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中考物理真题分项汇编(全国通用)专项二压强、浮力综合(第01期)精品练习(原卷版+解析)
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这是一份中考物理真题分项汇编(全国通用)专项二压强、浮力综合(第01期)精品练习(原卷版+解析)，共16页。试卷主要包含了，如图甲所示，放在水平地面上，其内圆底面积为等内容，欢迎下载使用。
1．（2023重庆）小俊用弹簧测力计吊着质量为的圆柱体，从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为、高为。则圆柱体下降过程中（ ）
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为
2．（多选）（2023四川泸州）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A．p1＞p2B．F＝G﹣ρgV
C．D．
3．（多选）（2023四川南充）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ρ酒=0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为0.4×103kg/m3
B．在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3∶5
D．a、b的体积之比为4∶1
4．（2023江苏连云港）“铜壶滴漏”是中国古代的计时工具，距今700多年。如图所示，它上面有三个壶，分别是日壶、月壶和星壶，也叫送水壶，最下面的寿壶也叫受水壶。日、月、星壶侧面底部都有一个龙头形滴水口，壶盖上开有一个进水孔，小水滴从日壶滴进月壶，再从月壶滴进星壶，最后进入受水壶。受水壶装有两个重要部件：一个是竖立在壶盖正中的铜尺，上有时辰刻度，从下到上分别为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。每个时辰是两个小时，其中子时代表23:00~1:00，丑时代表1:00~3: 00……以此类推；另一个是浮箭，由小木块上连接一把木尺组成，随着受水壶里水量的增加，浮箭自然同步上升。观看浮箭顶端指示的铜尺刻度，就可以知晓当时、当地的时间了。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题：
（1）如图是14∶00浮箭顶端指示的部分铜尺位置的示意图，其中正确的是_________。
（2）若浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为，则G_________（选填“>”“=”或“<”）。随着受水壶水位的升高，浮箭下部小木块浸没在水中的深度________，受水壶壶底受到水的压强________。若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量_________。
5．（2023山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
6．（2023新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
7．（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
8．（2023山东泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
9．（2023天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。
专项二 压强、浮力综合
1．（2023重庆）小俊用弹簧测力计吊着质量为的圆柱体，从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为、高为。则圆柱体下降过程中（ ）
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为
【答案】C
【解析】A．浸没前，圆柱体排开水的体积变大，由F浮=ρ水gV排可知，受到浮力变大，由F=G-F浮可知弹簧测力计的示数逐渐变小，故A不符合题意；
B．浸没前，溢水杯中一直是满的，水的深度不变，由p=ρ水gh可知水对容器底部的压强不变，故B不符合题意；
C．圆柱体的重力G=mg=1.35kg×10N/kg=13.5N，圆柱体的体积V=Sh=100cm2×5cm=500cm3=500×10-6m3=5×10-4m3，浸入一半时圆柱体受到的浮力，弹簧测力计的示数为F=G-F浮=13.5N-2.5N=11N，故C符合题意；
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa，圆柱体底部受到水的压力F压=pS=500Pa×100×10-4m2=5N，故D不符合题意。
故选C。
2．（多选）（2023四川泸州）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A．p1＞p2B．F＝G﹣ρgV
C．D．
【答案】BC
【解析】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即p1＝p2，故A错误；
B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV，故B正确；
C．甲、乙图浮力的减小量为，排开水的体积减小量为，液面高度的减小量为，水对烧杯底部的压强变化为，故C正确；
D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为，由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。
故选BC。
3．（多选）（2023四川南充）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ρ酒=0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为0.4×103kg/m3
B．在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3∶5
D．a、b的体积之比为4∶1
【答案】BD
【解析】ABD．a在甲烧杯中处于漂浮状态，则Ga=F浮a=ρ酒gV排a，mag=ρ酒gV排a，ma=ρ酒V排a①
b在乙烧杯中处于悬浮状态，则Gb=F浮b=ρ酒gVb，mbg=ρ酒gVb，mb=ρ酒Vb②
