安徽省亳州市涡阳县高炉中学2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试卷+

这是一份安徽省亳州市涡阳县高炉中学2024-2025学年上学期八年级第一次月考数学试卷+，共9页。试卷主要包含了点A在，在圆的周长中，常量与变量分别是，小聪上午8等内容，欢迎下载使用。
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.点A(－2,4)在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.在圆的周长中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C，π，r是变量B．2，π是常量，C，r是变量
C．C，2是常量，r是变量D．2是常量，C，r是变量
3.已知函数是正比例函数，则常数的值为（ ）
A．B．0C．2D．
4.若点、都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
5.已知点与点在轴两侧，轴且，两点到轴的距离相等，则 点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6.如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形. A₁B₁C₁D₁.已知A(-3,5),B(-4,3),A₁(3,3),则点B₁的坐标为 ( )
A.(1,2) B. (2,1) C. (1,4) D. (4,1)
7.小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程（米）和经过的时间（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．从小聪家到超市的路程是1300米
B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分
C．小聪在超市购物用时35分钟
D．小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分
8.如图1，在长方形中，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度，沿运动至点A 停止，设点 P 运动的时间为xs，的面积为y．如果y关于x的变化情况如图2所示，则△ABC的面积是（ ）
A．10 B．20 C．40 D．80
9.将一次函数y=2x－4的图象位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数y=2x－4图象位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点(0,b)作轴的平行线，直线交“”型折线于点A、B；若线段AB=8，则的值 是（ ）
A．4B．2C．－2D．8
10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2024次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0）B．（-1，-1）C．（-1，1）D．（1，-1）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.点在一次函数的图象上，则的值为 ．
12.已知平面直角坐标系的第四象限内的点P(3-m，2m+6)到x轴、y轴的距离相等，则点P 的坐标为
13.如图，点A，B，C在同一平面直角坐标系中，则三角形ABC的面积为 .
14.某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，
从开始，经过 分钟时，当两仓库快递件数相同．
（2）在_________________时，两仓库快递相差100件（填具体时间，如9:30）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.如图所示为某市部分建筑简图，每个小方格的边长为1个单位，请建立合适的平面直角坐标系.使高铁南站的坐标为（0，－1），并写出人民体育馆、市民广场的位置坐标.
16.如图， 在平面直角坐标系中，三角形中，点的坐标是 ，点的标是 ，点的坐标是． 将三角形平移后得到三角形， 其中点的对应点的坐标为．
(1)分别写出点和点的坐标： ， ；
(2)在坐标系中画出三角形；
（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知y与成正比例关系，且当时，．
(1)求y关于x的函数解析式，
(2)当时，求y的值．
如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于E、F．点E坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)．
（1）求k的值；
（2）若点P(－2，b)是直线y=kx+6上的一个点，求△OPA的面积．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.4月23日是世界读书日，某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进，两类图书，这两类图书的进价和售价如下表：
该书店计划用4500元购进这两类图书（每类图书都要购进），设购进类图书本，类图书本．
(1)求关于的函数关系式；
(2)进货时，类图书的购进数量不少于60本，若书店全部售完这些图书可获利元，求关于的函数关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
20.已知直线l1：y1＝2x＋3与直线l2：y2＝kx－1交于点A，点A的横坐标为－1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C．
（1）直线l2对应的函数表达式；
（2）连接BC，求S△ABC.
六、（本题满分 12分）
21.已知函数y=−2x+6与函数y=3x−4．
(1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；
(2)求这两个函数图象的交点坐标；
(3)根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=−2x+6的图象在函数y=3x−4的图象下方？
七、（本题满分 12分）
22.在平面直角坐标系中，对于点 P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中，a为常数，则称Q是点P 的“α 级关联点”.例如,点 P(1,4)的“3级关联点”为 Q3×1+41+3×4,即Q(7,13).
(1) 已知点 A−26的 “12级关联点”是 A₁,点B 的“2级关联点”是B₁33,求点 A₁和点 B 的坐标；
(2) 已知点 Mm−12m的 “−3级关联点 ”M'位于坐标轴上，求点 M'的坐标.
八、（本题满分14分）
23.某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为80元，售价为100元；乙商品的进价为100元，售价为130元． 设购进甲种商品 x件，商场售完这100件商品的总利润为 y元．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)该商场计划最多投入9600元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
(3)商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调 a元(0