黑龙江省庆安县2024年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】

这是一份黑龙江省庆安县2024年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（ ）
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限
2、（4分）如图，在平行四边形中，与交于点，点在上，，，，点是的中点，若点以/秒的速度从点出发，沿向点运动：点同时以/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也时停止运动，当点运动( )秒时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.
A．2B．3C．3或5D．4或5
3、（4分）下列方程中，有实数解的方程是（）
A．B．
C．D．
4、（4分）函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x＞1C．x＞-1D．-1＜x＜2
5、（4分）下列因式分解正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D．m2+4m+4＝（m+2）2
6、（4分）如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A．24B．16C．D．
7、（4分）下列调查中，适合进行普查的是（ ）
A．一个班级学生的体重
B．我国中学生喜欢上数学课的人数
C．一批灯泡的使用寿命
D．《新闻联播》电视栏目的收视率
8、（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）不等式组的解集为_________．
10、（4分）把二次函数y= -2x2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 _____________；
11、（4分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DEC，则∠AEB=_________度．
12、（4分）在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是
13、（4分）在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．
15、（8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？
16、（8分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．
（1）如图，求点A的坐标；
（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
17、（10分）如图，以矩形的顶点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，已知，，将矩形绕点逆时针方向放置得到矩形.
（1）当点恰好落在轴上时，如图1，求点的坐标.
（2）连结，当点恰好落在对角线上时，如图2，连结，.
①求证：.
②求点的坐标.
（3）在旋转过程中，点是直线与直线的交点，点是直线与直线的交点，若，请直接写出点的坐标.
18、（10分）小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）已知：
①当x=时，y=|2x﹣1|=0；
②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m= ；n= ；：
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若个数，，，的中位数为，则_______.
20、（4分）菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．
21、（4分）等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．
22、（4分）由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.
23、（4分）如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．
（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；
（1）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180°得到A1B1C1，请画出A1B1C1．
（3）求出四边形BCOC1的面积
25、（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标．
26、（12分）某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；
（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据题意讨论k和b的正负情况，然后可得出直线y=kx-b一定通过哪两个象限．
【详解】
解：由bk＞0，知，①b＞0，k＞0；②b＜0，k＜0；
①b＞0，k＞0时，直线经过第一、三、四象限，
②b＜0，k＜0时，直线经过第一、二、四象限．
综上可得，函数一定经过一、四象限．
故选：D．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
2、C
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD＝BC，，证得，求出AD的长，得出EC的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．
【详解】
解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，且
∴
∴，
∵点是的中点
∴，
设当点P运动t秒时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，
∴
∴，或
∴或5
故选：C.
本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．
3、C
【解析】
根据二次根式的非负性，可判断A、D无实数根，C有实数根，B解得x=2是分式方程的增根．
【详解】
A中，要使二次根式有意义，则x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，错误；
B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，错误；
D中，≥0，则≥3，等式不成立，错误；
C中，∵，其中≥0，故-1≤x≤0
解得：x=(舍)，x=(成立)
故选：C
本题考查二次根式的非负性和解分式方程，注意在求解分式方程时，一定要验根．
4、A
【解析】
当x＞0时，函数y1=x+1的图象在函数y2=ax+b（a≠0）的图象上方，据此可得使y1＞y2的x的取值范围是x＞0
【详解】
由图可得，当x＞0时，函数y1=x+1的图象在函数y2=ax+b（a≠0）的图象的上方，
∴使y1＞y2的x的取值范围是x＞0，
故选：A．
本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解答此题的关键是利用数形结合的思想方法求解。
5、D
【解析】
逐项分解因式，即可作出判断．
【详解】
A、原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），不符合题意；
B、原式不能分解，不符合题意；
C、原式不是分解因式，不符合题意；
D、原式＝（m+2）2，符合题意，
故选：D．
此题主要考查了提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，要熟练掌握．
6、C
【解析】
由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，
∴AC⊥BD，
OA=AC=3，
OB=BD=2，
AB=BC=CD=AD，
∴在Rt△AOB中，AB==，
∴菱形的周长为4．
故选C．
7、A
【解析】
根据具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查即可解答本题.
