山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷（有解析）

这是一份山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷（有解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，画图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣83的相反数是（ ）
A．83B．﹣38C．D．
2．（3分）黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×104B．75×104C．75×105D．7.5×105
3．（3分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）在下列各数中：﹣10，（﹣4）2，+（﹣3），﹣5，﹣|﹣2|，（﹣1）2021，0．其中是负数的有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．（3分）下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
6．（3分）若﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（ ）
A．4B．6C．8D．9
7．（3分）如图所示，每张小纸带的长为30cm，宽为10cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽3cm．用n张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是（ ）
A．（30n﹣3）cmB．（27n+3）cmC．（7n+3）cmD．（10n+3）cm
8．（3分）如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将﹣3，2，﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中a，b，c，d分别表示一个数，则a+b的值是（ ）
A．﹣4B．1C．﹣2或3D．﹣2
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）﹣16bcd2的系数是 ．
10．（3分）比较大小：﹣ ﹣．
11．（3分）铅笔在纸上划过会留下痕迹，这体现的数学知识是点动成线；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这体现的数学知识是 ．
12．（3分）某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为 元．
13．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上，若4cm和6cm刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴上与1cm刻度对齐的点表示的数为 ．
14．（3分）“24点”是一种益智类游戏，小磊任意抽出4张扑克牌，上面的数字分别是1，2，6，﹣10，请用这4个数字进行混合运算（每个数字只能用一次，可以加括号），使其最后结果是24或﹣24，列出算式是 ．
三、画图题：（本题满分6分）
15．（6分）如图，是由5个大小相同的小立方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
四、解答题（本题满分72分，共有7道小题）
16．（20分）计算：
（1）﹣32﹣（﹣4）﹣|﹣7|+（﹣3）2；
（2）．
化简：
（3）3x+2y﹣5x﹣y；
（4）（x2+xy﹣5）﹣2（x2﹣2xy）．
17．（6分）某果品冷库的温度为﹣8℃，现有一批水果要在12℃的温度储藏，如果冷库每小时升高4℃，那么几小时后才能达到所要求的温度？
18．（6分）如图，某出租车沿一条东西方向道路行驶，如果把出发点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，这辆车从出发点开始行驶以后的情况如下表（单位：km）
（1）这辆车离开出发点最远是 千米；
（2）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？
（3）若汽车耗油量为4升/千米，在上述行驶过程中共耗油多少升？
19．（6分）如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与 相对，②与 相对；（只填序号）
（2）若长方体的宽为x cm，则长方体的长为多少cm？高为多少cm？（用含x的代数式表示）
（3）当x＝20时，求这种长方体包装盒的体积．
20．（8分）①2＝1×2．
②2+4＝2×3＝6．
③2+4+6＝3×4＝12．
④2+4+6+8＝4×5＝20．…
（1）根据上述式子所呈现的规律，请写出第n个等式：2+4+6+8+…2n＝ ；
（2）按（1）中的规律计算：
①2+4+6+…+30；
②22+24+26+…+48+50．
21．（8分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积是 ．（结果保留π，窗框面积忽略不计）
（2）当a＝3，b＝2时，求窗户能射进阳光的部分的面积是多少？（π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算：此时窗户能射进阳光的部分的面积是否更大？如果更大，大多少？（结果保留π，窗框面积忽略不计）
22．（8分）在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．
比如，已知：a2+2a＝1，求代数式2a2+4a+4的值．
解：2a2+4a+4
＝2（a2+2a）+4
＝2×1+4＝6
在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知a2+2a的形式，再将已知a2+2a＝1代入求值即可．
请你利用上述整体思想方法，解决以下问题：
（1）若x2﹣4x＝1，则2x2﹣8x﹣1＝ ：
（2）当x2+2x﹣1＝0，求4﹣4x﹣2x2的值．
（3）当x＝2022时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为m，当x＝﹣2022时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值是多少？
23．（10分）数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使1表示的点与﹣3表示的点重合，则3表示的点与 表示的点重合；假如A、B两点经过折叠后重合，且数轴上A、B两点之间距离为5（A在B的左侧），则A、B两点表示的数分别是A： ，B： ；
操作三：
（3）在数轴上剪下从﹣6到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．
2023-2024学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣83的相反数是（ ）
A．83B．﹣38C．D．
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：﹣83的相反数是83．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2．（3分）黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×104B．75×104C．75×105D．7.5×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：750000＝7.5×105．
故选：D．
【点评】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键．
3．（3分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．
【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，可知水面的形状是长方形．
故选：D．
【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．
4．（3分）在下列各数中：﹣10，（﹣4）2，+（﹣3），﹣5，﹣|﹣2|，（﹣1）2021，0．其中是负数的有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】先判断各数的符号，再辨别、求解．
【解答】解：∵﹣10，+（﹣3），﹣5，﹣|﹣2|，（﹣1）2021是负数，
∴其中是负数的有5个，
故选：D．
【点评】此题考查了正负数概念的应用能力，关键是能准确理解和运用以上知识．
5．（3分）下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．
【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．
故选：D．
【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．
6．（3分）若﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（ ）
A．4B．6C．8D．9
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同即可求解．
【解答】解：∵﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，
∴n﹣2＝1，2m＝4，
∴n＝3，m＝2，
∴mn＝23＝8，
故选：C．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
7．（3分）如图所示，每张小纸带的长为30cm，宽为10cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽3cm．用n张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是（ ）
A．（30n﹣3）cmB．（27n+3）cmC．（7n+3）cmD．（10n+3）cm
【分析】理解接头是每相邻两张有一个接头，则三张两个接头，四张三个接头，推而广之n张有（n﹣1）个接头，即可解决．
【解答】解：接头是每相邻两张有一个接头，则三张两个接头，四张三个接头，推而广之n张有（n﹣1）个接头，
故n张时总长度为：30n﹣3（n﹣1）＝（27n+3）cm，
故选：B．
【点评】本题考查列代数式，主要是联系实际，两张一个接头，解决问题的关键是读懂题意，找到数量关系．
8．（3分）如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将﹣3，2，﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中a，b，c，d分别表示一个数，则a+b的值是（ ）
A．﹣4B．1C．﹣2或3D．﹣2
【分析】根据题意利用有理数的加法法则进行计算即可．
【解答】解：﹣3+2﹣1+0+1﹣2+3﹣4＝﹣4，
所以内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为﹣2，
所以a＝﹣2﹣（3﹣2﹣4）＝1，
所以d＝﹣2﹣（﹣2+0+1）＝﹣1，
故b＝﹣3或2，
所以a+b＝﹣2或3．
故选：C．
【点评】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）﹣16bcd2的系数是 ﹣16 ．
【分析】根据单项式系数的定义即可得出答案．
【解答】解：﹣16bcd2的系数是﹣16．
故答案为：﹣16．
【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
10．（3分）比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．
【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∴，
∴﹣＞﹣．
【点评】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．
11．（3分）铅笔在纸上划过会留下痕迹，这体现的数学知识是点动成线；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这体现的数学知识是 面动成体 ．
【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可．
【解答】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这体现的数学知识是点动成线；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这体现的数学知识是面动成体．
故答案为：面动成体．
【点评】本题考查了点、线、面、体的关系．解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体．
12．（3分）某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为 0.92a 元．
【分析】该商品提高成本价的15%后的标价为（1+15%）a，则销售价为成本价×80%．
【解答】解：依题意得 （1+15%）a×80%＝0.92a（元）．
故答案为：0.92a．
【点评】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．
