江苏省南通市南通大学附属初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

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这是一份江苏省南通市南通大学附属初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．已知点和关于轴对称，则的值为（）
A．2B．C．3D．
3．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中等于（）
A．150°B．180°C．210°D．225°
4．一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（）
A．三角形三条边的垂直平分线的交点B．三角形三条角平分线的交点
C．三角形三条高所在直线的交点D．三角形三条中线的交点
5．如图，在和中，，点，，在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定的是（）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，是边上的中线，则长的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，垂直平分，则的度数为（）
A．80°B．75°C．65°D．45°
8．如图，把的各顶点按平移对称变化得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为20，，，则长为（）
A．B．C．D．4
10．如图，为的外角平分线上一点，过作于，交的延长线于，且满足，则下列结论：①；②；③若，则；④.其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
11．已知三角形两边的长分别为2、4，且该三角形的周长为偶数，则第三边的长为___________.
12．已知点关于轴对称的点在第二象限，则的取值范围是___________.
13．一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则它的周长为___________.
14．如图，中，，，cm，cm，___________cm.
15．在中，，，则的面积为___________.
16．如图，，、分别是的中线和角平分线，，则___________.
17．如图，在中，，，垂直平分线段，是直线上的任意一点，则周长的最小值是___________.
18．如图，在中，是高，，，在边上取点，连接，，若，，则___________.
三、解答题（本大题共8小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分10分）计算：
（1）（2）
20．（本小题满分10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
21．（本小题满分12分）
（1）作的垂直平分线，分别交，于点，；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，若，，求的周长.
22．（本小题满分12分）如图，，，，求证：.
23．（本小题满分12分）如图，，平分交于，于，的延长线交的延长线于.求证：.
24．（本小题满分12分）如图所示，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点的顶点坐标分别为，，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，并回答下列问题：
（1）建立平面直角坐标系，并写出点坐标___________；
（2）画出点关于直线的对称点，并写出点的坐标___________；求出的面积；
（3）若点坐标为，请你在上取一点，使有最小值，则点的坐标为___________.
25．（本小题满分14分）如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接.
（1）当时，试判断的形状，并说明理由；
（2）探究：当为多少度时，是等腰三角形，请说明理由.
26．（本小题满分14分）如图1，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上，平分与轴交于点，.
（1）求证：；
（2）在（1）中点的坐标为点为上一点，且，如图2，求的长；
（3）在（1）中，过作于点，点为上一动点，点为上一动点（如图3），当点在上移动、点在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.