第1-4单元期中核心素养提升卷-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中核心素养提升卷-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共9页。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．搭一立体图形，从上面看的图形是，从左面看的图形是，搭这样一个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
2．周长相等的长方形、正方形和圆形，面积最大的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆形D．无法判断
3．把10克盐和100克水放入含盐10%的盐水中，盐水的含盐率将会（ ）
A．升高B．降低C．不变
4．有两筐苹果，共重35kg，从第一筐中拿出12kg放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一框有苹果多少千克？下面列式正确的是（ ）
A．35÷2+12B．（35+12）÷2C．35÷2+12×2
5．某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（ ）
A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15% C．是原价的85%
6．15×14×15=15×15×14这是根据（ ）计算的。
A．乘法结合律 B．乘法分配律C．乘法交换律 D．加法交换律
7．一个数乘一个假分数，所得积（ ）这个数。
A．大于B．等于C．小于D．大于等于
8．某学校今年六年级的人数比去年多19，今年的学生就相当于去年学生人数的（ ）
A．109B．89C．19D．910
二．填空题（共10小题）
9．小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越 ．
10．一个钟表的分针长是5cm，当它走过一圈时，针尖走过了 cm，分针所扫描过的面积是 cm2。
11．80的20%是 ； kg比150kg多15；150t比 t少25。
12．六（1）班有50名同学，其中男生有29人，男生人数占全班人数的 %。
13．一辆汽车的速度比一列火车的速度慢15，汽车的速度是火车速度的 ；如果汽车的速度是60千米/时，那么火车的速度比汽车速度快 千米/时。
14．( )72=15÷ ＝ ÷40＝七五折＝ %
15．一件商品，打八折出售后比原价便宜18元，打折后的售价是 元。
16．六（3）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是 %．
17．一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米．这根绳原来的长 米．
18．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为 分米，周长为 分米，面积为 平方分米．
三．判断题（共6小题）
19．半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积相等。
20．20克糖溶解在100克水里，糖占糖水的20%． ．
21．30比40少14，40比30多13。
22．影子的长短与路灯的远近无关，与路灯的大小有关。
23．两端都在圆上的线段，就是直径．
24．34吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．解方程。
（1）25%x＝64 （2）5+14x=594 （3）3x-120%x=950
27．脱式计算。（怎样简便就怎样算）
五．操作题（共1小题）
28．观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
六．应用题（共6小题）
29．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每小时飞行18km，40分钟飞行多少千米？
30．红红和丽丽分别画一幅图，红红画完这幅图需要15.3分钟，丽丽画完这幅图需要的时间比红红多13，丽丽画完这幅图需要多长时间？（先画线段图再解答）
31．一本书有320页，明明第一天看了全书的18，第二天又看了余下的27，第三天应该从多少页开始看？
32．一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的质量是第一天的45，这袋大米还剩下64%，这袋大米原来重多少千克？
33．一辆汽车从甲地到乙地，第一时行了全程的25%，第二时行了全程的30%，两时一共行了220千米，甲乙两地相距多少千米？（用方程解答）
34．一台笔记本电脑原价7600元，在商场店庆促销活动中，这台电脑降价18，现在购买这台笔记本电脑需要多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】从上往下看，看到了4个面；观察者在图形左边看到他的左边上下有两个面，右边一个面，左边两层的个数至少1个，所以整体图形至少有5个正方体。
【解答】解：从上往下看，看到了4个面；观察者在图形左边看到他的左边上下有两个面，右边一个面，左边两层的个数至少1个，所以整体图形至少有5个正方体。
故选：B。
【点评】通过想象把在不同观察点看到的形状结合起来是解决本题的关键。
2．【答案】C
【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的面积为：16×164π=25612.56≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
3．【答案】B
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求出加入的盐水含盐率，再与10%比较。
【解答】解：10÷（10+100）×100%
＝10÷100×100%
≈9.1%
9.1%＜10%
答：盐水的含盐率将会降低。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．【答案】A
【分析】根据题意可知，原来第一筐比第二筐多12kg×2＝1（千克），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，先求第一筐有多少苹果：（35+1）÷2＝18（千克）。
【解答】解：（35+12×2）÷2
＝36÷2
＝18（千克）
答：第一筐有18千克。
故选：A。
【点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用和差问题公式计算。
5．【答案】C
【分析】把衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的1﹣15%，由此求解．
【解答】解：1﹣15%＝85%；
答：现价是原价的85%．
故选：C．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，进一步发现比单位“1”少百分之几，由此解决问题．
6．【答案】C
【分析】15×14×15先把14和15的位置进行交换，再从左到右计算，运用到了乘法交换律，由此求解。
【解答】解：15×14×15
＝15×15×14
＝3×14
=34
这是根据乘法交换律计算的。
故选：C。