由①和②的比值得到，，V排a=3Vb
a的质量ma=ρ酒V排a=3ρ酒Vb
在丙中，a、b漂浮，则Ga+Gb=F浮=ρ酒gVa，mag+mbg=ρ酒gVa，ma+mb=ρ酒Va③
由②和③得到，，Va=4Vb
a、b的体积之比为4∶1，a的密度
a在甲烧杯中处于漂浮状态，则Ga=F浮a=ρ酒gV排a，ρagVa=ρ酒gV排a，
在图甲中a露出液面的体积
故A错误，BD正确；
C．图丙中a的上表面刚好与液面相平，a的下表面到水面的距离等于a的高度，图甲中a排开液体的体积和图丙中a排开液体的体积之比是
圆柱体的底面积为S，则
由p=ρgh可知图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比，故C错误。
故选BD。
4．（2023江苏连云港）“铜壶滴漏”是中国古代的计时工具，距今700多年。如图所示，它上面有三个壶，分别是日壶、月壶和星壶，也叫送水壶，最下面的寿壶也叫受水壶。日、月、星壶侧面底部都有一个龙头形滴水口，壶盖上开有一个进水孔，小水滴从日壶滴进月壶，再从月壶滴进星壶，最后进入受水壶。受水壶装有两个重要部件：一个是竖立在壶盖正中的铜尺，上有时辰刻度，从下到上分别为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。每个时辰是两个小时，其中子时代表23:00~1:00，丑时代表1:00~3: 00……以此类推；另一个是浮箭，由小木块上连接一把木尺组成，随着受水壶里水量的增加，浮箭自然同步上升。观看浮箭顶端指示的铜尺刻度，就可以知晓当时、当地的时间了。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题：
（1）如图是14∶00浮箭顶端指示的部分铜尺位置的示意图，其中正确的是_________。
（2）若浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为，则G_________（选填“>”“=”或“<”）。随着受水壶水位的升高，浮箭下部小木块浸没在水中的深度________，受水壶壶底受到水的压强________。若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量_________。
【答案】（1）C （2）= 不变 变大 浮箭上升的高度
【解析】（1）分析可知，14:00在13:00~15:00之间，为未时，所以浮箭指向未。故ABD错误，C正确。
故选C。
（2）浮箭漂浮，处于二力平衡状态，浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为F浮，则G=F浮。
随着受水壶水位的升高，浮箭也跟着上升，浮力不变，故浮箭下部小木块浸没在水中的深度不变，受水壶壶底受到水的压强变大。
若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量浮箭上升的高度。
5．（2023山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa
【解析】（1）由题意可得，金属块受到的重力为G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
弹簧测力计的示数为F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N
（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
（4）金属块的底面积为
容器的底面积为S=5S金=5×10cm2=50cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则△F=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
水对容器底部增加的压强为
6．（2023新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
【答案】（1）420N；（2）7kg；（3）350Pa
【解析】解：（1）质量为42kg的水，重力为
（2）设容器的底面积为S，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平面的压力为
此时鱼缸对水平地面的压强为
根据题意，带入上式解得，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
鱼缸的质量为
（3）鱼缸内放入几条鱼后，此时鱼缸的总重力为
则鱼的总重力为
因为鱼悬浮，且鱼缸为柱形的规则形状，受到的浮力等于其重力，那么液体对容器底部的压力增加量等于鱼的重力，则增加的压力为
则增加的压强为
7．（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
【答案】（1）；（2）漂浮状态；；（3）0.208N
【解析】（1）容器A对水平桌面的压力
容器A对水平桌面的压强
（2）B的密度
假设B漂浮，受到的浮力
排开水的体积
B的底面积SB=4cm×4cm=16cm2
此时需要的最少水量
容器A内装有水的体积
因为
所以，B一定处于漂浮状态。由体积关系得，水面上升的距离为
由得水对容器底部的压强变化量为
（3）研究B、C这个整体，假设沉底，C露出水面，则容器内水的深度
受到的浮力
BC的总重力
因为
所以假设成立，B、C沉底。此时，C物体浸入水中的深度
C受到的浮力
所以C对B的压力
8．（2023山东泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）已知金属块A上表面距离水面50cm，即
由可得，金属块A上表面受到的水的压强为
（2）由题意知，小船装有18N沙石时，处于漂浮状态，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计，则小船此时受到得浮力为
由得，船排开水的体积为
当沙石清除后，小船有体积露出水面，此时小船排开水的体积为
根据得，此时船受到得浮力为
由图乙可知， A完全浸没在水中，根据可得，金属A受到的浮力为
金属块A被拉出淤泥静止在水中，则此时小船受到的浮力和金属球受到的浮力等于金属A的重力，则
由得，金属球A得质量为
根据密度公式可得，金属球A得密度为
9．（2023天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。
【答案】 见解析
【解析】由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：
由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力
由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力
1．（2023重庆）小俊用弹簧测力计吊着质量为的圆柱体，从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为、高为。则圆柱体下降过程中（ ）
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为
2．（多选）（2023四川泸州）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A．p1＞p2B．F＝G﹣ρgV
C．D．
3．（多选）（2023四川南充）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ρ酒=0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为0.4×103kg/m3
B．在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3∶5
D．a、b的体积之比为4∶1
4．（2023江苏连云港）“铜壶滴漏”是中国古代的计时工具，距今700多年。如图所示，它上面有三个壶，分别是日壶、月壶和星壶，也叫送水壶，最下面的寿壶也叫受水壶。日、月、星壶侧面底部都有一个龙头形滴水口，壶盖上开有一个进水孔，小水滴从日壶滴进月壶，再从月壶滴进星壶，最后进入受水壶。受水壶装有两个重要部件：一个是竖立在壶盖正中的铜尺，上有时辰刻度，从下到上分别为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。每个时辰是两个小时，其中子时代表23:00~1:00，丑时代表1:00~3: 00……以此类推；另一个是浮箭，由小木块上连接一把木尺组成，随着受水壶里水量的增加，浮箭自然同步上升。观看浮箭顶端指示的铜尺刻度，就可以知晓当时、当地的时间了。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题：
（1）如图是14∶00浮箭顶端指示的部分铜尺位置的示意图，其中正确的是_________。
（2）若浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为，则G_________（选填“>”“=”或“<”）。随着受水壶水位的升高，浮箭下部小木块浸没在水中的深度________，受水壶壶底受到水的压强________。若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量_________。
5．（2023山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
6．（2023新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
7．（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
8．（2023山东泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
9．（2023天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。
专项二 压强、浮力综合
1．（2023重庆）小俊用弹簧测力计吊着质量为的圆柱体，从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为、高为。则圆柱体下降过程中（ ）
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为
【答案】C
【解析】A．浸没前，圆柱体排开水的体积变大，由F浮=ρ水gV排可知，受到浮力变大，由F=G-F浮可知弹簧测力计的示数逐渐变小，故A不符合题意；
B．浸没前，溢水杯中一直是满的，水的深度不变，由p=ρ水gh可知水对容器底部的压强不变，故B不符合题意；
C．圆柱体的重力G=mg=1.35kg×10N/kg=13.5N，圆柱体的体积V=Sh=100cm2×5cm=500cm3=500×10-6m3=5×10-4m3，浸入一半时圆柱体受到的浮力，弹簧测力计的示数为F=G-F浮=13.5N-2.5N=11N，故C符合题意；
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa，圆柱体底部受到水的压力F压=pS=500Pa×100×10-4m2=5N，故D不符合题意。
故选C。
2．（多选）（2023四川泸州）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A．p1＞p2B．F＝G﹣ρgV
C．D．
【答案】BC
【解析】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即p1＝p2，故A错误；
B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV，故B正确；
C．甲、乙图浮力的减小量为，排开水的体积减小量为，液面高度的减小量为，水对烧杯底部的压强变化为，故C正确；
D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为，由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。
故选BC。
3．（多选）（2023四川南充）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ρ酒=0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为0.4×103kg/m3
B．在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3∶5
D．a、b的体积之比为4∶1
【答案】BD
【解析】ABD．a在甲烧杯中处于漂浮状态，则Ga=F浮a=ρ酒gV排a，mag=ρ酒gV排a，ma=ρ酒V排a①
b在乙烧杯中处于悬浮状态，则Gb=F浮b=ρ酒gVb，mbg=ρ酒gVb，mb=ρ酒Vb②
由①和②的比值得到，，V排a=3Vb
a的质量ma=ρ酒V排a=3ρ酒Vb
在丙中，a、b漂浮，则Ga+Gb=F浮=ρ酒gVa，mag+mbg=ρ酒gVa，ma+mb=ρ酒Va③
由②和③得到，，Va=4Vb
a、b的体积之比为4∶1，a的密度