13．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上，若4cm和6cm刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴上与1cm刻度对齐的点表示的数为 ﹣0.5 ．
【分析】由数轴的概念即可求解．
【解答】解：∵4cm和6cm刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，
∴数轴的单位长度是2cm，
∴原点对应2cm的刻度，
∴数轴上与1cm刻度对齐的点表示的数是﹣0.5，
故答案为：﹣0.5．
【点评】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．
14．（3分）“24点”是一种益智类游戏，小磊任意抽出4张扑克牌，上面的数字分别是1，2，6，﹣10，请用这4个数字进行混合运算（每个数字只能用一次，可以加括号），使其最后结果是24或﹣24，列出算式是 （1+6）×2﹣（﹣10）＝24或﹣10﹣2×（1+6）＝﹣24 ．
【分析】结合有理数的混合运算的法则进行分析即可．
【解答】解：（1+6）×2﹣（﹣10）＝24，
﹣10﹣2×（1+6）＝﹣24．
故答案为：（1+6）×2﹣（﹣10）＝24或﹣10﹣2×（1+6）＝﹣24．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
三、画图题：（本题满分6分）
15．（6分）如图，是由5个大小相同的小立方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
【分析】根据三视图的定义结合图形画图即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
四、解答题（本题满分72分，共有7道小题）
16．（20分）计算：
（1）﹣32﹣（﹣4）﹣|﹣7|+（﹣3）2；
（2）．
化简：
（3）3x+2y﹣5x﹣y；
（4）（x2+xy﹣5）﹣2（x2﹣2xy）．
【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算法则、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案；
（3）直接合并同类项得出答案；
（4）直接去括号，再合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣4）﹣|﹣7|+（﹣3）2
＝﹣9+4﹣7+9
＝﹣3；
（2）
＝4×（﹣）﹣
＝﹣﹣
＝﹣；
（3）3x+2y﹣5x﹣y＝﹣2x+y；
（4）（x2+xy﹣5）﹣2（x2﹣2xy）
＝x2+xy﹣5﹣2x2+4xy
＝﹣x2+5xy﹣5．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
17．（6分）某果品冷库的温度为﹣8℃，现有一批水果要在12℃的温度储藏，如果冷库每小时升高4℃，那么几小时后才能达到所要求的温度？
【分析】根据题意，可以列出算式[12﹣（﹣8）]÷4，然后计算即可．
【解答】解：[12﹣（﹣8）]÷4
＝（12+8）÷4
＝20÷4
＝5（小时），
即5小时后才能达到所要求的温度．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．（6分）如图，某出租车沿一条东西方向道路行驶，如果把出发点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，这辆车从出发点开始行驶以后的情况如下表（单位：km）
（1）这辆车离开出发点最远是 12 千米；
（2）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？
（3）若汽车耗油量为4升/千米，在上述行驶过程中共耗油多少升？
【分析】（1）根据正数和负数的实际意义求得每次行驶后与出发点的距离后即可求得答案；
（2）根据绝对值的实际意义列式计算即可；
（3）结合（2）中所求列式计算即可．
【解答】解：（1）第1次：|+5|＝5（千米）；
第2次：|+5﹣3|＝2（千米）；
第3次：|2+10|＝12（千米）；
第4次：|12﹣8|＝4（千米）；
第5次：|4﹣6|＝2（千米）；
第6次：|﹣2+12|＝10（千米）；
第7次：|10﹣10|＝0（千米）；
即这辆车离开出发点最远是12千米，
故答案为：12；
（2）5+3+10+8+6+12+10＝54（千米），
即这辆车在上述过程中一共行驶了54千米；
（3）54×4＝216（升），
即行驶过程中共耗油216升．
【点评】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
19．（6分）如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与 ⑤ 相对，②与 ④ 相对；（只填序号）
（2）若长方体的宽为x cm，则长方体的长为多少cm？高为多少cm？（用含x的代数式表示）
（3）当x＝20时，求这种长方体包装盒的体积．
【分析】（1）通过结合立体图形与平面图形的相互转化，可以知道长方体包装盒的六个面分别是那两个面一一对应；
（2）根据题意和题干图列代数式即可解答；
（3）根据所给数据列出方程即可解答．
【解答】解：（1）根据长方体纸盒展开图可知，①与⑤是相对的，②与④是相对的，③与⑥是相对的；
故答案为：⑤，④；
（2）由长方体的宽为x cm，长是宽的2倍可以得到长方体的长为2x cm；
由图可知①与④的高相同，所以长方体的高为cm．
答：长方体的长为2x cm，高为cm．
（3）当x＝20时，长方体的体积为：长×宽×高＝2x•x•＝14800cm3．
答：长方体包装盒的体积为14800cm3．
【点评】本题考查了正方体的平面展开图以及列代数式，注意根据题意分析及解答问题．
20．（8分）①2＝1×2．
②2+4＝2×3＝6．
③2+4+6＝3×4＝12．
④2+4+6+8＝4×5＝20．…
（1）根据上述式子所呈现的规律，请写出第n个等式：2+4+6+8+…2n＝ n（n+1） ；
（2）按（1）中的规律计算：
①2+4+6+…+30；
②22+24+26+…+48+50．
【分析】（1）根据题中的等式，找到规律，用字母表示；
（2）根据（1）中等式计算．
【解答】解：（1）第n个等式：2+4+6+8+…2n＝n（n+1），
故答案为：n（n+1）；
（2）①2+4+6+…+30
＝15×16
＝240；
②22+24+26+…+48+50
＝（2+4+……50）﹣（2+4+……20）
＝25×26﹣10×11
＝650﹣110
＝540．
【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．
21．（8分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积是 ab﹣π ．（结果保留π，窗框面积忽略不计）
（2）当a＝3，b＝2时，求窗户能射进阳光的部分的面积是多少？（π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算：此时窗户能射进阳光的部分的面积是否更大？如果更大，大多少？（结果保留π，窗框面积忽略不计）
