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江苏省盐城市四校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题（Word版附答案）
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这是一份江苏省盐城市四校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷包括1至4页；答题卷1至4页．满分150分．考试时间150分钟．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则“”是“为第二象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 智能降噪采用的是智能宽频降噪技术，立足于主动降噪原理，当外界噪音的声波曲线为时，通过降噪系统产生声波曲线将噪音中和，达到降噪目的．如图，这是某噪音的声波曲线y=Acsωx+φA>0,ω>0,−π<φ<π的一部分，则可以用来智能降噪的声波曲线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则面积的最大值为（ ）
A B. C. D.
6. 若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列的前n项和，若，且数列满足，若集合中有三个元素，则实数λ的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数定义域为R，且对任意，满足，且，则（ ）
A. 651B. 676C. 1226D. 1275
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知向量，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 与同向的单位向量为D. 与的夹角余弦值为
10. 对于函数，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（ ）
A. 函数是“倒函数”
B. 若函数在R上为“倒函数”，则
C. 若函数在R上为“倒函数”，当，则
D. 若函数在R上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在R上是单调增函数，记，若，则.
11. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，则（ ）
A. B.
C D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若命题：“，”为假命题，则实数a的取值范围为____________.
13. 已知平行四边形，点在边上（不与、两点重合），，，，，则______．
14. 已知，不等式恒成立，则实数a的取值范围为______．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
15. 已知，设．
（1）当，求函数的值域.
（2）若，且，求的值．
16. 已知数列等比数列，公比，前项和为，数列为等差数列，且，，．
（1）求数列和的通项公式：
（2）若，，且数列的前项和为，求．
17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．.
（1）求A；
（2）若，求的值.
18. 已知函数
（1）若，
（ⅰ）求函数在上的切线方程；
（ⅱ）求函数的单调区间；
（2）若时，，求a的取值范围．
19. 已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为m－连续可表数列．
（1）判断Q：1，3，2是否为6－连续可表数列?说明理由；
（2）若为8－连续可表数列，求证：k的最小值为4；
（3）若为20－连续可表数列，且，求证：．
2024－2025学年度高三年级第一学期联考试卷
数学试题
本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷包括1至4页；答题卷1至4页．满分150分．考试时间150分钟．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1），
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ）单调递增区间为，无单调递减区间．
（2）．
【19题答案】
【答案】（1）Q是6－连续可表数列，理由见解析
（2）证明见解析 （3）证明见解析
本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷包括1至4页；答题卷1至4页．满分150分．考试时间150分钟．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则“”是“为第二象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 智能降噪采用的是智能宽频降噪技术，立足于主动降噪原理，当外界噪音的声波曲线为时，通过降噪系统产生声波曲线将噪音中和，达到降噪目的．如图，这是某噪音的声波曲线y=Acsωx+φA>0,ω>0,−π<φ<π的一部分，则可以用来智能降噪的声波曲线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则面积的最大值为（ ）
A B. C. D.
6. 若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列的前n项和，若，且数列满足，若集合中有三个元素，则实数λ的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数定义域为R，且对任意，满足，且，则（ ）
A. 651B. 676C. 1226D. 1275
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知向量，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 与同向的单位向量为D. 与的夹角余弦值为
10. 对于函数，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（ ）
A. 函数是“倒函数”
B. 若函数在R上为“倒函数”，则
C. 若函数在R上为“倒函数”，当，则
D. 若函数在R上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在R上是单调增函数，记，若，则.
11. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，则（ ）
A. B.
C D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若命题：“，”为假命题，则实数a的取值范围为____________.
13. 已知平行四边形，点在边上（不与、两点重合），，，，，则______．
14. 已知，不等式恒成立，则实数a的取值范围为______．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
15. 已知，设．
（1）当，求函数的值域.
（2）若，且，求的值．
16. 已知数列等比数列，公比，前项和为，数列为等差数列，且，，．
（1）求数列和的通项公式：
（2）若，，且数列的前项和为，求．
17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．.
（1）求A；
（2）若，求的值.
18. 已知函数
（1）若，
（ⅰ）求函数在上的切线方程；
（ⅱ）求函数的单调区间；
（2）若时，，求a的取值范围．
19. 已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为m－连续可表数列．
（1）判断Q：1，3，2是否为6－连续可表数列?说明理由；
（2）若为8－连续可表数列，求证：k的最小值为4；
（3）若为20－连续可表数列，且，求证：．
2024－2025学年度高三年级第一学期联考试卷
数学试题
本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷包括1至4页；答题卷1至4页．满分150分．考试时间150分钟．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1），
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ）单调递增区间为，无单调递减区间．
（2）．
【19题答案】
【答案】（1）Q是6－连续可表数列，理由见解析
（2）证明见解析 （3）证明见解析
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