a在甲烧杯中处于漂浮状态，则Ga=F浮a=ρ酒gV排a，ρagVa=ρ酒gV排a，
在图甲中a露出液面的体积
故A错误，BD正确；
C．图丙中a的上表面刚好与液面相平，a的下表面到水面的距离等于a的高度，图甲中a排开液体的体积和图丙中a排开液体的体积之比是
圆柱体的底面积为S，则
由p=ρgh可知图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比，故C错误。
故选BD。
4．（2023江苏连云港）“铜壶滴漏”是中国古代的计时工具，距今700多年。如图所示，它上面有三个壶，分别是日壶、月壶和星壶，也叫送水壶，最下面的寿壶也叫受水壶。日、月、星壶侧面底部都有一个龙头形滴水口，壶盖上开有一个进水孔，小水滴从日壶滴进月壶，再从月壶滴进星壶，最后进入受水壶。受水壶装有两个重要部件：一个是竖立在壶盖正中的铜尺，上有时辰刻度，从下到上分别为：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。每个时辰是两个小时，其中子时代表23:00~1:00，丑时代表1:00~3: 00……以此类推；另一个是浮箭，由小木块上连接一把木尺组成，随着受水壶里水量的增加，浮箭自然同步上升。观看浮箭顶端指示的铜尺刻度，就可以知晓当时、当地的时间了。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题：
（1）如图是14∶00浮箭顶端指示的部分铜尺位置的示意图，其中正确的是_________。
（2）若浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为，则G_________（选填“>”“=”或“<”）。随着受水壶水位的升高，浮箭下部小木块浸没在水中的深度________，受水壶壶底受到水的压强________。若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量_________。
【答案】（1）C （2）= 不变 变大 浮箭上升的高度
【解析】（1）分析可知，14:00在13:00~15:00之间，为未时，所以浮箭指向未。故ABD错误，C正确。
故选C。
（2）浮箭漂浮，处于二力平衡状态，浮箭的重力为G，在受水壶中所受的浮力为F浮，则G=F浮。
随着受水壶水位的升高，浮箭也跟着上升，浮力不变，故浮箭下部小木块浸没在水中的深度不变，受水壶壶底受到水的压强变大。
若想测量1个时辰浮力对浮箭做的功，还需要测量浮箭上升的高度。
5．（2023山东枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa
【解析】（1）由题意可得，金属块受到的重力为G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
弹簧测力计的示数为F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N
（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
（4）金属块的底面积为
容器的底面积为S=5S金=5×10cm2=50cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则△F=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
水对容器底部增加的压强为
6．（2023新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
【答案】（1）420N；（2）7kg；（3）350Pa
【解析】解：（1）质量为42kg的水，重力为
（2）设容器的底面积为S，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平面的压力为
此时鱼缸对水平地面的压强为
根据题意，带入上式解得，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
鱼缸的质量为
（3）鱼缸内放入几条鱼后，此时鱼缸的总重力为
则鱼的总重力为
因为鱼悬浮，且鱼缸为柱形的规则形状，受到的浮力等于其重力，那么液体对容器底部的压力增加量等于鱼的重力，则增加的压力为
则增加的压强为
7．（2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
【答案】（1）；（2）漂浮状态；；（3）0.208N
【解析】（1）容器A对水平桌面的压力
容器A对水平桌面的压强
（2）B的密度
假设B漂浮，受到的浮力
排开水的体积
B的底面积SB=4cm×4cm=16cm2
此时需要的最少水量
容器A内装有水的体积
因为
所以，B一定处于漂浮状态。由体积关系得，水面上升的距离为
由得水对容器底部的压强变化量为
（3）研究B、C这个整体，假设沉底，C露出水面，则容器内水的深度
受到的浮力
BC的总重力
因为
所以假设成立，B、C沉底。此时，C物体浸入水中的深度
C受到的浮力
所以C对B的压力
8．（2023山东泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）已知金属块A上表面距离水面50cm，即
由可得，金属块A上表面受到的水的压强为
（2）由题意知，小船装有18N沙石时，处于漂浮状态，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计，则小船此时受到得浮力为
由得，船排开水的体积为
当沙石清除后，小船有体积露出水面，此时小船排开水的体积为
根据得，此时船受到得浮力为
由图乙可知， A完全浸没在水中，根据可得，金属A受到的浮力为
金属块A被拉出淤泥静止在水中，则此时小船受到的浮力和金属球受到的浮力等于金属A的重力，则
由得，金属球A得质量为
根据密度公式可得，金属球A得密度为
9．（2023天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。
【答案】 见解析
【解析】由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。
设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：
由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力
由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力
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