新疆乌鲁木齐市第六十八中学 2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份新疆乌鲁木齐市第六十八中学 2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初二年级数学试卷
( 满 分 100 分 , 时 间 100 分 钟 )
一、选择题(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共30 分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.
2. 下列各组线段中能围成三角形的是
A. 8cm, 4cm, 3cm B. 3cm, 4cm, 6cm
C. 14cm, 7cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm
3. 如图，过△ABC 的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是
4. 如下图, △ABC为直角三角形,∠ACB=90°, CD⊥AB, 与∠1互余的角有
A. ∠B B. ∠A
C. ∠BCD 和∠A D. ∠BCD
5.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
6. 如下图, 点E、F在 BC上, BE=FC, ∠B=∠C. 添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是
A. AB=DC B ∠A=∠D C. AF=DE D.∠AFB=∠DEC
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7. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于
A.360° B.540° C.720 ° D.900 °
8. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 12MN长为半径画弧，两弧相交于点P, 画射线AP, 交CD于点E.若∠C=70 则∠AEC的大小为
A. 35° B. 55° C. 65° D. 70°
9. 如图, △ABC中, AB=14, AC=12, 沿过 B 点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为
A 15 B. 16 C. 17 D 18
10. 如图, ∠C=∠D=90°, ∠A=∠E, BC=BD,有下列结论:
①CM=AN; ②∠CMB=∠DNB; ②△ABM≌△EBN. 其中正确的有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题(每题 3 分，共18 分. 请直接将答案填写在答题卡中，不写过程)
11. 一个n边形的每个内角都等于 144°, 则n= .
12.如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定. 这种做法体现的数学原理是 .
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13.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于 .
14. 如图, P为△ABC 内一点, ∠BPC≅150°,∠ABP=20°,∠ACP=30°,∠A 的度数为 .
15. 如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为 .
16. 如图, AD是△ABC的角平分线, DF⊥AB, 垂足为F, DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为40和28, 则△EDF的面积为 .
三、解答题(本题有 7 个小题，共52 分，请将解题过程写在答题卡上相应的位置)
17. (本小题6分) 已知三角形 ABC的三边为a, b, c, 若a=2,b=7, c为奇数，求三角形 ABC的周长。
18. (本小题6分) 如图, 点B, F, C, E在同一条直线上, BF=EC,AB=DE, ∠B=∠E. 求证: ∠A=∠D。
19. (本小题6分) 如图，B岛在A岛的南偏西 40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数。
第 3 页 共 4 页20. (本小题8分)如图, 在△ABC中, AE为边BC上的高, 点D,上的一点，连接AD.
(1)当AD为边BC上的中线时,若AE=6,△ABC的面积为30,求CD的长;
(2)当AD为∠BAC的角平分线时, 若∠C=65°, ∠B=35°, 求∠DAE的度数.
21. (本小题8分)图, 四边形ABCD中, ∠B=∠C=90°, E是BC的中点,DE平分∠ADC.
(1)求证: AE平分∠BAD;
(2)判断AB、CD、AD之间的数量关系, 并证明.
22. (本小题8分)如图, 在△ABC和△DBC中, ∠ACB=∠DBC=90°, 点E是BC的中点, DE⊥AB于点 F, 且AB=DE.
(1)求证: △ACB≌△EBD;
(2)若 DB=10, 求 AC的长.
23. (本小题10分)已知正方形ABCD中, 边长为10cm, 点E在AB边上,BE=6cm, 如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向点C运动, 同时点Q在线段CD上以 acm/s的速度由点C向点D运动，设运动的时间为t秒.
(1)CP的长为 cm (用含t的代数式表示) .
(2)若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求点Q的速度a的值.
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