江苏省徐州市第七中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省徐州市第七中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.直线的倾斜角是（ ）
A.60°B.120°C.30°D.150°
2.已知直线，，，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知分别是直线与上的动点，则的最小值为（ ）
A.3B.C.D.
4.已知，，若的角平分线所在直线方程是，则直线的方程为（ ）
A.B.
C.D.
5.过点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ）
A.B.C.D.
6.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
7.椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，是椭圆的顶点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率是（ ）
A.B.C.D.
8.正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，，.动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A.4B.3C.8D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知圆，，直线，点M，N分别在圆，上.则下列结论正确的有（ ）
A.圆，没有公共点
B.的取值范围是
C.过N作圆的切线，则切线长的最大值是
D.直线l与圆，都有公共点时，
10.已知点M在圆上，点，，则（ ）
A.存在点M，使得B.
C.存在点M，使得D.
11.已知直线与圆交于A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
A.线段AB的长度为定值
B.圆O上总有4个点到l的距离为2
C.线段AB的中点轨迹方程为
D.存在一个定圆与直线l总是相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知，，，中的三个点在直线上，则______.
13.在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______.
14.已知实数，，，满足，，，，则的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）已知的顶点，直线AB的方程为，边AC上的高BH所在直线的方程为.
（1）求顶点A和B的坐标；
（2）求的外接圆的一般方程.
16.（15分）已知直线1过定点，根据下列条件求直线l的方程.
（1）若直线l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为16；
（2）若直线l被两条直线和所截得的线段的中点恰好为P，求直线l的方程.
17.（15分）已知圆..
（1）证明：圆C过定点；
（2）当时，若直线.与圆C交于M，N两点，且，其中O为坐标原点，求k的取值范围.
18.（17分）已知圆，点M是直线上的动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A、B.
（1）求四边形ACBM面积的最小值；
（2）若PQ是圆C的一条直径，求的最小值；
（3）证明：直线AB恒过定点.
19.（17分）已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A，B是椭圆C上关于坐标原点O对称的两点，点，连结DA并延长交C于点M，连结DB交C于点N.
①若A为线段DM的中点，求点A的坐标；
②设，的面积分别为，，若，求线段OA的长.