河南省柘城县2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份河南省柘城县2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（ ）
A．5B．-8C．2D．4
2、（4分）如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（ ）
A．4B．5C．6D．8
3、（4分）在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB²+AC²+BC²的值为（ ）
A．18B．24C．15D．无法计算
4、（4分）点(1，- 6)关于原点对称的点为( )
A．(-6，1)B．(-1，6)C．(6，- 1)D．(-1，- 6)
5、（4分）不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ）
A．3B．4C．7D．10
7、（4分）函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是( )
A．B．C．D．
8、（4分）目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入(纳米)制程时代．已知，则用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴于点C，轴于点D，则四边形ADBC的面积为___________．
10、（4分）若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
11、（4分）已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______．
12、（4分）如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__．
13、（4分）已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.己知，，均在格点上.
（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点坐标；
（2）直接写出的长为 ；
（3）在图中仅用无刻度的直尺找出的中点：
第一步：找一个格点；
第二步：连接，交于点，即为的中点；
请按步骤完成作图，并写出点的坐标.
15、（8分）朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示．
根据图示填写表格；
结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
16、（8分）先化简，再求值：（x+2-）•，其中x=3+．
17、（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
18、（10分）先化简，再求值：），其中．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）当1≤x≤5时，
20、（4分）如图，对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；··· ；则______．按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．
21、（4分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．
22、（4分）一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．
23、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，⊿是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.
求证：
25、（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
26、（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据判别式的意义得到k2≥24，然后对各选项进行判断．
【详解】
解：根据题意得△=（-k）2-4×6≥0，
即k2≥24，
故选：D．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
2、A
【解析】
根据平行四边形的对边相等，可知一组邻边的和就是其周长的一半．根据平行四边形的面积，可知平行四边形的一组邻边的比和它的高成反比．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∴BC+CD=10÷1=10，
根据平行四边形的面积公式，得BC：CD=AF：AE=3：1．
∴BC=6，CD=4，
∴AB=CD=4，
故选：A．
本题考查平行四边形的性质，平行四边形的一组邻边的和等于周长的一半，平行四边形的一组邻边的比和它的高的比成反比．
3、A
【解析】
根据题意运用勾股定理进行分析计算即可得出答案.
【详解】
解：∵Rt△ABC中，斜边是AB，
∴AC²+BC²= AB²，
∵AB=3，
∴AC²+BC²= AB²=9，
∴AB²+AC²+BC²=9+9=18.
故选：A.
本题考查勾股定理．根据题意正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键．
4、B
【解析】
根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得答案．
【详解】
解：点（1，-6）关于原点对称的点的坐标是（-1，6）；
故选：B．
本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
5、B
【解析】
先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
【详解】
解：
6x+15>8x+6
6x-8x>6-15
-2x>-9
x