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    第1-4单元期中常考易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

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    第1-4单元期中常考易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

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    这是一份第1-4单元期中常考易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版,共10页。试卷主要包含了“一件衣服,降价29出售,建筑工地用水泥、沙子和石子按2,下面说法不正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校: 班级: 姓名: 成绩:
    注意事项:
    答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息,请写在试卷规定的位置。
    2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
    一.选择题(共8小题)
    1.“一件衣服,降价29出售。”这件衣服的现价是原价的( )
    A.29B.79C.911D.211
    2.“服装厂今年10月份的产值比9月份增长了310。说明服装厂10月份的产值是9月份的( )
    A.1310B.1013C.310D.710
    3.小良和小马各看一本故事书,小良看了全书的35,小马也看了全书的35。小良与小马看的页数相比较,( )
    A.小良多B.小马多C.一样多D.无法比较
    4.建筑工地用水泥、沙子和石子按2:3:5的质量比配制成混凝土。现有水泥12吨,需要准备( )吨石子。
    A.12B.18C.24D.30
    5.一个三角形中,三个内角的度数比是2:2:5,这个是( )三角形。
    A.锐角B.直角C.钝角D.等边
    6.一根铁丝,第一次剪去全长的15,第二次剪去剩下部分的14。剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的( )
    A.25B.1120C.35D.920
    7.下面说法不正确的是( )
    A.34÷34=1,所以34和34互为倒数。
    B.58÷10就是求58的110是多少。
    C.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
    D.把5g盐溶解在100g水中,盐和盐水的质量比是1:21。
    8.小天和小丽从学校骑自行车去少年宫,小天用了12分钟,小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是( )
    A.12:15B.4:5C.5:4D.4:3
    二.填空题(共10小题)
    9.林场里今年种的杉树和柏树的棵数比是7:5。杉树种了350棵,柏树种了 棵。
    10.一台拖拉机56小时耕地15公顷,照这样算,这台拖拉机每小时耕地 公顷,这台拖拉机耕1公顷地需要 小时。
    11.在下面的横线里填上“>”、“<”或“=”。
    12.一包饼干重45千克,每人分110千克,可以分给 个人;如果每人分得这包饼干的110,可以分给 个人。
    13.一支钢笔的现价是45元,比原价便宜了110,现价是原价的 ,原价是 元。
    14.一种混凝土是用水泥和沙子按2:5的质量比配制而成,现有水泥12吨,需要准备 吨沙子来配制;如果要配制这种混凝土35吨,需要准备沙子 吨。
    15.某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:4,这个班有男生 人,女生 人。
    16.用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,围成的长方形长和宽的比是2:1。长方形的面积是 cm²。
    17.一个等腰三角形,它的顶角与一个底角的比是1:4,这个三角形的三个内角度数分别是 和 、 。
    18.一条公路长10km,第一次修了全长的14,第二次又修了14km,两次共修 km,还剩 km未修。
    三.判断题(共5小题)
    19.3吨铁的15比1吨棉花的35重. .
    20.假分数的倒数一定小于它本身. .
    21.写同样多的作业,明明用了12分,亮亮用了15分,明明与亮亮效率的比是4:5.
    22.两个真分数相除,商一定大于被除数. .
    23.4分米:8厘米化简成最简单的整数比是1:2. .
    四.计算题(共4小题)
    24.直接写出得数。
    25.把下面各比化成最简整数比.
    64:48= 3.2:0.25= 1415:710= 23:0.8=
    26.解方程。
    56x+4=29 3×(14+x)=6
    27.怎样简便就怎么算。
    五.操作题(共1小题)
    28.如图每个小方格都是边长1厘米的正方形,按要求画一画。
    (1)画一个周长24厘米的长方形,长和宽的比是2:1。
    (2)把图中的平行四边形分成两个小平行四边形,且两个小平行四边形的面积比是3:1。
    六.应用题(共6小题)
    29.李大爷家有一块600m2的地,李大爷打算用其中的15来种花.剩下的打算按3:5的面积比来种玉米和黄豆.种玉米和黄豆的面积各是多少平方米?
    30.一列火车的速度是180千米/时.一辆小汽车的速度是这列火车的23,是一架飞机速度的16,这架飞机的速度是多少?
    31.从甲城市到乙城市,客车要12小时,货车要15小时.现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发,多少小时后两车在途中相遇?
    32.学校合唱团A组有120人,B组有95人。从A组调出多少名同学到B组,才能使A组与B组的人数比是2:3?
    33.一项工程,甲队单独做需要18个月,乙队单独完成需要12个月,现甲队、乙队合作,几个月能完成这项工程?
    34.学校买来300盆花美化环境,其中12布置校园花坛,其余的按3:2分给五、六年级.五、六年级各分到多少盆?
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共8小题)
    1.【答案】B
    【分析】根据题意,是把原件看作单位“1”,把原价平均分成9份,现价就有9﹣2=7,那么这件衣服的现价是原价的79。
    【解答】解:9﹣2=7
    7÷9=79
    因此这件衣服的现价是原价的79。
    故选:B。
    【点评】解答此题关键是理解降价29的意义。
    2.【答案】A
    【分析】把9月份的产值看作单位“1”,10月份的产值比9月份增长了310。根据加法的意义,用加法解答。
    【解答】解:1+310=1310
    答:服装厂10月份的产值是9月份的1310。
    故选:A。
    【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义,掌握分数加法的计算法则及应用。
    3.【答案】D
    【分析】由于不知道小良和小马看的故事书的具体页数,所以无法知道全书的35是多少页,也就无法比较谁看得多。
    【解答】解:由于不知道小良和小马看的故事书的具体页数,所以它们的35也就不知道是多少,所以无法比较。
    故选:D。
    【点评】此题的单位“1”所代表的数量不一定相同,所以也就无法比较它们的35谁多,据此解答。
    4.【答案】D
    【分析】建筑工地用水泥、沙子和石子按2:3:5的质量比配制成混凝土,水泥占混凝土总数的2份,首先求出每份是几个,就用一份的数量乘石子的份数5份就可求出石子的总数。
    【解答】解:12÷2=6(吨)
    6×5=30(吨)
    答:需要准备30吨石子。
    故选:D。
    【点评】本题先求平均每份是多少,然后按照各个量所占的份数,求出几份是多少。
    5.【答案】C
    【分析】根据三角形内角和是180°,先求出总份数,再按比例分配,即可求出三角形最大角的度数,即可判断。
    【解答】解:2+2+5=9(份)
    180×59=100°
    答:这个是钝角三角形。
    故选:C。
    【点评】本题考查的是按比例分配问题,掌握按比例分配的方法是解答关键。
    6.【答案】C
    【分析】将这根铁丝全长看作单位“1”,先用(1-15)乘14,求出第二次剪去的占全长的分率;然后用“1”减去两次剪去的分率和,即可求出剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的几分之几。
    【解答】解:(1-15)×14
    =45×14
    =15
    1﹣(15+15)
    =1-25
    =35
    答:剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的35。
    故选:C。
    【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算及分数加减混合运算解决问题,需准确分析题目中的数量关系。
    7.【答案】A
    【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;分数除以整数就是乘这个数的倒数;比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质;利用盐除以盐水的质量即可。
    【解答】解:A.虽然34÷34=1,但是两个数相等不能互为倒数,原题说法错误;
    B.58÷10=58×110,因此58÷10就是求58的110是多少,原题说法正确;
    C.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,说法正确;
    D.5÷(100+5)
    =5:105
    =1:21
    因此盐和盐水的质量比是1:21。说法正确。
    故选:A。
    【点评】本题考查了倒数的意义、分数除法的计算方法、比的意义和性质。
    8.【答案】C
    【分析】把从学校去少年宫的路程看作单位“1”,根据速度=路程÷时间,先求出她们的速度,进而写出速度比、化简即可。
    【解答】解:(1÷12):(1÷15)
    =112:115
    =(112×60):(115×60)
    =5:4
    答:小天和小丽骑自行车的速度比是5:4。
    故选:C。
    【点评】根据所用的时间先分别求出她们的速度,进而写比;要注意结果要根据比的性质化成最简比。
    二.填空题(共10小题)
    9.【答案】250。
    【分析】根据题意,用杉树的数量除以杉树的份数求出一份是多少棵,再利用一份表示的棵数×柏树的份数,据此解答。
    【解答】解:350÷7×5
    =50×5
    =250(棵)
    答:柏树种了250棵。
    故答案为:250。
    【点评】本题考查了已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量,求另外几个部分量。
    10.【答案】625;256。
    【分析】根据工作量÷工作时间=工作效率,代入数据计算即可;用56小时除以56小时耕地的数量,计算即可。
    【解答】解:15÷56=625(公顷)
    56÷15=256(小时)
    答:这台拖拉机每小时耕地625公顷,耕1公顷地需要 256小时。
    故答案为:625;256。
    【点评】熟练掌握工作量、工作时间、工作效率之间的关系以及分数除法的运用是解题的关键。
    11.【答案】>;<;>;<。
    【分析】根据一个数(0除外)除以小于1的数,商比这个数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数小,可得:56÷13>56×13;
    根据被除数相同,除数大的商就小,可得:49÷12<49÷112;
    710÷25=710×52=74,25÷710=25×107=47,所以710÷25>25÷710;
    一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数小;一个数(0除外)除以小于1的数,商比这个数大,可得:98÷98<89÷89。
    【解答】解:
    故答案为:>;<;>;<。
    【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用,注意要灵活掌握比较方法。
    12.【答案】8,10。
    【分析】求45千克里面包含多少个110千克,用45千克除以110千克;把这此饼干的质量看作单位“1”,求1里面包含钞个110,用1除以110。
    【解答】解:45÷110=8(个)
    1÷110=10(个)
    解:每人分110千克,可以分给8个人;如果每人分得这包饼干的110,可以分给10个人。
    故答案为:8,10。
    【点评】求一个数里面包含多少个另一个数,用这个数除以另一个数。
    13.【答案】910;50。
    【分析】把钢笔的原价看作单位“1”,现价相当于原价的(1-110),根据分数除法的意义,用现价除以(1-110),就是原价。
    【解答】解:1-110=910
    45÷910=50(元)
    答:现价是原价的910,原价是50元。
    故答案为:910;50。
    【点评】此题主要考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。
    14.【答案】30,25。
    【分析】设需要准备x吨沙子来配制,根据即可解答。一种混凝土是用水泥和沙子按2:5的质量比配制而成,现有水泥12吨,列出比例即可解答;再求出总份数,按比例分配即可解答。
    【解答】解:设需要准备x吨沙子来配制。
    12:x=2:5
    2x=60
    x=30
    2+5=7(份)
    35×57=25(吨)
    答:需要准备30吨沙子来配制;如果要配制这种混凝土35吨,需要准备沙子25吨。
    故答案为:30,25。
    【点评】本题考查的是按比例分配应用题,掌握是按比例分配的方法是解答关键。
    15.【答案】25,20。
    【分析】根据男生和女生的人数比,可得总人数是(5+4)的倍数,且在40到50之间;根据比的意义可知男生人数是总人数的59,女生人数是总人数的49,用乘法即可求出答案。
    【解答】解:5+4=9
    在40到50之间是9的倍数的数是45,故总人数是45人。
    45×49=20(人)
    45×59=25(人)
    所以这个班有男生25人,女生20人。
    故答案为:25,20。
    【点评】此题是考查比的应用。关键明白总人数是(5+4)的倍数,且在40到50之间,再把比转化成分数,根据分数乘法的意义解答。
    16.【答案】32。
    【分析】根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,用周长除以2求出长与宽的和,已知长方形的长和度的比是2:1,长方形长占长宽和的12+1,宽占长宽和的22+1,据此可以求出围成的长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答。
    【解答】解:24÷2=12(厘米)
    12×12+1
    =12×13
    =4(厘米)
    12×22+1
    =12×23
    =8(厘米)
    8×4=32(平方厘米)
    答:长方形的面积是32平方厘米。
    故答案为:32。
    【点评】此题主要考查长方形的周长、面积公式的灵活运用,以及比的意义的应用,关键的熟记公式。
    17.【答案】20°,80°,80°。
    【分析】由题意“等腰三角形,它的顶角与一个底角度数的比是1:4”可知:这个等腰三角形三个角的度数比是1:4:4,进而根据按比例分配知识解答即可。
    【解答】解:1+4+4=9
    180°×19=20°
    180°×49=80°
    180°×49=80°
    答:这个三角形三个内角的度数分别是20°、80°和80°。
    故答案为:20°,80°,80°。
    【点评】明确该三角形三个角的度数比是1:4:4,是解答此题的关键。
    18.【答案】2.75,7.25。
    【分析】把这条公路总长看作单位“1”,先用10千米乘14,求出第一次修的千米数;再加上第二次修的14千米,就是两次共修的长度;用总路程减两次共修的长度,就是没修的长度。
    【解答】解:10×14+14
    =2.5+0.25
    =2.75(千米)
    10﹣2.75=7.25(千米)
    答:两次共修了2.75千米,还剩7.25千米。
    故答案为:2.75,7.25。
    【点评】解答此题需明确:14表示分率,14千米表示具体的量。
    三.判断题(共5小题)
    19.【答案】×
    【分析】根据分数的意义可知,3吨铁的15为3×15=35吨,1吨棉花的35也为1×35=35吨,3吨铁的15与1吨棉花的35同样重.
