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湖北省襄阳五中学实验中学2025届数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】
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这是一份湖北省襄阳五中学实验中学2025届数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】,共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(﹣1,0)B.(﹣1,﹣1)C.(﹣2,0)D.(﹣2,﹣1)
2、(4分)下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ).
A.a2-ab+b2B.x2+4x – 4C.x2-4x+4D.x2-4x+2
3、(4分)在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( )
A.(1,−1),(−1,−3)B.(1,1),(3,3)C.(−1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)
4、(4分)一种微粒的半径是4×10-5米,用小数表示为( )
A.0.000004米B.0.000004米C.0.00004米D.0.0004米
5、(4分)如图,在中,点P在边AB上,则在下列四个条件中::;;;,能满足与相似的条件是( )
A.B.C.D.
6、(4分) 如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,AC与B′C′相交于点H,则图中△AHC′的面积等于( )
A.12﹣6B.14﹣6C.18﹣6D.18+6
7、(4分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是( )
A. 0或3B. 3C. 0D.﹣1
8、(4分)点和都在直线上,则与的关系是
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于X的不等式 k1x+b>k2x+c的解集为_____.
10、(4分)如图,以△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=9,S3=25,当S2=_____时∠ACB=90°.
11、(4分)如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点,连接DE、EF、DF,若△ABC的周长为10,则△DEF的周长为_______________.
12、(4分)如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC=BD,且AC⊥BD,如果梯形ABCD的中位线长是5,那么这个梯形的高AH=___.
13、(4分)计算的结果为______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图(如图所示).
(1)补全条形统计图;
(2)求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数;
(3)老师随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变,则最多补查了 .
15、(8分)随着“一带一路”的不断建设与深化,我国不少知名企业都积极拓展海外市场,参与投资经营.某著名手机公司在某国经销某种型号的手机,受该国政府经济政策与国民购买力双重影响,手机价格不断下降.分公司在该国某城市的一家手机销售门店,今年5月份的手机售价比去年同期每台降价1000元,若卖出同样多的手机,去年销售额可达10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年5月份每台手机售价多少元?
(2)为增加收入,分公司决定拓展产品线,增加经销某种新型笔记本电脑.已知手机每台成本为3500元,笔记本电脑每台成本为3000元,分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台,但因资金所限不能超过5万元,共有几种生产方案?
(3)如果笔记本电脑每台售价3800元,现为打开笔记本电脑的销路,公司决定每售出1台笔记本电脑,就返还顾客现金a元,要使(2)中各方案获利最大,a的值应为多少?最大利润多少?
16、(8分)某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成,计件工资与送货件数成正比例.有甲乙两名送货员,如果送货量为x件时,甲的工资是y1(元),乙的工资是y2(元),如图所示,已知甲的每月底薪是800元,每送一件货物,甲所得的工资比乙高2元
(1)根据图中信息,分别求出y1和y2关于x的函数解析式;(不必写定义域)
(2)如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件,求两人的月工资分别是多少元?(一个月为30天)
17、(10分)如图所示,图1、图2分别是的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1.请按下列要求分别画出相应的图形,且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出一个周长为的菱形 (非正方形);
(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形,且满足,请直接写出平行四边形的周长.
18、(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0,﹣1).
(1)写出A、B两点的坐标
(1)经过平移,△ABC的顶点A移到了点A1,画出平移后的△A1B1C1;若△ABC内有一点P(a,b),直接写出按(1)的平移变换后得到对应点P1的坐标.
(3)画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A1B1C1.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)关于t的分式方程=1的解为负数,则m的取值范围是______.
20、(4分)按一定规律排列的一列数:,,3,,,,…那么第9个数是____________.
21、(4分)已知反比例函数在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S△AOB= .
22、(4分)若关于x的分式方程=2a无解,则a的值为_____.
23、(4分)如图,小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是______.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?
25、(10分)如图,在▱ABCD中,∠BAD的角平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,连接DE.
(1)求证:DA=DF;
(2)若∠ADE=∠CDE=30°,DE=2,求▱ABCD的面积.
26、(12分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和图②,请跟进相关信息,解答下列问题:
(1)本次抽测的男生人数为 ,图①中m的值为 ;
(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、B
【解析】
已知点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,根据向左平移横坐标减,向下平移纵坐标减的平移规律可得,点B的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为3﹣4=﹣1,所以B的坐标为(﹣1,﹣1).
故答案选C.
考点:坐标与图形变化﹣平移.
2、C
【解析】
能用完全平方公式分解因式的式子的特点是:有三项;两项平方项的符号必须相同;有两数乘积的2倍.
