体积为 cm3(棱柱的体积=底面积×高).

    15.一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片,绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体的体积是
    16.如果−m=5,n=6,那么−mn= .
    17.比较大小:(1)−27 −47,(2)−−3 −−3.1
    18.一次数学测试,如果80分为优秀,以80分为基准简记,例如90分记为+10,那么70分应记为 分.
    19.已知点P在数轴上,如果将点P向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,终点表示的数是−1,那么点P所表示的数是 .
    20.已知m是有理数,则|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|的最小值是 .
    三、解答题(满分60分)
    21.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并将各数用“<”号连接起来:
    −−5,−3.5,53,−12,0,−22
    22.如图是某几何体从不同方向看到的图形.
    (1)写出这个几何体的名称;
    (2)若从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积.
    23.把下列各数填在相应的括号里:
    −13,+4,−6.1,0,5.4,−168,317,−6,220,227,0.01,−36,−10%
    正有理数集合:{ }
    整数集合:{ }
    非负数集合:{ }
    负分数集合:{ }
    非负整数集合:{ }
    24.简便计算
    (1)−45+−23+−85++23
    (2)712−23+12−524÷−172
    (3)12×−125−29×−125−17×+125
    (4)−997172×36;(用简便方法计算)
    (5)−23+9×−232÷−12;
    (6)−14−1−1−0.5×13×6.
    25.如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体,每个小正方体的棱长为1cm.
    (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形;(在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可)
    (2)请计算出该几何体的体积;
    (3)如果小明还想添加一些相同的小正方体,并保持从上面和左面看得到的形状图不变,最多可以再添几个小正方体?
    26.在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在A地,乘车的第一位客人向南走3千米下车;该车继续向南开,又走了2千米后.上来第二位客人,第二位客人乘车向北走7千米下车,此时恰好有第三位客人上车,先向北走3千米,又调头向南走,结果下车时出租车恰好到了A地.
    (1)如果以A地为原点,向北方向为正方向,用1个单位表示1千米,在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置;
    (2)第三位客人乘车走了多少千米?
    (3)规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算),那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱?
    27.在一次数学测验中,七年(2)班的平均分为87分,把高于平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数,下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况:
    (1)该小组10名同学的成绩最低分是多少?最高分是多少?
    (2)最高分比最低分高多少?
    (3)该组10名同学的成绩总分是多少?
    (4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分,将得到奖励,每高一分,每人奖励2个本,否则不奖励,那么该组10名同学是否受到奖励?若奖励,共奖励多少个本?
    学生序号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    成绩变化
    −2
    +10
    +8
    +5
    −15
    −1
    0
    +8
    +13
    −6
    参考答案:
    1.解:A.长方体有12条棱,六个面,故选项说法错误,不符合题意;
    B.圆锥的底面是平面,侧面是曲面,故选项说法错误,不符合题意;
    C.棱柱的底面是多边形,侧面是长方形,故选项说法错误,不符合题意;
    D.圆柱的侧面与一个底面相交成一条曲线;故选项说法正确,符合题意.
    故选:D.
    2.解:44亿=440000000,
    4400000000=4.4×109.
    故选:B.
    3.解:由收入100元记作+100元,那么支出300元记作−300元;
    故选A.
    4.解:∵球有一个曲面,长方体和正方体有6个面,六棱柱有8个面,
    ∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面.
    故选:A.
    5.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
    ∴原正方体中与“明”相对的面上的字为“季”.
    故选:D.
    6.解:从上面看这个几何体,所看到的平面图形是:
    故选:A.
    7.解:A. 3.14159精确到0.01是3.14,故选项正确,不合题意;
    B. 3.14159精确到千分位是3.142,故选项错误,符合题意;
    精确到十分位是3.1,故选项正确,不合题意;
    D. 3.14159精确到0.0001是3.1416,故选项正确,不合题意.
    故选:B
    8.解;由题意得,b<0a,
    ∴a+b<0,ab<0,ab<0,a−b>0,
    ∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正,
    故选:D.
    9.解:根据题意可得:
    同时行驶时快车比慢车多行驶的路程为:70×2−60×1.5=140−90=50(千米)
    两车同行时间为:50÷60−40=50÷20=2.5(小时);
    所以两地的总距离为:60×1.5+(60+40)×2.5=90+100×2.5=90+250=340(千米);
    答:甲、乙两站相距340千米,
    故选:D.
    10.解:根据图形可知,第一层有6个正方体,上层有1个正方体,
    故一共有:6+1=7个小正方体.
    故选B.
    11.解:对于圆柱,当截面垂直于圆柱的底面时,则截面是长方形;
    对于圆锥,无论截面怎样放置都截不出长方形;
    对于长方体,当截面平行长方体的一个面时,则截面是长方形.
    综上所述:截面不可能是长方形的是圆锥.
    故答案为:圆锥.
    12.解:直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是6+2=8个.
    故答案为:8.
    13.解:笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了点动成线;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了线动成面;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了面动成体,
    故答案为点动成线;线动成面;面动成体.
    14.解:根据题意可得被截取的一部分为一个直三棱柱,
    三棱柱的体积V=12×(6−4)×(6−3)×6=18 cm3,
    正方体的体积V=6×6×6=216cm3,
    剩余部分的体积为216−18=198cm3.
    故答案为:198.
    15.解:绕长边所在直线旋转一周的几何体体积为π×32×4=36πcm3;
    绕短边所在直线旋转一周的几何体体积为π×42×3=48πcm3;
    故答案为:36πcm3或48πcm3.
    16.解:∵−m=5,n=6,
    ∴m=±5,n=±6,
    ∴mn=±30,
    −mn=−30,
    故答案为:−30.
    17.解:(1)∵ −27=27,−47=47, 27<47
    ∴−27>−47
    故答案为:>;
    (2)−−3=3,−−3.1=−3.1,且3>−3.1
    ∴−−3>−−3.1
    故答案为:>
    18.解:70−80=−10,
    所以70分应记为−10.
    故答案为:−10.
    19.解:∵将点P向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,终点表示的数是−1,
    ∴将−1向右移动3个单位长度,再向左移动6个单位长度,终点表示的数是点P
    ∴点P表示的数为−1+3−6=−4,
    故答案为:−4.
    20.解:∵绝对值最小的数是0,
    ∴分别当|m−2|,|m−4|,|m−6|,|m−8|等于0时,有最小值.
    ∴m的值分别为2,4,6,8.
    ∵①当m=2时,原式=|2−2|+|2−4|+|2−6|+|2−8|=12;
    ②当m=4时,原式=|4−2|+|4−4|+|4−6|+|4−8|=8;
    ③当m=6时,原式=|6−2|+|6−4|+|6−6|+|6−8|=8;
    ④当m=8时,原式=|8−2|+|8−4|+|8−6|+|8−8|=12;
    ∴|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|的最小值是8.
    故答案为:8.
    21.解:−−5=−5, −12=−1,−22=4,
    在数轴上表示下列各数,如图所示:
    由数轴得−−5<−3.5<−12<0<53<−22.
    22.(1)解:这个几何体是圆柱;
    (2)解:∵从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,
    ∴该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm.
    ∴该几何体的侧面积为S侧=4π⋅10=40πcm2.
    23.解:依题意,正有理数集合:{+4,5.4,317,220,227,0.01};
    整数集合:{+4,0,−6,220,−36}
    非负数集合:{+4,0,5.4,317,220,227,0.01}
    负分数集合:{−13,−6.1,−168,−10%}
    非负整数集合:{+4,0,220}
    24.解:(1)−45+−23+−85++23
    =−45+−85+−23++23
    =−130+0
    =−130
    (2)712−23+12−524÷−172
    =712−23+12−524×−72
    =712×−72−23×−72+12×−72−524×−72
    =−42+48−36+15
    =−42−36+48+15
    =−78+63
    =−15
    (3)12×−125−29×−125−17×+125
    =12×−125−29×−125+17×−125
    =12−29+17×−125
    =0×−125
    =0
    (4)−997172×36
    =−100+172×36
    =−3600+12
    =−359912;
    (5)−23+9×−232÷−12
    =−8+9×49×−2
    =−8−8
    =−16;
    (6)−14−1−1−0.5×13×6
    =−1−1−56×6
    =−1−1+5
    =3.
    25.(1)解:根据题意,画图如下:

