江苏省盐城市亭湖高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省盐城市亭湖高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了直线的倾斜角为，若直线与直线互相平行，则的值为，已知椭圆，则椭圆的，已知曲线，那么等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
2024-10
（本试卷分为第I卷选择题和第II卷非选择题两大部分，试卷总分150分，考试时间120分钟）
第I卷选择题
一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2.若直线与直线互相平行，则的值为（ ）
A. B.0 C.0或 D.
3.已知椭圆，则椭圆的（ ）
A.长轴长为4 B.焦点在轴上
C.离心率为 D.焦距为
4.若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知两条直线的斜率分别为，设的夹角（锐角）为，，则直线与直线的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7.已知圆是圆上一动点，点为线段的中点，则动点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.若为椭圆的左焦点，为椭圆上一动点，，则周长的最大值为（ ）
A. B. C.10 D.7
二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.已知直线经过点，且点到直线的距离相等，则直线的方程可能为（ ）
A. B.
C. D.
10.已知曲线，那么（ ）
A.若，则是椭圆，其焦点在轴上
B.若，则是椭圆，其焦点在轴上
C.若，则是两条直线
D.若，则是圆，其半径为
11.已知直线，圆是以原点为圆心，半径为2的圆，则下列结论正确的是（ ）
A.当时，圆上有且仅有两个点到直线的距离都等于1
B.直线恒过定点
C.若圆与曲线恰有三条公切线，则
D.当时，过直线上一个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点
第II卷非选择题
三､填空题（本大题共3题，每小题5分，共15分）
12.直线在轴上的截距为__________.
13.在平面直角坐标系中，已知圆，写出满足条件：过点且与圆相外切的一个圆的标准方程__________.
14.已知椭圆的左，右焦点分别是，下顶点为点，直线交椭圆于点，设的内切圆与相切于点，若，则椭圆的离心率为__________，的内切圆半径长为__________.
四､解答题（本大题共5题，共77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分13分）
设直线的方程为.
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.
16.（本小题满分15分）
已知圆C：.
（1）判断直线与圆C的位置关系；如果相交，求直线被圆C所截得的弦长；如果相离，求圆心到直线的距离.
（2）过圆外一点引圆的切线，求切线方程.
17.（本小题满分15分）
在一个平面上，，机器人从与点的距离为的地方绕点顺时针而行，在行进过程中机器人所在位置保持与点的距离不变.
（1）若，求它在行进过程中到过点A与点的直线的最近距离和最远距离；
（2）若在行进过程中存在某点使得，求的取值范围.
18.（本小题满分17分）
已知椭圆，三点中恰有两点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作新直线，
①求直线和直线的斜率之积；
②证明：新直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
19.（本小题满分17分）
定义：若点在椭圆上，并满足，则称这两点是关于的一对共轭点，或称点关于的一个共轭点为.
已知点在椭圆上，是坐标原点.
（1）求点关于的所有共轭点的坐标：
（2）设点在上，且，求点关于的所有共轭点和点所围成封闭图形面积的最大值.