【详解】
A、a2-ab+b2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点;
B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点;
C、x2-4x+4能用完全平方公式分解因式;
D、x2-4x+2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点.
故选C.
本题考查利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.
3、B
【解析】
根据平移中,对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解
【详解】
根据题意可得:将线段AB平移后,A,B的对应点的坐标与原A. B点的坐标差必须相等。
A. A点横坐标差为0,纵坐标差为1,B点横坐标差为4,纵坐标差为5,A. B点对应点的坐标差不相等,故不合题意;
B. A点横坐标差为0,纵坐标差为−1,B点横坐标差为0,纵坐标差为−1,A. B点对应点的坐标差相等,故合题意;
C. A点横坐标差为2,纵坐标差为−3,B点的横坐标差为0,纵坐标差为1,A. B点对应点的坐标差不相等,故不合题意;
D. ,A点横坐标差为−2,纵坐标差为−2,B点横坐标差为2,纵坐标差为−2,A. B点对应点的坐标差不相等,故不合题意;
故选:B
此题考查坐标与图形变化-平移,解题关键在于掌握平移的性质
4、C
【解析】
小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
4×10-5= 0.00004
故答案为:C
考查了科学计数法,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
5、D
【解析】
根据相似三角形的判定定理,结合图中已知条件进行判断.
【详解】
当,,
所以∽,故条件①能判定相似,符合题意;
当,,
所以∽,故条件②能判定相似,符合题意;
当,
即AC::AC,
因为
所以∽,故条件③能判定相似,符合题意;
当,即PC::AB,
而,
所以条件④不能判断和相似,不符合题意;
①②③能判定相似,故选D.
本题考查相似三角形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键.
6、C
【解析】
如图,首先运用旋转变换的性质证明∠B'AH=30°,此为解决问题的关键性结论;运用直角三角形的边角关系求出B'H的长度,进而求出△AB'H的面积,即可解决问题.
【详解】
如图,由题意得:∠CAC'=15°,∴∠B'AH=45°﹣15°=30°,∴B'H==6,∴S△AB'H,∴S△AHC'=18﹣6.
故选C.
本题考查了旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点及其应用问题;牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键.
7、D
【解析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x-4=0,得到x=4,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.
【详解】
解:
方程两边同乘(x-4)得
∵原方程有增根,
∴最简公分母x-4=0,
解得x=4,
把x=4代入,得,解得m=-1
故选:D
本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
8、D
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标特征,将点和分别代入直线方程,分别求得和的值,然后进行比较.
【详解】
根据题意得:,即;
,即;
,
.
故选:.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象上的点满足该函数的解析式.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、x>1
【解析】
根据图形,找出直线 k1x+b在直线k2x+c上方部分的x的取值范围即可.
【详解】
解:由图形可知,当x>1时,k1x+b>k2x+c,
所以,不等式的解集是x>1.
故答案为x>1.
本题考查了两直线相交的问题,根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大,利用数形结合求解是解题的关键.
10、1
【解析】
设△ABC的三边分别为BC=a、AC=b、AB=c,当∠ACB=90°时,△ABC是直角三角形,由勾股定理可得到a2+b2=c2,即S1+S2=S3,代入可得解.
【详解】
设△ABC的三边分别为BC=a、AC=b、AB=c,
∴S1=a2=9,S2=b2,S3=c2=25,
当∠ACB=90°时,△ABC是直角三角形,
∴a2+b2=c2,即S1+S2=S3,
∴S2=S3﹣S1=1.
故答案为:1.
本题考查了勾股定理的几何背景,灵活运用勾股定理是解题关键.
11、1
【解析】
解:根据三角形的中位线定理可得DE=AC,EF=AB,DF=BC
所以△DEF的周长为△ABC的周长的一半,即△DEF的周长为1
故答案为:1.
本题考查三角形的中位线定理.
12、1.
【解析】
过点D作DF∥AC交BC的延长线于F,作DE⊥BC于E.可得四边形ACFD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得AD=CF,再判定△BDF是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出AH=BF解答.
【详解】
如图,过点D作DF∥AC交BC的延长线于F,作DE⊥BC于E.
则四边形ACFD是平行四边形,
∴AD=CF,
∴AD+BC=BF,
∵梯形ABCD的中位线长是1,
∴BF=AD+BC=1×2=10.
∵AC=BD,AC⊥BD,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∴AH=DE=BF=1,
故答案为:1.
本题考查了梯形的中位线,等腰直角三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,梯形的问题关键在于准确作出辅助线.
13、
【解析】
先分母有理化,然后进行二次根式的乘法运算.
