第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版，共8页。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面各算式，与3.2×1.25的计算结果相同的是（ ）
A．32×125B．32×0.125C．3.2×125D．3.2×0.125
2．下面各算式，与41.6÷0.52的商相等的是（ ）
A．41.6÷5.2B．416÷52C．4160÷52D．0.416÷52
3．做一种儿童服装，每件要用0.75米的布料，25米布料最多可以做成（ ）件这样的儿童服装。
A．33B．34C．30D．40
4．一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数后是15.35，这个小数最大是（ ）
A．15.354B．15.345C．15.355D．15.351
5．盒子里有5个红球，3个白球，1个黄球和1个蓝球，任意摸出一个，下列说法错误的是（ ）
A．摸出红球的可能性最大 B．摸出黄球和蓝球的可能性一样
C．有可能摸出绿球 D．不可能摸到绿球
6．为了丰富同学们的第二课堂，学校开设折纸课程，每6张彩纸可以叠一架纸飞机，38张纸可以叠（ ）架纸飞机。
A．5B．6C．7D．8
7．一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后是20.0，这个小数最大是（ ）
A．20.04B．20.50C．19.95D．19.94
8．在袋子中有6个红色球，3个蓝色球，球的大小一样，从中任意摸出一个球，使摸到的蓝色球的可能性大，至少要再往袋子里放入（ ）个蓝色球。
A．1B．2C．3个D．4
二．填空题（共10小题）
9．3.7×1.2的积有 位小数，12.24÷0.3的商的最高位是 位。
10．把10.2扩大到它的100倍是 ，把43.1缩小到它的110是 。
11．计算32.5÷0.25时，要把被除数和除数的小数点同时向 移动 位，看作 ÷ 来计算。
12．箱子里有10个红球，5个白球和2个黄球，任意摸出一个，摸到 球的可能性大，摸到 球的可能性最小。
13．算式5.4÷2.2＝2.4545……，这个商是一个 小数，还可以用简便形式写作 ，这个小数的循环节是 ，这个数保留三位小数约是 。
14．根据72×15＝1080、360÷24＝15，在下面的横线上填上合适的数。
15．0.7×2.5的积是 位小数，43.5÷1.5商的最高位是 位。
16．计算3.64÷0.2时，要把被除数和除数的小数点同时向 移动 位，看作 ÷ 来计算。
17．“六一”儿童节到了，在游园会上，王老师设计了一个摸球游戏，盒子里装有6个大小和颜色都相同的球，分别在球上写着1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，球上写着几，就可以获得有几份礼物。一共有 种可能的结果。
18．算式3.38÷1.8的商是一个 小数，用简便记法可以记作 ，这个小数的循环节是 ，这个小数精确到百分位是 。
三．判断题（共6小题）
19．被除数和除数同时扩大到原数的100倍，商也扩大到原来的100倍。
20．有限小数一定比循环小数小。
21．6.03用“四舍五入”法精确到十分位是6.0。
22．两个小于1的数相乘，结果比两个因数都小．
23．如果a÷b＞1，那么a＞b。
24．6.98用“四舍五入”法精确到十分位约是7。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．按要求列竖式计算。
27．计算下面各题，能简便的要用简便方法算。
五．操作题（共1小题）
28．（1）体育馆的位置用（2，6）表示，请你用数对标出以下建筑物的位置：邮局（ ， ），医院（ ， ）。
（2）明明家在学校以东200m，再往北300m处，请你用数对表示出他家的位置是（ ， ）。
（3）周日丽丽的活动路线如下：
（0，0）→（4，3）→（5，1）→（9，2）
她这一天先后去了 ， ， ，
六．应用题（共6小题）
29．学校食堂购买了50千克食用油，如果每个瓶子能装下4.5千克，需要准备多少个这样的瓶子？（按实际情况取近似值）
30．环卫工人在街道洒水，如果用载重3.5吨的洒水车喷洒街道，需要8辆车同时洒水，如果改为载重4吨的洒水车同时喷洒，需要多少辆车？
31．张老师要用100元买一些文具，他先花72元买了12本笔记本，想用剩下的钱买一些圆珠笔，每支圆珠笔需要3.5元，那么他可以买多少支圆珠笔？
32．莫言是第一位获得诺贝尔文学奖的中国作家，校园里很多同学在读《莫言小说集》，丽丽读一本180页的《莫言小说集》，前3天已经看了45页，照这样计算，这本小说她还要看多少天才能看完？
33．“双十一”网店进行促销活动，刘大妈网购了一个电水壶和4只玻璃杯，正好用了200元，平均每只玻璃杯多少元？
34．为了提倡节约用电，某电力公司采取了阶梯收费的方式，规定了以下的收费标准：每月用电不超过100千瓦/时，按每千/瓦时0.69元收费，每月用电超过100千瓦/时，超过部分按每千瓦/时0.87元收费。小明家上月用电130千瓦/时，应该交费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数就缩小到原来的几分之一或扩大到原来的相同的倍数，积不变。
【解答】解：与3.2×1.25的计算结果相同的是32×0.125。
故选：B。
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用。
2．【答案】C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：A..6÷5.2，相当于41.6÷0.52的被除数不变，除数除以10，商变大了；
B.6÷52，相当于41.6÷0.52的被除数乘10，除数乘100，商变大了；
C.60÷52，相当于41.6÷0.52的被除数乘100，除数乘100，商不变；
D.416÷52，相当于41.6÷0.52的被除数除以100，除数乘100，商变小了。
故选：C。
