湖北省枣阳五中学2025届九上数学开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份湖北省枣阳五中学2025届九上数学开学学业质量监测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图,在中,,,点在上,,,则的长为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）多项式与的公因式是( )
A．B．C．D．
4、（4分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
6、（4分）在直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则其斜边长为（ ）
A．B．C．或D．或
7、（4分）下列运算不正确的是（ ）
A．×=B．÷=C．+=D．（﹣）2=2
8、（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）命题“若，则．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）
10、（4分）根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____
11、（4分）小李掷一枚均匀的硬币次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为______.
12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．
13、（4分）如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解关于x的方程：
15、（8分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中
（2）请根据数据信息，补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？
16、（8分）直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.
17、（10分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：
某校师生捐书种类情况统计表
（1）统计表中的m= ，n= ；
（2）补全条形统计图；
（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？
18、（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．
（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）化简的结果为________.
20、（4分）已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___
21、（4分）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_____．
22、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．
23、（4分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（1）分解因式：；
（2）化简：.
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.
(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.
(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.
26、（12分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中的m的值为 ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为 ；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
试题分析：根据二次函数及一次函数的图象及性质可得，当a＜0时，二次函数开口向上，顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a＞0时，二次函数开口向上，顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限．符合条件的只有选项C，故答案选C．
考点：二次函数和一次函数的图象及性质．
2、B
【解析】
根据，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根据勾股定理可得DC=1，则BC=BD+DC=.
【详解】
解：∵∠ADC为三角形ABD外角
∴∠ADC=∠B+∠DAB
∵
∴∠B=∠DAB
∴
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
∴BC=BD+DC=
故选B
本题考查勾股定理的应用以及等角对等边，关键抓住这个特殊条件.
3、B
【解析】
直接将原式分别分解因式，进而得出公因式即可．
【详解】
解：∵a2-21=（a+1）（a-1），a2-1a=a（a-1），
∴多项式a2-21与a2-1a的公因式是a-1．
故选：B．
此题主要考查了公因式，正确将原式分解因式是解题的关键．
4、D
【解析】
当m＞0，n＞0时，y=mx+n经过一、二、三象限，y=nx经过一、三象限；
当m＞0，n＜0时，y=mx+n经过一、三、四象限，y=nx经过二、四象限；
当m＜0，n＞0时，y=mx+n经过一、二、四象限，y=nx经过一、三象限；
当m＜0，n＜0时，y=mx+n经过二、三、四象限，y=nx经过二、四象限.
综上，A,B,C错误，D正确
故选D.
考点：一次函数的图象
5、B
【解析】
根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．
【详解】
解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；
②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误；
③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；
④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确．
故选：B．
本题考查总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
6、B
【解析】
根据勾股定理计算即可．
【详解】
由勾股定理得，其斜边长=，
故选B．
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．
7、C
【解析】
分析：
根据二次根式的相关运算法则进行计算判断即可.
详解：
A选项中，因为，所以A中计算正确；
B选项中，因为，所以B中计算正确；
C选项中，因为中，两个项不能合并，所以C中计算错误；
D选项中，因为，所以D中计算正确.
故选C.
点睛：熟记“二次根式相关运算的运算法则”是正确解答本题的关键.
8、B
【解析】
根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选可得答案．
【详解】
A、∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；
B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；
C、∵AD//BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；
D、∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠ABC=∠ADC，
∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，
故选B.
本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．
平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、假
【解析】
写出该命题的逆命题后判断正误即可．
【详解】
解：命题“若，则．”的逆命题是若a＞b，则，
例如：当a=3，b=-2时错误，为假命题，
故答案为：假．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是交换命题的题设写出该命题的逆命题．
10、-1.5
【解析】
∵-2