2024-2025学年人教版七年级上册期中测试数学模拟试题

这是一份2024-2025学年人教版七年级上册期中测试数学模拟试题，共11页。试卷主要包含了已知算式5□，一批零件超过规定长度记为正数，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．已知算式5□（﹣5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
2．列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（ ）
A．（4x）2+yB．4x2+yC．4（x+y）2D．（4x+y）2
3．一批零件超过规定长度记为正数．短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为﹣0.01mm；第二个为0.04mm；第三个为﹣0.02mm；第四个为0.02mm．则这四个零件中质量最好的是（ ）
A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b
5．光速约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需5×102s，地球与太阳的距离大约是（ ）
A．0.15×109km B．1.5×108km C．1.5×107km D．15×107km
6．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+4mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
7．如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为1m的鹅卵石健身步行通道，其余部分种植花草，则下列式子中表示种植花草面积的是（ ）
A．4x+4B．2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣2x+1
8．若x，y为有理数，且|x+5|+（y﹣5）2＝0，则(xy)2023的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2023D．2023
9．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，0＜a＜1，1＜b＜2．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024颗时，则所钉图画作品的数量为（ ）
A．1009张B．1010张C．1011张D．1012张
整式
整式的值
x
﹣1
ax2
﹣1
ax4+bx
4
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．2024的相反数是 ．
12．某种商品原价每件a元，现打6折出售，这时的售价是 元．
13．如表所示，x，a，b满足表格中的条件，则b＝ ．
14．如图，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的所有整数的和为 ，所有整数的积为 ．
15．为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：

（14题） （15题）
现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”，“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9．若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（9分）把下列各数填在相应的集合中（各数用逗号隔开）：
-5，+13，0.82，0，-6.4，7，92．
负数：{ }；
正分数：{ }；
非负整数：{ }．
17．（8分）计算：
（1）8+(-14)-5-(-34)； （2）-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]．
18．（9分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x，y满足（x﹣1）2+|2+y|＝0．
19．（9分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961—2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．
（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：
表1 1961﹣2020年极端降水出现次数
（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差 次；
（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？
20．（9分）如图，小明和小美在做数学游戏．
（1）若小美给出的数是421，则得到的结果是 ；
（2）假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．
21．（10分）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．
（1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空．
①|﹣2|＝2，|2|＝2：
②（﹣3）2＝9，32＝9；
③若|x|＝4，则x＝ ；
④若x2＝16，则x＝ ；
（2）[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论是：
绝对值等于一个正数的数有 个，它们互为 ；
平方等于一个正数的数有 个，它们互为 ；
（3）[知识运用]运用上述结论解答：已知|x+1|＝1，（y+2）2＝25，求x+y的值．
22．（10分）按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1）填写表格：
（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简．
23．（11分）在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图．
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示 的点重合．
操作二：
（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数．
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、5+（﹣5）＝0，符合题意；
B、5﹣（﹣5）＝10，不符合题意；
C、5×（﹣5）＝﹣25，不符合题意；
D、5÷（﹣5）＝﹣1，不符合题意．
故选：A．
2．解：比x的平方的4倍大y的数是4x2+y，
故选：B．
3．解：|﹣0.01|＝0.01，|0.04|＝0.04，|﹣0.02|＝0.02，|0.02|＝0.02，
∵0.01＜0.02＜0.03＜0.04，
∴第一个零件质量最好，
故选：A．
4．解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；
