河南省驻马店市遂平中学2024-2025学年数学九上开学调研试题【含答案】

这是一份河南省驻马店市遂平中学2024-2025学年数学九上开学调研试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（ ）
A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和5
2、（4分）下列各式中，最简二次根式为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
4、（4分）化简的结果是( )
A．a-bB．a+bC．D．
5、（4分）已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（ ）
A．20B．10C．10D．28
6、（4分）二次根式中字母a的取值范围是（ ）
A．a≥0B．a≤0C．a＜0D．a≤﹣2
7、（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．B．C．D．
8、（4分）若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（ ）
A．B．C．5D．10
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．
10、（4分）如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．
11、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则__．
12、（4分）化简：的结果是________.
13、（4分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．
15、（8分）如图，在四边形中，，点在上，，，．
（1）求的度数；
（2）直接写出四边形的面积为 ．
16、（8分）关于的方程.
（1）当时，求该方程的解；
（2）若方程有增根，求的值．
17、（10分）如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(3，0)．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝ (x