陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、单选题（本题共8小题，每题只有一个选项符合题意）
1．下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A．B．C．D．
2．若6、8、为勾股数，则的值为（ ）
A．B．10C．12D．
3．下列各二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上，两点表示的数分别为和6.8，则在点和点之间表示整数的点共有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
6．如图，在中，，，若以边和边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形．若的面积为，的面积为，则（ ）
A．36B．18C．9D．4
7．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了方案：
甲：如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形和四边形均是正方形，通过用两种方法表示正方形的面积来进行证明；
乙：两个全等的直角三角板和直角三角板，顶点在边上，顶点、重合，通过用两种方法表示四边形的面积来进行证明．
对于甲、乙两种方案，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙均对B．甲对、乙不对
C．甲不对，乙对D．甲、乙均不对
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共5小题）
9．在下列实数中，，0，，，，，．其中是无理数的有________个．
10．若二次根式有意义，请你写出的取值范围________．
11．如图，在四边形中，连接，于，，，，则的度数等于________．
12．如图，有一圆柱形油罐，底面周长为，高为．从处环绕油罐建梯子，梯子的顶端点正好在点的正上方，梯子最短需要_____．
13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图，“垂美”四边形，对角线、交于点．若，，________．
三、解答题（本题共13小题）
14．求下列各式中的：
（1）；（2）．
15．一支铅笔斜放在圆柱体的笔筒中，如图所示，笔筒的内部底面直径是，内壁高．若这支铅笔在笔筒外面部分长度是，求这支铅笔的长度是多少？
16．在数轴上作出表示的点．
17．计算：
（1）；（2）．
18．已知的算术平方根是2，的立方根是，
（1）求、的值；
（2）求的平方根．
19．已知、，满足．
（1）求，，的值；
（2）试判断以，，为边长能否构成直角三角形，并说明理由．
20．如图．在中，，，求的平分线的长．
21．已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是8，求的值．
22．如图，正方形的边长为，点在边上，四边形也是正方形，它的边长为连结、，若，，求阴影部分的面积．
23．如图，将长方形沿着对角线折叠，使点落在处，交于点．此时，若，，求的面积．
24．某村有如图所示的一笔直公路，水源处与公路之间有小片沼泽地，为方便公路上的人用水，拟从处铺设水管到公路上．已知米，米，米．
（1）求的大小；
（2）求铺设水管的最小长度．
25．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，．点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的外表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程是多少？（盒子底面蚂蚁无法到达）
26．已知：如图所示，四边形中，，是上一点，且平分，平分，
（l）求证：；
（2）若，，求四边形的面积．