江苏南京建邺区五校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份江苏南京建邺区五校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若分式的值为零，则x等于（ ）
A．0B．2C．±2D．﹣2
2、（4分） 某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（ ）
A．45°B．60°C．72°D．120°
3、（4分）一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人和机器人完成，工作记录显示机器人比机器人每小时多搬运50件货物．机器人搬运2000件货物与机器人搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人每小时搬运货物（ ）
A．250件B．200件C．150件D．100件
4、（4分）二次根式有意义的条件是（ ）
A．x>3B．x>-3C．x≥3D．x≥-3
5、（4分）使分式有意义的的值是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点、DE＝3，那么BC的长为( )
A．4B．5C．6D．7
7、（4分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10﹣7米B．1.2×107米C．1.2×10﹣6米D．1.2×106米
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________
10、（4分）正方形，，，...按如图的方式放置，点，，...和点，，...分别在直线和轴上，则点的坐标为_______.
11、（4分）若,则m=__
12、（4分）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．
13、（4分）一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).
结合定义，请回答下列问题：
(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.
(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；
(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x