【点评】熟练掌握商的变化规律和商不变的规律是解题的关键。
3．【答案】A
【分析】求25米布料最多可以做成多少件这样的儿童服装，就是求25里面有几个0.75，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数。
【解答】解：25÷0.75≈33（件）
答：25米布料最多可以做成33件这样的儿童服装。
故选：A。
【点评】本题解题关键是根据包含除法的意义列式计算，能结合生活实际，理解用去尾法保留整数的算理。
4．【答案】A
【分析】要考虑15.35是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的15.35最大是15.354，“五入”得到的15.35最小是15.345，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的15.35最大是15.354。
故选：A。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
5．【答案】C
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：A.5＞3＞1，所以摸出红球的可能性最大，说法正确；
B.因为1＝1，所以摸出黄球和蓝球的可能性一样，说法正确；
C.盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，原题说法错误；
D.盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，说法正确。
故选：C。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
6．【答案】B
【分析】要求38张可以叠几架，根据题意，也就是求38里面有多少个6，根据除法的意义用除法解答即可。
【解答】解：38÷6＝6（架）……2（张）
答：可以叠6架。
故选：B。
【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用去尾法进行解答。
7．【答案】A
【分析】要考虑20.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的20.0最大是20.04，“五入”得到的20.0最小是19.95，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的20.0最大是20.04，“五入”得到的20.0最小是19.95，所以一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后是20.0，这个小数最大是20.04。
故选：A。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
8．【答案】D
【分析】从中任意摸出一个球，要想使摸到的蓝色球的可能性大，就要使蓝色球的数量比红色球多，至少多一个，据此解答。
【解答】解：6﹣3+1
＝3+1
＝4（个）
答：至少要再往袋子里放入4个蓝色球。
故选：D。
【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据数量的多少来判断。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】两；十。
【分析】3.7是一位小数，1.2是一位小数，积的小数位数是两个因数小数位数的和；
根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，它们的商不变，把算式转化成122.4÷3，用除数3去除被除数的最高位上的数1，不够商1，去除被除数前两位数，商的最高位就在十位上，解答即可。
【解答】解：3.7×1.2的积有两位小数，12.24÷0.3的商的最高位是十位。
故答案为：两；十。
【点评】判断积的小数位数，是把两个因数的小数位数相加即可，要注意末尾有0的；判断商的最高位，用除数去除被除数，除到被除数的哪一位商够商1，也就是商的最高位，除数不是整数的要根据商不变的规律，扩大到整数，再进一步解答即可。
10．【答案】1020；4.31。
【分析】把10.2扩大到它的100倍，相当于把10.2的小数点向右移动两位；把43.1缩小到它的110，相当于把43.1的小数点向左移动一位。
【解答】解：把10.2扩大到它的100倍是1020，把43.1缩小到它的110是4.31。
故答案为：1020；4.31。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
11．【答案】右；两；3250；25。
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：计算32.5÷0.25时，要把被除数和除数的小数点同时向右移动两位，看作3250÷25来计算。
故答案为：右；两；3250；25。
【点评】此题主要考查了学生根据小数除法算式中根据商不变的规律解决问题的能力。
12．【答案】红，黄。
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为箱子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；箱子里黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性就最小。
【解答】解：因为10＞5＞2
答：摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。
故答案为：红，黄。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
13．【答案】循环；2.4⋅5⋅；45；2.455。
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留三位小数，要看小数点后面第四位是几，根据四舍五入法取近似值。