【点评】解决本题关键是观察算式的特点，找清楚运用的运算定律。
7．【答案】D
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘1，积等于原数。
【解答】解：因为假分数的值大于或等于1，根据积的变化规律可知
一个数乘一个假分数，所得积大于等于这个数。
故选：D。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
8．【答案】A
【分析】把去年六年级学生人数看作单位“1”，今年六年级的人数比去年多19，也就是今年的学生就相当于去年学生人数的（1+19），据此解答即可。
【解答】解：1+19=109
答：今年的学生就相当于去年学生人数的109。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可．
【解答】解：小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越长；
故答案为：长．
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．
10．【答案】31.4、78.5。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：针尖走过了31.4厘米，分针所扫描过的面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4、78.5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】16；180；250。
【分析】把80看成单位“1”，求80的20%是多少，用除法计算；
把150千克看作单位“1”，要求的数是150千克的（1+15），根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可；
把要求的数量看成单位“1”，它的（1-25）对应的数量就是150吨，由此用除法求出这个数。
【解答】解：80×20%＝16
150×（1+15）
＝150×65
＝180（千克）
150÷（1-25）
＝150÷35
＝250（吨）
答：80的20%是16；180kg比150kg多15；150t比250t少25。
故答案为：16；180；250。
【点评】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
12．【答案】58。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用男生人数除以全班人数即可。
【解答】解：29÷50＝58%
答：男生人数占全班人数的58%。
故答案为：58。
【点评】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数百分之几计算方法的掌握。
13．【答案】45；15。
【分析】（1）把火车的速度看作单位“1”，则汽车的速度是（1-15），用汽车的速度除以火车速度即可；
（2）把汽车的速度看作单位“1”，则火车的速度是（1-15），用火车的速度除以汽车速度，求出火车的速度是汽车速度的几分之几，再把汽车的速度看作单位“1”，用汽车的速度乘（火车的速度是汽车速度的几分之几﹣1），据此求解即可。
【解答】解：（1）（1-15）÷1
=45÷1
=45
答：汽车的速度是火车速度的45。
（2）1÷（1-15）
＝1÷45
=54
60×（54-1）
＝60×14
＝15（千米/时）
答：火车的速度比汽车速度快15千米/时。
故答案为：45；15。
【点评】本题主要考查了分数乘、除法的应用，解题的关键找准单位“1”及对应的分率。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是34，根据分数的基本性质34的分子、分母都乘18就是5472；根据分数与除法的关系34=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；都乘10就是30÷40。
【解答】解：5472=15÷20＝30÷40＝七五折＝75%
故答案为：54，20，30，75。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．【答案】72。
【分析】打八折后出售指现价是原价的80%，也就是比原价便宜（1﹣80%），据此用除法求出原价，再乘80%即可。
【解答】解：18÷（1﹣80%）×80%
＝90×80%
＝72（元）
答：打折后的售价是72元。
故答案为：72。
【点评】此题主要考查了打折的定义，要熟练掌握。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的人数占全部人数的百分之几，计算方法为：出勤的人数全部人数×100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：4848+2×100%＝96%，
答：六（3）班今天的出勤率是96%；
故答案为：96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以把这根绳子原来的长看作单位“1”，第二次又用去余下的20%，意思是第二次用去原来的（1﹣20%）的20%，这样就可以求出第二次用去的占原来的百分之几，再根据两次相差2米，即可求出原来的长．
【解答】解：先求出第二次用去的占原来的百分之几；
（1﹣20%）×20%＝0.8×0.2＝0.16＝16%；
求这根绳原来的长；
2÷（20%﹣16%）＝2÷4%＝2÷0.04＝50（米）；
故答案为：50．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长4分米的圆”，利用C＝πd和S＝πr2即可解决问题．
【解答】解：3.14×4＝12.56（分米），
4÷2＝2（分米），
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）；
答：个圆的直径是4分米，周长是12.56分米，面积是12.56平方分米．
故答案为：4；12.56；12.56．
【点评】此题是考查公式C＝πd和S＝πr2的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积，再进行比较即可。
【解答】解：半径是3厘米的圆面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
直径是12厘米的半圆面积：
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
28.26平方厘米≠56.52平方厘米
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查圆面积公式的应用，关键是熟记公式。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：糖的重量糖水的重量×100%＝含糖率，进行解答继而进行判断；
【解答】解：2020+100×100%≈16.7%，
答：糖占糖水的16.7%．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可．
21．【答案】√
【分析】30比40少几分之几，就是求30比40少的占40的几分之几；
求40比30多几分之几，就是求40比30多的占30的几分之几，由此进行判断即可。
【解答】解：（40﹣30）÷40
＝10÷40