【详解】
A、调查一个班级学生的体重，人数较少，容易调查，因而适合普查，故选项正确；
B、调查我国中学生喜欢上数学课的人数，因为人数太多，不容易调查，因而适合抽查，故选项错误；
C、调查一批灯泡的使用寿命，调查具有普坏性，因而适合抽查，故选项错误；
D、调查结果不是很重要，且要普查要用大量的人力、物力，因而不适合普查，应用抽查，故选项错误．
故选A．
本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选择，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
8、A
【解析】
根据勾股定理可以得到AD和BD的长度，然后用AD+BD-AB的长度即为所求.
【详解】
根据题意可得BC=4cm，CD=3cm，根据Rt△BCD的勾股定理可得BD=5cm，则AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉长了（5+5）－8=2cm．
主要考查了勾股定理解直角三角形.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．
【详解】
解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
故答案为：．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
10、y= -2x2+12x-2
【解析】
先把抛物线化为顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．
【详解】
解：把抛物线的表达式化为顶点坐标式，y=-2（x+1）2+1．
按照“左加右减，上加下减”的规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得
y=-2（x+1-4）2+1+3=-2（x-3）2+4=-2x2+12x-2．
故答案为：y=-2x2+12x-2．
本题考查二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．
11、1
【解析】
根据正方形和等边三角形的性质证明△ADE是等腰三角形，由此可以求出∠DEA，同理求出∠CEB即可解决问题．
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°，CD＝AD，
∵△DCE是正三角形，
∴DE＝DC＝AD，∠CDE＝∠DEC＝60°，
∴△ADE是等腰三角形，∠ADE＝90°＋60°＝150°，
∴∠DAE＝∠DEA＝＝15°，
同理可得：∠CBE＝∠CEB＝15°，
∴∠AEB＝∠DEC―∠DEA―∠CEB＝60°－15°－15°＝1°，
故答案为：1．
此题主要考查了正方形和等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，灵活运用相关性质定理是解题的关键．
12、+、1
【解析】
设y=kx+b，把x=-2，y=-5；x=0，y=1代入得：
解之得即y=3x+1．
所以第三个键和第四个键应是+、1．
13、1．
【解析】
根据三角形中位线定理解答即可．
【详解】
∵D，E分别为AC，BC的中点，
∴AB＝2DE＝1，
故答案为：1．
本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、绿地ABCD的面积为234平方米．
【解析】
连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，再由勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=直角△BCD的面积+直角△ABD的面积．
【详解】
连接BD．如图所示：
∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，
∴BD===25（米）；
在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，
242+72=252，即AB2+BD2=AD2，
∴△ABD是直角三角形．
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=AB•AD+BC•CD
=×24×7+×15×20
=84+150
=234（平方米）；
即绿地ABCD的面积为234平方米．
15、CD长为24米，水渠的造价最低，其最低造价为19200元.
【解析】
根据点到直线的距离垂线段最短求出当CD为斜边上的高时CD最短，从而水渠造价最低.根据勾股定理求出AB的长度，根据等面积法求出CD的长度，再根据CD的长度求出水渠造价.
【详解】
当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低，
∵∠ACB=90°，AC=40米，BC=30米，
∴AB=米
∵CD⋅AB=AC⋅BC，即CD⋅50=40×30，
∴CD=24米，
∴24×800=19200元
所以，CD长为24米，水渠的造价最低，其最低造价为19200元.
本题考查利用勾股定理解直角三角形，点到直线的距离.能根据点到直线的距离垂线段最短确定点D的位置是解决此题的关键.
16、（1）（1，0）；（2）；（3）存在点或或，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形.