【解答】解：算式5.4÷2.2＝2.4545……，这个商是一个循环小数，还可以用简便形式写作2.4⋅5⋅，这个小数的循环节是45，这个数保留三位小数约是2.455。
故答案为：循环；2.4⋅5⋅；45；2.455。
【点评】熟练掌握循环小数的概念、循环小数的简便记法、循环节的概念以及运用四舍五入法取近似值是解题的关键。
14．【答案】10.8，15，0.72，1.5，0.24。（第3题答案不唯一）
【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：
故答案为：10.8，15，0.72，1.5，0.24。（第3题答案不唯一）
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
15．【答案】两；十。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，末尾有0的除外；把43.5÷1.5转化成435÷15，被除数前两位上的数43大于除数15，则商是两位数，最高位在十位上。
【解答】解：0.7和2.5都是一位小数，7×5＝35，末尾不为0，所以0.7×2.5的积是两位小数。
43.5÷1.5＝435÷15
43＞15
所以最高位是十位。
故答案为：两；十。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的位数以及小数除法算式商的最高位再哪一位的方法的掌握。
16．【答案】右，一，36.4，2。
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：计算3.64÷0.2时，要把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，看作36.4÷2来计算。
故答案为：右，一，36.4，2。
【点评】此题主要考查了学生根据小数除法算式中根据商不变的规律解决问题的能力。
17．【答案】6。
【分析】有写着1、2、3、4、5、6的6个球，任意摸出一个球，可能是1球、2球、3球、4球、5球、6球，可能有6种结果。
【解答】解：任意摸出一个球，可能是1球、2球、3球、4球、5球、6球，一共有6种可能的结果。
故答案为：6。
【点评】解决本题的关键是正确分析出可能出现的结果有哪些。
18．【答案】循环，1.87⋅，7，1.88。
【分析】3.38÷1.8的商的位数是无限的，所以是无限小数．
用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；
精确到百分位，即保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”。
【解答】解：算式3.38÷1.8的商是一个循环小数，用简便记法可以记作1.87⋅，这个小数的循环节是7，这个小数精确到百分位是1.88。
故答案为：循环，1.87⋅，7，1.88。
【点评】此题考查了无限小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】商不变的性质，被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：被除数和除数同时扩大到原数的100倍，商不变。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
20．【答案】×
【分析】举出反例即可求解。
【解答】解：因为1.2＞0.6⋅，
所以有限小数一定比循环小数小的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】明确无限小数包括循环小数和无限不循环小数及循环小数、有限小数的意义，是解答此题的关键．
21．【答案】√
【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法，把6.03精确到十分位，求出近似数与6.0进行比较。据此判断。
【解答】解：6.03≈6.0
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，求小数的近似数的方法及应用，关键是明确：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义可知，一个数不为零的数乘一个小于1的数，积一定小于这个数，据此判断．
【解答】解：一个数不为零的数乘一个小于1的数，积一定小于这个数．
但是有个特例，就是这两个数中有一个是0的时候，就不满足上面的这句话了，
例如：0.85×0＝0它们的积是0就和其中的一个因数0相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】一个数不为零的数乘一个小于1的数，积一定小于这个数，但是不能漏掉0这个特殊情况．
23．【答案】√
【分析】a÷b＞1两边同时乘b，可得a＞b。
【解答】解：如果a÷b＞1，那么a＞b。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了商的变化规律，要熟练掌握。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：6.98用“四舍五入”法精确到十分位约是7.0，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了求一个数的近似数，重点看精确的位数。
四．计算题（共3小题）
25．【答案】0.72，0.2，0.7，12.1，325，680，11，0。
【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】（1）4.8；（2）105；（3）2.8；（4）7.368；（5）0.61.；（6）45.67。
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：（1）0.32×15＝4.8
（2）147÷1.4＝105
（3）9.52÷3.4＝2.8
验算：
（4）3.07×2.4＝7.368
（5）1.1÷1.8＝0.61.
