2024届中考数学反比例函数天天练（8）及答案

这是一份2024届中考数学反比例函数天天练（8）及答案，共6页。试卷主要包含了已知双曲线经过点，则k的值等于等内容，欢迎下载使用。
A.1B.C.3D.
2.如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为( )
A.B.C.D.
3.如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线AC的中点，若矩形的面积为16，则的值为( )
A.B.4C.D.8
4.如图，的半径是1，圆心P在函数的图像上运动，当与坐标轴相切时，圆心P的坐标为_________.
5.如图，点A，D在反比例函数的图象上，垂直y轴，垂足为C，，垂足为B.若四边形的面积为8，，则k的值为_______.
6.如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例（k为常数，且k≠0）的图象交于A(1，a)，B两点.
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）①在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；
②在x轴上找一点M，使|MA﹣MB|的值为最大，直接写出M点的坐标.
答案以及解析
1.答案：D
解析：∵双曲线经过点，
∴；
故选：D.
2.答案：D
解析：，，，
轴，，，
，
将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，
，，，
在中，，
，
设，
①，②，
得③，
把③代入①整理得，解得（舍去），，
当时，，
，
把代入得.
，
故选：D.
3.答案：A
解析：过D分别
∵四边形是矩形
∴
∵
∴四边形是矩形
∵矩形的面积为16，且是对角线AC的中点
∴四边形的面积是
∵反比例函数在第二象限
∴反比例函数的
故选：A
4.答案：或
解析：与坐标轴相切时，有或，
把代入得，即此时点P的坐标是，
把代入得，即此时点P的坐标是，
把代入得，即此时点P的坐标是，
圆心P的坐标为或，
故答案为：或.
5.答案：
解析：设点，
轴，
，，
，
，
，
，轴，
轴，
点，
，
，四边形的面积为8，
，
解得：.
故答案为：.
6.答案：（1），B(3，1)
（2）①P(，0)
②M(4，0)
解析：（1）把点A（1，a）代入一次函数y＝﹣x+4，得a＝3，
∴A（1，3），
把点A（1，3）代入反比例y＝，得k＝3，
∴反比例函数的表达式y＝，
联立，解得：或，
故B（3，1）.
（2）①作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小
∴D（3，﹣1）
设直线AD的解析式为y＝mx+n，则，解得，
∴直线AD的解析式为y＝﹣2x+5，令y＝0，则x＝，
∴P点坐标为（，0）；
②直线y＝﹣x+4与x轴的交点即为M点，此时|MA﹣MB|的值为最大，
令y＝0，则x＝4，
∴M点的坐标为（4，0）.