    (2)解:根据每个小正方体的棱长为1cm,得到一个小正方体的体积为1cm3,
    一共有1+2+3+1+2=9个,
    故该几何体的体积为9cm3.
    (3)解:根据各自的意义,看到最左边可以加上2个,最高层的右边同行上可加2+2=4个,前一行可加1个,共加7个.
    26.:解:(1)如图所示,
    第一位客人在点B处下车,第二位客人在点C处下车;
    (2)3+3+2=8千米,
    答:第三位客人乘车走了8千米;
    (3)第一位客人共走3千米,付8元,
    第二位客人共走7千米,付8+1×7−4=8+3=11元,
    第三位客人共走8千米,付8+1×8−4=12元,
    8+11+12=31元,
    ∴该出租车司机在这三位客人中共收了31元.
    27.(1)解:∵1号同学的成绩:87−2=85(分);
    2号同学的成绩:87+10=97(分);
    3号同学的成绩:87+8=95(分);
    4号同学的成绩:87+5=92(分);
    5号同学的成绩:87−15=72(分);
    6号同学的成绩:87−1=86(分);
    7号同学的成绩:87+0=87(分);
    8号同学的成绩:87+8=95(分);
    9号同学的成绩:87+13=100(分);
    10号同学的成绩:87−6=81(分),
    ∴最低分为72分,最高分为100分;
    (2)解:∵最低分为72分,最高分为100分,
    ∴100−72=28(分);
    答:最高分比最低分高28分;
    (3)解:∵七年(2)班的平均分为87分,
    ∴10名同学的总成绩=87×10+−2+10+8+5−15−1+0+8+13−6)=890(分);
    (4)解:∵该组10名同学的总成绩是890分,
    ∴890÷10=89>87,89−87×2×10=40(本),
    ∴该组10名同学受到奖励,共奖励40个本.
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    D
    B
    A
    A
    D
    A
    B
    D
    D
    B

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