（6）54.8÷1.2≈45.67
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法、除法的验算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意运算的准确性。
27．【答案】（1）3.6；
（2）128；
（3）14.52；
（4）3.25；
（5）9.4；
（6）18.9。
【分析】（1）根据乘法交换律进行简便计算。
（2）根据乘法分配律进行简便计算。
（3）按照从左往右的顺序依次计算。
（4）根据除法的性质进行简便计算。
（5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
（6）先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）0.25×3.6×4
＝0.25×4×3.6
＝1×3.6
＝3.6
（2）12.8×13.7﹣12.8×3.7
＝12.8×（13.7﹣3.7）
＝12.8×10
＝128
（3）36.3÷6×2.4
＝6.05×2.4
＝14.52
（4）32.5÷1.25÷8
＝32.5÷（1.25×8）
＝32.5÷10
＝3.25
（5）（3.2+0.56）÷0.4
＝3.76÷0.4
＝9.4
（6）21.4﹣20.5÷8.2
＝21.4﹣2.5
＝18.9
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数四则混合运算的计算方法，能够算式的特点选择合适的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】（1）1，8；9，2。
（2）2，3。
（3）学校、图书馆、超市、医院。
【分析】（1）由“体育馆的位置用（2，6）表示可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出各设施的位置。
（2）以学校所的位置为观测点，向东（右）两格，再往上（北）三格就是明明家，找到位置再用数对表示即可。
（3）根据各数对即可确定丽丽活到的路线。
【解答】解：（1）体育馆的位置用（2，6）表示，请你用数对标出其他建筑物的位置：邮局（ 1，8），医院（ 9，2）。
（2）明明家在学校以东200m，再往北300m处，标出他家的位置（下图）：
所以用数对表示出他家的位置是（2，3）。
（3）答：她这一天先后去了学校，图书馆，超市，医院。
故答案为：1，8；9，2；2，3；学校、图书馆、超市、医院。
【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】12个。
【分析】根据“包含”除法的意义，求50千克里包含多少个4.5千克，用除法解答。
【解答】解：50÷4.5＝11（个）（千克）
11+1＝12（个）
答：需要准备12个这样的瓶子。
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握有余数除法的计算法则及应用，关键是明确：这类问题用“进一”法取近似数。
30．【答案】7辆。
【分析】用每辆洒水车的载重量乘辆数，计算出喷洒街道共需要水的吨数，再用喷洒街道共需要水的吨数除以4，计算出改为载重4吨的洒水车同时喷洒，需要多少辆车。
【解答】解：3.5×8÷4
＝28÷4
＝7（辆）
答：需要7辆车。
【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每辆洒水车的载重量、所需辆数和喷洒街道共需要水的吨数，列式计算。
31．【答案】8支。
【分析】用张老师原有的钱数减去买笔记本花出去的钱数，计算出买圆珠笔花的钱数，再根据数量＝总价÷单价，计算出他可以买多少支圆珠笔。
【解答】解：（100﹣72）÷3.5
＝28÷3.5
＝8（支）
答：他可以买8支圆珠笔。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出买圆珠笔花的钱数，再根据数量＝总价÷单价，列式计算。
32．【答案】9天。
【分析】先算出每天看多少页，再算出还没看的页数，再根据除法的意义，用还没看的页数除以每天看的页数，即可得出答案。
【解答】解：45÷3＝15（页）
（180﹣45）÷15
＝135÷15
＝9（天）
答：这本小说她还要看9天。
【点评】本题的解答关键是先求出每天看的页数。
33．【答案】平均每只玻璃杯7.8元。
【分析】根据题意可知：用总钱数减去水壶的价钱，它们的差就是4个杯子的价钱，求每个杯子的价钱，用除法计算即可。
【解答】解：（200﹣168.8）÷4
＝31.2÷4
＝7.8（元）
答：平均每只玻璃杯7.8元。
【点评】本题考查小数除法的实际应用。计算出4个杯子的总价钱是计算本题的关键。
34．【答案】95.1元。
【分析】根据总价＝单价×数量，计算出100千瓦时的电费总价，再用小明家上月用电的总数减去100千瓦时，计算出超过部分，然后根据总价＝单价×数量，计算出超过100千瓦时的电费，最后用加法计算出小明家上月应该交费多少元。
【解答】解：0.69×100+（130﹣100）×0.87
＝69+30×0.87
＝69+26.1
＝95.1（元）
答：应该交费95.1元。
【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。7.2×1.5＝
36÷2.4＝
× ＝1.08
3.6÷ ＝15
1.8×0.4＝
1.6÷8＝
0.28÷0.4＝
12.1÷1＝
3.25÷0.01＝
6.8×100＝
2.2÷0.2＝
0÷0.19＝
（1）0.32×15＝
（2）147÷1.4＝
（3）9.52÷3.4＝ 验算：
（4）3.07×2.4＝
（5）1.1÷1.8＝（商用循环小数表示）
（6）54.8÷1.2≈（商保留两位小数）
（1）0.25×3.6×4
（2）12.8×13.7﹣12.8×3.7
（3）36.3÷6×2.4
（4）32.5÷1.25÷8
（5）（3.2+0.56）÷0.4
（6）21.4﹣20.5÷8.2
7.2×1.5＝10.8
36÷2.4＝15
0.72×1.5＝1.08
3.6÷0.24＝15
1.8×0.4＝0.72
1.6÷8＝0.2
0.28÷0.4＝0.7
12.1÷1＝12.1
3.25÷0.01＝325
6.8×100＝680
2.2÷0.2＝11
0÷0.19＝0