广东省梅州市兴宁市实验学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份广东省梅州市兴宁市实验学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下面四个图形中折叠后能围成正方体的是( )
2.下列几何体的面都是平面的是( )
A. 六棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体
3. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是( )
A. 笔尖在纸上移动划过的痕迹 B. 长方形绕一边所在直线旋转一周形成的几何体
C. 流星划过夜空的轨迹 D. 汽车雨刷转动时扫过的区域
4. 如图所示的是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字所在的面相
对的面上的字是( )
A. 守 B. 信 C. 友 D. 善
5.数轴上表示数(7)的点与原点的距离是( )
A. 17 B. -7 C.-17 D. 7
6.用一个平面去截三棱柱，截面不可能是( )
A. 三角形 B. 矩形 C. 五边形 D. 六边形
7. 若a>b>0, 则在数轴上表示数a, b正确的是( )
8. 检测下列4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )
9. 若 |m|=-m , 则( )
A. m<0 B.|m|m=-1 C. |m|与m互为相反数 D. m的倒数为1m
10.正方形纸板 ABCD 在数轴上的位置如图所示，顶点 A，D对应的数分别为1 和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与1999对应的顶点是( )
A. D B. C C. B D. A
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11.-2024的绝对值是 ，相反数是 。
12. 一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有 个顶点，有 个面。
13. 一个正方体的表面积是24cm²，那么这个正方体的所有棱长之和是
14. 大于-5且小于6的所有整数的积为
15. 有理数0.5, - 14, 0,-2, 3.1415, -5%中, 非负数有 个。
16.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从正面和上面看到的形状如图所示，若组成这个几何体的小正方体个数为x，则x的最大值与最小值的和为 .
17.如图,矩形OABC的边OA在数轴上,O为原点, 矩形OABC的面积为24, OC的边长为4,将
此矩形沿数轴水平移动，移动后的矩形记为0'A'B'C'，矩形O'A'B'C'与原矩形 OABC 重叠部分的
面积为 12，则点A'表示的数为
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18. 计算: -29+58+29-38 236×112-59+34
19.由若干小正方体搭成的几何体从上面看到的形状如图所示，请画出从正面和从左面看到的形状图。
20.在数轴上标出下列各数，并将这些数用“<”连接起来。
3, -1.5, 0, -2, 12
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21.有一个长为 5cm，宽为3cm 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周得到的圆柱体积是多少?
22.一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下 (单位：km)：
-8.5, -4, +6, +7.4, -9.5, +13.6, -6, -15.
(1) B地在A地何处? 相距多少 km?
(2) 若汽车在行驶过程中耗油0.2L/ km，求这一天共耗油多少?
23. 股民老李上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)。(注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数)
(1) 本周星期五收盘时每股 元；
(2) 本周内最高价每股 元，最低价每股 元；
(3) 根据交易规则，老李买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?
五、解答题(本题共2小题，每题10分，共20分)
24.观察下列算式并寻找规律，利用规律解答问题：
1×3+1=4=2²; 2×4+1=9=3²; 3×5+1=16=4²; 4×6+1=25=5²; ……
(1) 第5个算式是 ;第15个算式是 ;
(2) 请用找到的规律计算： 1+11×3×1+12×4×1+13×5×⋯×1+115×17.;
25.我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离； |a-b|的几何意义是数轴上表示数a，b的两点之间的距离； |a+b|的几何意义是数轴上表示数a，-b的两点之间的距离。根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解。 例1: |x-3|=4
解：由绝对值的几何意义知：数轴上表示x与3的两点之间的距离等于4，所以 x₁=3+4=7,x₂=3-4=-1.
例2: 如何求解方程|x-1|+|x+2|=4.
由|x-1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数 x的点到表示数1和-2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的点必在表示数 -2和1的两点(包括这两个端点)之间.
所以 |x-1|+|x+2|的最小值是3.由此可求解方程|x-1|+|x+2|=4, 把数轴上表示x的点记为点P,由绝对值的几何意义知:当-2≤x≤1时,|x-1|+|x+2|恒有最小值3,所以要使|x-1|+|x+2|=4成立，则点P必在-2的左边或1的右边，且到表示数-2或1的点的距离均为0.5个单位长度.故方程 |x-1|+|x+2| =4 的解为 x₁=-2-0.5=-2.5,x₂=1+0.5=1.5.
阅读以上材料，解决以下问题：
(1)填空: |x-3|+|x+2| 的最小值为 ;
(2)若数轴上点A、B对应的数分别为-40，20，点P对应的数为m，点Q在P的右边且距点P 16个单位长度.当m为何值时，点A、P的距离与点B、Q的距离之和为50?
(3) 若(|m+4|+|m-2|)●(|n+2|+|n-3|) ≤30, 求m-2n的最大值与最小值.星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.5
-0.8
-2.7
+0.6
+2.4