【分析】（1）根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；
（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；
（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．
【解答】解：（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是π（）2＝π，
∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，
∴窗户能射进阳光的面积是ab﹣π；
故答案为：ab﹣π．
（2）当a＝3，b＝2时，ab﹣π＝6﹣×3×4＝；
（3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝ab﹣π（）2＝ab﹣πb2，
∵πb2＞πb2，
∴ab﹣πb2＜ab﹣πb2，
∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，
∵（ab﹣πb2）﹣（ab﹣πb2）
＝ab﹣πb2﹣ab+πb2
＝πb2，
∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大πb2．
【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．
22．（8分）在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．
比如，已知：a2+2a＝1，求代数式2a2+4a+4的值．
解：2a2+4a+4
＝2（a2+2a）+4
＝2×1+4＝6
在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知a2+2a的形式，再将已知a2+2a＝1代入求值即可．
请你利用上述整体思想方法，解决以下问题：
（1）若x2﹣4x＝1，则2x2﹣8x﹣1＝ 1 ：
（2）当x2+2x﹣1＝0，求4﹣4x﹣2x2的值．
（3）当x＝2022时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为m，当x＝﹣2022时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值是多少？
【分析】（1）将原式变形后代入已知数值计算即可；
（2）由已知条件可得x2+2x＝1，然后将原式代入已知数值计算即可；
（3）将x＝2022代入ax5+bx3+cx﹣3中可得20225a+20223b+2022c＝m+3，即然后将x＝﹣2022代入ax5+bx3+cx﹣3整理后代入数值计算即可．
【解答】解：（1）∵x2﹣4x＝1，
∴2x2﹣8x﹣1
＝2（x2﹣4x）﹣1
＝2×1﹣1
＝1，
故答案为：1；
（2）∵x2+2x﹣1＝0，
∴x2+2x＝1，
∴4﹣4x﹣2x2
＝4﹣2（x2+2x）
＝4﹣2×1
＝2；
（3）∵当x＝2022时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为m，
∴20225a+20223b+2022c﹣3＝m，
∴20225a+20223b+2022c＝m+3，
∴当x＝﹣2022时，
ax5+bx3+cx﹣3
＝﹣20225a﹣20223b﹣2022c﹣3
＝﹣（20225a+20223b+2022c）﹣3
＝﹣m﹣3﹣3
＝﹣m﹣6．
【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．
23．（10分）数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 2 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使1表示的点与﹣3表示的点重合，则3表示的点与 ﹣5 表示的点重合；假如A、B两点经过折叠后重合，且数轴上A、B两点之间距离为5（A在B的左侧），则A、B两点表示的数分别是A： ﹣3.5 ，B： 1.5 ；
操作三：
（3）在数轴上剪下从﹣6到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ﹣1或﹣2或﹣3 ．
【分析】（1）根据对称性找到折痕的点为原点O，则可以得出﹣2与2重合；
（2）1表示的点与﹣3表示的点重合，根据对称性找到折痕的点为﹣1，设3表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值；因为AB＝7，所以A到折痕的点距离为3.5，由此得出A、B两点表示的数；
（3）分三种情况进行讨论：分别画出对应的图形，①当AB：BC：CD＝1：1：2时所以设AB＝a，BC＝a，CD＝2a，得a+a+2a＝8a＝2，得出AB、BC、CD的值计算折痕处对应的点所表示的数的值，当AB：BC：CD＝1：2：1时，当AB：BC：CD＝2：1：1时，同理可得出折痕处对应的点所表示的数的值．
【解答】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，
∴由对称性找到折痕的点为原点O，
则﹣2与2重合，
故答案为：2；
（2）∵1表示的点与﹣3表示的点重合，
∴根据对称性找到折痕的点为﹣1，
设3表示的点与数a表示的点重合，，
∴3+a＝2×（﹣1），
解得：a＝﹣5，
故答案为：﹣5；
∵AB＝5，
∴A到折痕的点：﹣1距离为2.5，
∵A在B的左侧，
∴A表示的数：﹣1﹣2.5＝﹣3.5，
B表示的数：﹣1+2.5＝1.5，
故答案为：﹣5；﹣3.5；1.5；
（3）如图：①当AB：BC：CD＝1：1：2时，
设AB＝a，BC＝a，CD＝2a，
∵AB+BC+CD＝8，
∴a+a+2a＝8，
解得：a＝2，
∴AB＝2，BC＝2，CD＝4，
∴折痕处所表示的数为：﹣6+2+1＝﹣3；
②当AB：BC：CD＝1：2：1时，
设AB＝a，BC＝2a，CD＝a，
∵AB+BC+CD＝8，
∴a+2a+a＝8，
解得：a＝2，
∴AB＝2，BC＝4，CD＝2；
∴折痕处所表示的数为：﹣6+2+2＝﹣2；
③当AB：BC：CD＝2：1：1时，
设AB＝2a，BC＝a，CD＝a，
∵AB+BC+CD＝8，
∴a+a+2a＝8，
解得：a＝2，
∴AB＝4，BC＝2，CD＝2；
∴折痕处所表示的数为：﹣6+4+1＝﹣1；
综上所述：折痕处所表示的数可能为：﹣1或﹣2或﹣3，
故答案为：﹣1或﹣2或﹣3，
【点评】本题考查了实数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，数轴上任意两点的距离为两点坐标差的绝对值，本题第三问有难度，采用了分类讨论的思想．
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