B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；
C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；
D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；
故选：C．
5．解：3×105km/s×5×102s＝1.5×108km．
故选：B．
6．解：由题意得：
2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+4mx2﹣5x+3）
＝2x3﹣8x2+x﹣1﹣3x3﹣4mx2+5x﹣3
＝﹣x3+（﹣8﹣4m）x2+6x﹣4，
∵结果不含二次项，
∴﹣8﹣4m＝0，
解得：m＝﹣2．
故选：B．
7．解：种植花草面积为：x2﹣x﹣x+1＝x2﹣2x+1，
故选：D．
8．解：∵|x+5|+（y﹣5）2＝0，|x+5|≥0，（y﹣5）2≥0，
∴x+5＝0，y﹣5＝0，
解得x＝﹣5，y＝5，
∴(xy)2023=（﹣1）2023＝﹣1．
故选：A．
9．解：因为0＜a＜1，1＜b＜2，所以a在数轴的0和1之间，b在数轴的1和2之间，又因为a×b＝c，b＞1，所以c＞a，又因为a×b＝c，a＜1，所以c＜b，即：a＜c＜b，故答案D符合题意，故选：D．
10．解：由所给图形可知，
钉1张图画，所需的图钉个数为：4＝2×2；
钉2张图画，所需的图钉个数为：6＝2×3；
钉3张图画，所需的图钉个数为：8＝2×4；
钉4张图画，所需的图钉个数为：10＝2×5；
…，
所以钉n张图画，所需的图钉个数为2（n+1）．
令2（n+1）＝2024，
解得n＝1011，
即钉1011张图画，所需的图钉个数为2024颗．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．解：根据相反数的定义可知，
2024的相反数是﹣2024；
故答案为：﹣2024．
12．解：这时的售价是0.6a元；
故答案为：0.6a．
13．解：由表格知，x＝﹣1，ax2＝﹣1，ax4+bx＝4，
∴a＝﹣1，
将a＝﹣1，x＝﹣1，代入ax4+bx＝4得，
﹣1﹣b＝4，
解得，b＝﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：被污染的整数有：﹣1，0，1，2；
故所有的整数的和为：﹣1+0+1+2＝2；
所有整数的积为：﹣1×0×1×2＝0．
故答案为：2，0．
15．解：∵“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，
6﹣4＝2，
4﹣4＝0，
5﹣4＝1，
2+10﹣4＝8．
故它对应的明文是2018．
故答案为：2018．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．解：根据有理数的分类可得，
负数：{﹣5，﹣6.4•••}；
正分数：{+13，0.82，92⋅⋅⋅}；
非负整数：{0，7•••}．
故答案为：﹣5，﹣6.4；+13，0.82，92；0，7．
17．解：（1）8+(-14)-5-(-34)
＝（8﹣5）+（34-14）
＝3+12
＝312；
（2）-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]
=-1-12×13×(2-9)
=-1-16×(-7)
=-1+76
=16．
18． 解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y
＝18x2y﹣6xy2．
∵（x﹣1）2+|2+y|＝0，
∴x﹣1＝0，2+y＝0，
∴x＝1，y＝﹣2．
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣36﹣24＝﹣60．
19． （1）解：日照的降水次数为：100+19＝119 （次），
潍坊的降水次数与标准次数为：96﹣100＝﹣4 （次），
完成表一如下：
（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差：19﹣（﹣12）＝19+12＝31（次）
（3）100×6+[0+（﹣4）+（+2）+（+19）+（﹣5）+（﹣12）]＝600（次）
故平均次数为：600÷6＝100（次），
20．解：（1）将421的百位数字和十位数字交换，
则得到的三位数是241，
又421﹣241＝180，
所以得到的结果是180．
故答案为：180．
（2）由百位数字为a，个位数字是b得，
十位数字是（a﹣2），
所以这个三位数是：100a+10（a﹣2）+b＝110a+b﹣20．
则百位数字与十位数字交换后的三位数为：100（a﹣2）+10a+b＝110a+b﹣200，
又（110a+b﹣20）﹣（110a+b﹣200）＝180，
所以无论小美写的三位数是几，最后的结果都是180．
21．解：（1）若|x|＝4，则x＝±4；
若x2＝16，则x＝±4；
故答案为：±4，±4；
（2）根据上述知识，能发现的结论是：
绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；
平方等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；
故答案为：两，相反数；两，相反数．
（3）|x+1|＝1，（y+2）2＝25
根据题意得：x+1＝1或﹣1，y+2＝5或﹣5，
解得：x＝0或﹣2，y＝3或﹣7，
当x＝0，y＝3时，x+y＝3；
当x＝0，y＝﹣7时，x+y＝﹣7；
当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1；
当x＝﹣2，y＝﹣7时，x+y＝﹣9．
综上所述，x+y的值是3，﹣7，1，﹣9．
22． 解：（1）当n＝1时，n2+3n﹣（2n2﹣n）
＝12+3×1﹣（2×12﹣1）
＝1+3﹣（2﹣1）
＝4﹣1
＝3，
当n＝﹣2时，n2+3n﹣（2n2﹣n）
＝（﹣2）2+3×（﹣2）﹣[2×（﹣2）2﹣（﹣2）]
＝4﹣6﹣（2×4+2）
＝﹣2﹣10
＝﹣12，
当n＝﹣3时，n2+3n﹣（2n2﹣n）
＝（﹣3）2+3×（﹣3）﹣[2×（﹣3）2﹣（﹣3）]
＝9﹣9﹣（2×9+3）
＝0﹣21
＝﹣21，
补全表格如下：
（2）n2+3n﹣（2n2﹣n）
＝n2+3n﹣2n2+n
＝﹣n2+4n．
23．解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，
∴折痕经过原点，
∴表示﹣2的点与表示2的点重合．
故答案为：2；
（2）∵表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴-1+3-(-1)2=1，
∴折痕经过表示1的点，
①1﹣（5﹣1）＝﹣3，
∴点D表示的数为﹣3；
②A：1-92=-3.5，
B：1+92=5.5．
∴A，B两点表示的数分别为﹣3.5，5.5．
地区
济南
潍坊
青岛
日照
淄博
菏泽
次数
100
96
102
95
88
与标准次数
0
+2
+19
﹣5
﹣12
n
→
平方
→
与n的3倍的和
→
与（2n2﹣n）的差
→
答案
输入n
3
1
﹣2
﹣3
…
答案
3
…
地区
济南
潍坊
青岛
日照
淄博
菏泽
次数
100
96
102
119
95
88
与标准次数的差值
0
﹣4
+2
+19
﹣5
﹣12
输入n
3
1
﹣2
﹣3
…
答案
3
3
﹣12
﹣21
…