【详解】
解:原式==(2+)= .
故答案为:2+1.
本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(1)见解析(2)75°(3)3人
【解析】
(1)用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数;再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数,即可解答
(2)用4册的人数除以总人数乘以360°即可解答
(3)根据中位数的定义可判断总人数不能超过27,从而得到最多补查的人数.
【详解】
(1)抽查的学生总数为6÷25%=24(人),
读书为5册的学生数为24-5-6-4=9(人)
则条形统计图为:
(2) =75°
(3)因为4册和5册的人数和为14,中位数没改变,所以总人数不能超过27,即最多补查了3人.
此题考查条形统计图,扇形统计图,中位数的定义,解题关键在于看懂图中数据
15、 (1)今年5月份每台手机售价4000元;(2)5种生产方案;(3)a的值应为2元,最大利润为7500元.
【解析】
(1)设今年5月份手机每台售价为m元,则去年同期每台售价为(m+100)元,根据数量=总价÷单价结合今年5月份与去年同期的销售数量相同,即可得出关于m的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
(2)设生产手机x台,则生产笔记本电脑(15-x)台,根据总价=单价×数量结合总价不少于4.8万元不能超过高于5万元,即可得出关于x的一元一次不等式组,解之即可得出x的取值范围,由该范围内整数的个数即可得出方案的种数;
(3)设总获利为w元,根据利润=销售收入-成本,即可得出w关于x的一次函数关系式,由w的值与x无关,即可得出a-2=0,解之即可求出a值.
【详解】
(1)设今年5月份手机每台售价为m元,则去年同期每台售价为(m+100)元,
根据题意得:,
解得:m=4000,
经检验,m=4000是原方程的根且符合题意.
答:今年5月份手机每台售价为4000元.
(2)设生产手机x台,则生产笔记本电脑(15-x)台,
根据题意得:,
解得:6≤x≤1,
∴x的正整数解为6、7、8、9、1.
答:共有5种生产方案.
(3)设总获利为w元,
根据题意得:w=(4000-3500)x+(3800-20-a)(15-x)=(a-2)x+12000-15a.
∵w的值与x值无关,
∴a-2=0,即a=2.
当a=2时,最大利润为12000-15×2=7500元.
本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组;(3)根据数量关系,找出w关于x的函数关系式.
16、(1)y1=20x+800;y2=18x+1200;(2)y1=8000元;y2=8760元.
【解析】
(1)设y1关于x的函数解析式为y1=kx+800,将(200,4800)代入,利用待定系数法即可求出y1=20x+800;根据每送一件货物,甲所得的工资比乙高2元,可设y2关于x的函数解析式为y2=18x+b,将(200,4800)代入,利用待定系数法即可求出y2=18x+1200;
(2)根据甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件,得出甲、乙两人一个月送货量分别是12×30=360件和14×30=420件.再把x=360代入y1=20x+800,x=420代入y2=18x+1200,计算即可求解.
【详解】
(1)设y1关于x的函数解析式为y1=kx+800,
将(200,4800)代入,
得4800=200k+800,解得k=20,
即y1关于x的函数解析式为y1=20x+800;
∵每送一件货物,甲所得的工资比乙高2元,
而每送一件货物,甲所得的工资是20元,
∴每送一件货物,乙所得的工资比乙高18元.
设y2关于x的函数解析式为y2=18x+b,
将(200,4800)代入,
得4800=18×200+b,解得b=1200,
即y2关于x的函数解析式为y2=18x+1200;
(2)如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件,
那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30=360件和14×30=420件.
把x=360代入y1=20x+800,得y1=20×360+800=8000(元);
把x=420代入y2=18x+1200,得y2=18×420+1200=8760(元).
本题考查了一次函数的应用,利用待定系数法求直线的解析式,以及代数式求值,读懂题目信息,理解函数图象是解题的关键.
17、(1)见解析;(2)见解析,周长为:+2.
【解析】
(1)利用数形结合的思想画出边长为 菱形即可.
(2)利用数形结合的思想解决问题即可.
【详解】
解:(1)∵菱形周长为,
∴菱形的边长为,
如图1所示,菱形ABCD即为所求.
(2)如图2中,平行四边形MNPQ即为所求.
∵如图所示,∠MNP=45°,∠MPN=90°,
∴NP=MP,
又∵面积为9,
∴NP∙MP=9,
∴NP=MP=3,
∴MN=,
∴周长为:+2.
本题考查菱形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,数形结合的思想等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
18、(1)A(﹣1,1),B(﹣3,1);(1)P1(a+4,b+1);(3)见解析.