【解析】
（1）通过解一元二次方程可求出OA的长，结合点A在x轴正半轴可得出点A的坐标；
（2）连接CE，设OE=m，则AE=CE=1-m，在Rt△OCE中，利用勾股定理可求出m的值，进而可得出点E的坐标，同理可得出点D的坐标，根据点D，E的坐标，利用待定系数法可求出直线DE的解析式；
（3）根据点A，C的坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，设点P的坐标为（a，2a-6），点Q的坐标为（c，-c+2），分AB为边和AB为对角线两种情况考虑：①当AB为边时，利用平行四边形的性质可得出关于a，c的二元一次方程组，解之可得出c值，再将其代入点Q的坐标中即可得出结论；②当AB为对角线时，利用平行四边形的对角线互相平分，可得出关于a，c的二元一次方程组，解之可得出c值，再将其代入点Q的坐标中即可得出结论．综上，此题得解．
【详解】
（1）解方程x2-12x+32=0，得：x1=2，x2=1．
∵OA、OC的长是方程x2-12x+32=0的两个根，且OA＞OC，点A在x轴正半轴上，
∴点A的坐标为（1，0）．
（2）连接CE，如图2所示．
由（1）可得：点C的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，2）．
设OE=m，则AE=CE=1-m．
在Rt△OCE中，∠COE=90°，OC=2，OE=m，
∴CE2=OC2+OE2，即（1-m）2=22+m2，
解得：m=3，
∴OE=3，
∴点E的坐标为（3，0）．
同理，可求出BD=3，
∴点D的坐标为（5，2）．
设直线DE解析式为：

∴
∴直线DE解析式为：
（3）∵点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，2），
∴直线AC的解析式为y=-x+2，AB=2．
设点P的坐标为（a，2a-6），点Q的坐标为（c，-c+2）．
分两种情况考虑，如图5所示：
①当AB为边时， ，
解得：c1=，c2=，
∴点Q1的坐标为（，），点Q2的坐标为（，）；
②当AB为对角线时，，
解得： ，
∴点Q3的坐标为（，- ）．
综上，存在点或或，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形
本题考查了解一元二次方程、矩形的性质、勾股定理、折叠的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）通过解一元二次方程，找出点A的坐标；（2）利用勾股定理，求出点D，E的坐标；（3）分AB为边和AB为对角线两种情况，利用平行四边形的性质求出点Q的坐标．
17、（1）点；（2）①见解析；②点；（3）点，，，.
【解析】
（1）由旋转的性质可得，，，由勾股定理可求的长，即可求点坐标；
（2）①连接交于点，由旋转的性质可得，，，，，，可得，可证点，点，点，点四点共圆，可得，，，由“”可证；
②通过证明点，点关于对称，可求点坐标；
（3）分两种情况讨论，由面积法可求，由勾股定理可求的值，即可求点坐标．
【详解】
解：（1）四边形是矩形
，，
将矩形绕点逆时针方向旋转得到矩形．
，，
，
点
（2）①如图，连接交于点，
四边形是矩形
，
，且
，
将矩形绕点逆时针方向旋转得到矩形．
，，，，，，
，
点，点，点，点四点共圆，
，，，
，
，
，
，
，且，
，
②
，
，
，
点，点，点共线
，
点，点关于对称，且
点
（3）如图，当点在点右侧，连接，过点作于，
，
设，则，，
，，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
（负值舍去），
，
，
点，，
如图，若点在点左侧，连接，过点作于，
，
设，则，，
，，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
点，，
综上所述：点，，，
本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，还考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，添加恰当辅助线是本题的关键．
18、（1）全体实数；（3）3，5；（4）图象见解析；（5）函数y的图象关于x=对称，答案不唯一．
【解析】
（1）函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数；
（3）取m=3把x=3代入y=|2x-1|计算即可；
（4）根据（3）中的表格描点连线即可；
（5）根据函数的图象，即可求解.
【详解】
解：（1）函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数；
故答案为全体实数；
（3）m、n的取值不唯一，取m=3，把x=3代入y=|2x-1|，得n=|2×3-1|=5，
即m=3，n=5.
故答案为3，5.
（4）图象如图所示；（要求描点、连线正确）

（5）函数y的图象关于x=对称，答案不唯一，符合函数y的性质均可.
此题考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的性质是解题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
根据中位数的概念求解．
【详解】
解：∵5，x，8，10的中位数为7，
∴，
解得：x=1．
故答案为：1．
本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
20、14
【解析】
【分析】连接BD.利用菱形性质得BD=1OB,OA=AC，利用勾股定理求OB，通过对角线求菱形面积.