=14
（40﹣30）÷30
＝10÷30
=13
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查一个数比另一个数多、少百分之几，就是求一个数比另一个数多、少的部分占另一个数的几分之几。
22．【答案】×
【分析】同样高的两根杆子，离路灯近，影子短，离路数远，影子长，即同样高的杆子在路灯下的影子长短与杆子距离路灯的远近有关。据此判断。
【解答】解：影子的长短与路灯的远近有关，与路灯的大小无关。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件．
【解答】解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；
故答案为：×．
【点评】熟练掌握直径的含义是解答此题的关键．
24．【答案】√
【分析】首先把34吨钢材的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用34乘40%，求出34吨钢材的40%有多重；然后把0.4吨棉花看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用0.4乘75%，求出0.4吨棉花的75%是多少；最后比较大小进行判断即可。
【解答】解：34×40%＝0.3（吨）
0.4×75%＝0.3（吨）
所以34吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的知识点：分数及分数乘法的意义、质量单位的名数大小比较。只要单位、数值相同，质量就一样重，与所称物体的属性无关。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】76；100；2.7；18.84；110；47；15；0.64；4；25。
【分析】根据分数、百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算。
34×5÷34×5，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【答案】（1）x＝256；（2）x＝39；（3）x=110。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以14即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8即可。
【解答】解：（1）25%x＝64
25%x÷0.25＝64÷0.25
x＝256
（2）5+14x=594
5+14x-5=594-5
14x=394
14x÷14=394÷14
x=394×4
x＝39
（3）3x-120%x=950
1.8x=950
1.8x÷1.8=950÷1.8
x=950×59
x=110
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
27．【答案】（1）34；（2）19；（3）21；（4）3。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）78×514÷512
=516×125
=34
（2）421×（34-16）
=421×712
=19
（3）719×29+28÷197
=719×29+28×719
=719×（29+28）
=719×57
＝21
（4）36×（23+16-34）
＝36×23+36×16-36×34
＝24+6﹣27
＝3
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上层2个，下行1个，左齐；从左面看到的与从正面看到的形状相同。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】12千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，据此列式解答。
【解答】解：40分钟=23小时
18×23=12（千米）
答：40分钟能飞行12千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，即路程＝速度×时间。
30．【答案】
20.4分钟。
【分析】把红红用的时间看作单位“1”，则丽丽用的时间是红红所用时间的（1+13），根据求一共数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：如图：
15.3×（1+13）
=15.3×43
＝20.4（分钟）
答：丽丽拼完这幅拼图需要20.4分钟。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出丽丽用的时间是红红所用时间的几分之几。
31．【答案】121页。
【分析】要求第三天应该从多少页开始看，应求出前两天一共看的页数。根据题意，第一天看了全书的18，则第二天看了总数的（1-18）×27，那么两天一共看的页数为320×[18+（1-18）×27]，再加1即可求出第三天应该从第几页开始看。
【解答】解：320×[18+（1-18）×27]+1
＝320×[18+78×27]+1
＝320×[18+14]+1
＝320×38+1
＝120+1
＝121（页）
答：第三天应该从121页开始看。
【点评】找准单位“1”，求出前两天一共看的页数是解题关键。
32．【答案】50千克。
【分析】第一天用了10kg，第二天用的质量是第一天的45，把第一天的质量看作单位“1”，10×45求出第二天的质量，还剩下64%；再把这袋大米的质量看作单位“1”，说明吃去了这袋大米的（1﹣64%），对应的具体的量正是第一天、第二天吃去的量，用除法进行解答。
【解答】解：（10+10×45）÷（1﹣64%）
＝18÷36%
＝50（千克）
答：这袋大米原来重50千克。
【点评】确定单位“1”，单位“1”未知，根据除法的意义解答。
33．【答案】400千米。
【分析】把全程看成单位“1”，两个小时一共行驶了全程的（25%+30%），那么全程×（25%+30%）＝已经行驶的路程，把全程设为x千米，那么行驶的路程就可以表示为（25%+30%）x千米，这也就是220千米，由此列出方程求解。
【解答】解：设全程是x千米。
（25%+30%）x＝220
55%x＝220
55%x÷55%＝220÷55%
x＝400
答：全程是400千米。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，然后找清楚数量和分率之间的对应关系，再根据分数乘法的意义列出方程求解。
34．【答案】6650 元。
【分析】根据题意，利用原价×现价占原价的几分之几＝现价，据此计算解答。
【解答】7600×(1-18)=7600×78=6650(元)
答：需要 6650 元。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几用乘法计算解答的问题。56+13=
10÷10%＝
8﹣5.3＝
3.14×6＝
715×314=
1-37=
25-25÷2＝
0.82＝
3.2÷80%＝
34×5÷34×5＝
（1）78×514÷512
（2）421×（34-16）
（3）719×29+28÷197
（4）36×（23+16-34）
56+13=76
10÷10%＝100
8﹣5.3＝2.7
3.14×6＝18.84
715×314=110
1-37=47
25-25÷2=15
0.82＝0.64
3.2÷80%＝4
34×5÷34×5＝25