【解析】
(1)根据直角坐标系写出A、B两点的坐标即可.
(1)首先确定点A的平移路径,再将B和C按照点A的平移路线平移,再将平移点连接起来即可.
(3)首先根据点C将A点和B点旋转 ,再将旋转后的点连接起来即可.
【详解】
解:(1)根据图形得:A(﹣1,1),B(﹣3,1);
(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;
根据题意得:P1(a+4,b+1);
(3)如图所示:△A1B1C1,即为所求.
本题主要考查直角坐标系中图形的平移和旋转,关键在于根据点的平移和旋转来确定图形的平移和旋转.
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、m<1
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程,求出方程的解,由分式方程的解是负数确定出m的范围即可.
【详解】
去分母得:m-5=t-2,
解得:t=m-1,
由分式方程的解为负数,得到m-1<0,且m-1≠2,
解得:m<1,
故答案为:m<1.
此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20、.
【解析】
先把这一列数都写成的形式,再观察这列数,可得到被开方数的规律,进而得到答案.
【详解】
解:∵3= ,=,=
∴这一列数可变形为:,,,,,,…,
由此可知:这一列数的被开方数都是3的倍数,第n个数的被开方数是3n.
∴第9个数是:=
故答案为:.
此题考查了数字的变化规律,从被开方数考虑求解是解题的关键,难点在于二次根式的变形.
21、6.
【解析】
根据等腰三角形的性质得出CO=BC,再利用反比例函数系数k的几何意义得出S△AOB即可.
【详解】
过点A作AC⊥OB于点C,
∵AO=AB,
∴CO=BC,
∵点A在其图象上,
∴AC×CO=3,
∴AC×BC=3,
∴S△AOB=6.
故答案为6.
22、1或
【解析】
分析:直接解分式方程,再利用当1-2a=0时,当1-2a≠0时,分别得出答案.
详解:去分母得:
x-3a=2a(x-3),
整理得:(1-2a)x=-3a,
当1-2a=0时,方程无解,故a=;
当1-2a≠0时,x==3时,分式方程无解,
则a=1,
故关于x的分式方程=2a无解,则a的值为:1或.
故答案为1或.
点睛:此题主要考查了分式方程的解,正确分类讨论是解题关键.
23、
【解析】
先根据得出,再求出的度数,由即可得出结论.
【详解】
,,
,
,
,
.
故答案为:.
本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(1)应安排4天进行精加工,8天进行粗加工
(2)①=
②安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为元
【解析】
解:(1)设应安排天进行精加工,天进行粗加工,
根据题意得
解得
答:应安排4天进行精加工,8天进行粗加工.
(2)①精加工吨,则粗加工()吨,根据题意得
=
②要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完,
解得
又在一次函数中,,
随的增大而增大,
当时,
精加工天数为=1,
粗加工天数为
安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为元.
25、(1)详见解析;(1)4
【解析】
(1)根据平行四边形的性质得出AB=CD,AD∥BC,求出∠FAD=∠AFB,根据角平分线定义得出∠FAD=∠FAB,求出∠AFB=∠FAB,即可得出答案;
(1)求出△ABF为等边三角形,根据等边三角形的性质得出AF=BF=AB,∠ABE=60°,在Rt△BEF中,∠BFA=60°,BE=,解直角三角形求出EF=1,BF=4,AB=BF=4,BC=AD=1,即可得出答案.
【详解】
(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD.
∴∠BAF=∠F.
∵AF平分∠BAD,
∴∠BAF=∠DAF.
∴∠F=∠DAF.
∴AD=FD.
(1)解:∵∠ADE=∠CDE=30°,AD=FD,
∴DE⊥AF.
∵tan∠ADE=,
∴AE=1.
∴S平行四边形ABCD=1S△ADE=AE•DE=4.
本题考查了平行四边形的性质及解直角三角形的知识,体现了转化的数学思想,难度不大.
26、(1)50、1;(2)平均数为5.16次,众数为5次,中位数为5次;(3)估计该校350名九年级男生中有2人体能达标.
【解析】
分析:(Ⅰ)根据4次的人数及其百分比可得总人数,用6次的人数除以总人数求得m即可;
(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的定义求解可得;
(Ⅲ)总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得.
详解:(Ⅰ)本次抽测的男生人数为10÷20%=50,m%=×100%=1%,所以m=1.
故答案为50、1;
(Ⅱ)平均数为=5.16次,众数为5次,中位数为=5次;
(Ⅲ)×350=2.
答:估计该校350名九年级男生中有2人体能达标.
点睛:本题考查了条形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
1000
2000
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