【详解】连接BD. AC⊥BD，
因为，四边形ABCD是菱形，
所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=AC=4cm,
所以，再Rt△AOB中，
OB=cm,
所以，BD=1OB=6 cm
所以，菱形的面积是
cm1
故答案为：14
【点睛】本题考核知识点：菱形的性质.解题关键点：利用勾股定理求菱形的对角线.
21、60°
【解析】
如图，等边三角形ABC中，根据等边三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线，顶角的平分线重合，所以∠1=∠2=∠ABC=30°，再根据三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】
如图，
∵等边三角形ABC，AD、BE分别是中线，
∴AD、BE分别是角平分线，
∴∠1=∠2=∠ABC=30°，
∴∠3=∠1+∠2=60°．
本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
22、无解
【解析】
二元一次方程组的解，就是两个函数图象的交点坐标，当两函数图象平行时，两个函数无交点，因此解析式所组成的方程组无解．
【详解】
∵直线y=-5x+2与y=-5x-3互相平行，
∴方程组无解，
故答案为：无解．
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握二元一次方程组的解，就是两个函数图象的交点．
23、1
【解析】
过点C作CF⊥AB于F，由角平分线的性质得CD=CF，CE=CF，于是可证△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，可得AD=AF，BE=BF，即可得结论．
【详解】
解：如图，过点C作CF⊥AB于F，
∵AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，
∴CD=CF，CE=CF，
∵AC=AC，BC=BC，
∴△ADC≌△AFC，△CBE≌△CBF，
∴AF=AD=5，BF=BE=2，
∴AB=AF+BF=1．
故答案是：1．
本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）见解析；（1）见解析；（3）11.5
【解析】
无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可.
【详解】
解：（1）如图：分别将A,B,C三点向下平移5各单位，得到A1，B1，C1，然后再顺次连接即可。
（1）如图：分别将A,B,C三点绕点O旋转180°得到A1，B1，C1，然后再顺次连接即可。
（3）四边形BCOC1的面积=△BCC1的面积+△COC1的面积=×5×4+×5×1=11.5
本题考查了图形的平移和旋转以及图形的面积，其中关键是作出各个关键点的对应点.
25、（1）（1）画图见详解，C1的坐标（−1，4）；（2），画图见详解，C2的坐标（4，−3）．
【解析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．
【详解】
解：（1）如图△A1B1C1即为所求，C1的坐标（−1，4）；
（2）如图△A2B2C2即为所求，C2的坐标（4，−3）．
本题考查作图−平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
26、（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是100 m2、50 m2；
（2）y=24-2x；
（3）当100≤a≤200时，甲队施工10天，乙队施工4天费用最小，为18800+14a,
当200≤a≤300时，甲队施工11天，乙队施工2天费用最小，为19000+12a
【解析】
（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2,则甲施工队每天能完成绿化的面积是2xm2,根据题意列出分式方程即可求解；
（2）根据总社区计划对面积为1200m2，即可列出函数关系式；
（3）先根据工期不得超过14天，求出x的取值，再根据列出总费用w的函数关系式，即可求解.
【详解】
（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2,则甲施工队每天能完成绿化的面积是2xm2,根据题意，解得x=50，
经检验，x=50是方程的解，
故甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是100 m2、50 m2；
（2）依题意得100x+50y=1200,
化简得y=24-2x,
故求y与x的函数解析式为y=24-2x；
（3）∵工期不得超过14天，
∴x+y≤14，0≤x≤14，0≤y≤14
即x+24-2x≤14，解得x≥10，
∴x的取值为10≤x≤12;
设总施工费用为w，则当x=10时，w=（1600+a）×10+（700+a）×4=18800+14a,
当x=11时，w=（1600+a）×11+（700+a）×2=19000+12a
当x=12时，w=（1600+a）×12=19200+12a,
∵100≤a≤300，经过计算得
当100≤a≤200时，甲队施工10天，乙队施工4天费用最小，为18800+14a,
当200≤a≤300时，甲队施工11天，乙队施工2天费用最小，为19000+12a
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
x
-2
-1
0
1
2
3
y
-5
-2
1
4
7
10
x
…
﹣2
0

1
m
…
y
…
5
1
0
1
n
…