    【解答】解:1吨棉花的35为1×35=35吨,
    3吨铁的15为3×15=35吨,
    所以3吨铁的15与1吨棉花的35同样重;
    故答案为:×.
    【点评】完成本题要注意两个分率的意义单位“1”是相同的数量.同时要注意避免铁“重”棉花“轻”惯性思维的干扰.
    20.【答案】见试题解答内容
    【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数,求假分数的倒数就用1除以假分数,得商为分子小于或等于分母的分数,所以假分数的倒数小于或等于它本身.
    【解答】解:因为假分数是指分子大于或等于分母的分数,求假分数的倒数就用1除以假分数,
    所以商为分子小于或等于分母的分数,
    即假分数的倒数小于或等于它本身.
    故答案为:×
    【点评】解决此题要明确假分数的意义和倒数的求法.
    21.【答案】见试题解答内容
    【分析】把写同样多的作业看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”分别求出明明和亮亮的工作效率,进而根据题意求比即可判断.
    【解答】解:(1÷12):(1÷15)
    =112:115
    =(112×60):(115×60)
    =5:4;
    4:5≠5:4,所以原题计算错误;
    故答案为:×.
    【点评】解答此题用到的知识点:(1)比的意义;(2)工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系.
    22.【答案】√
    【分析】由于真分数小于1,所以在分数除法中,如果除数是真分数,那么商一定大于被除数.
    【解答】解:被除数是真分数,说明被除数不是0;
    除数是真分数,说明除数小于1,且不等于0;
    被除数不是0,而且除数小于1,那么商一定大于被除数.
    故答案为:√.
    【点评】通过平常的计算我们可以总结规律:两个数的商与被除数数比较,(被除数和除数数都不为0),要看除数;如果除数大于1,则商小于被除数;如果除数小于1,则商大于除数;如果除数等于1,则商等于被除数
    23.【答案】×
    【分析】先把比的前项和后项的单位统一,再根据比的基本性质作答,即比的前项和后项都乘(或除以)相同的数(0除外),比值不变.
    【解答】解:4分米=40厘米,
    4分米:8厘米=40厘米:8厘米=5:1,
    故答案为:×.
    【点评】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位,再进行化简.
    四.计算题(共4小题)
    24.【答案】214,1.5,29,9,3,6.3,8,12。
    【分析】根据分数、小数加法、乘除法的计算方法进行解答,34×8+8×14运用乘法分配律进行简算。
    【解答】解:
    【点评】此题考查了分数、小数加法、乘除法的口算能力,注意灵活运用运算定律进行简算。
    25.【答案】见试题解答内容
    【分析】根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成最简比.
    【解答】解:64:48
    =(64÷16):(48÷16)
    =4:3
    3.2:0.25
    =320:25
    =(320÷5):(25÷5)
    =64:5
    1415:710
    =(1415×307):(710×307)
    =4:3
    23:0.8
    =(23×152):(0.8×152)
    =5:6
    【点评】此题主要考查了化简比的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数.
    26.【答案】x=30;x=74。
    【分析】(1)方程两边同时减去4,两边再同时乘65;
    (2)方程两边同时除以3,两边再同时减去14即可。
    【解答】解:(1)56x+4=29
    56x+4﹣4=29﹣4
    56x=25
    65×56x=25×65
    x=30
    (2)3×(14+x)=6
    3×(14+x)÷3=6÷3
    14+x=2
    14+x-14=2-14
    x=74
    【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
    27.【答案】635,17,613,613。
    【分析】(1)先算小括号里的加法,再算括号外的除法,最后算乘法;
    (2)运用乘法分配律进行简算;
    (3)把43化成(44﹣1),再运用乘法结合律进行简算;
    (4)把除以1511化成乘上1115,再运用乘法分配律进行简算。
    【解答】解:(1)14÷(23+12)×45
    =14÷76×45
    =314×45
    =635
    (2)1718×19-1718
    =1718×(19﹣1)
    =1718×18
    =17
    (3)43×744
    =(44﹣1)×744
    =44×744-1×744
    =7-744
    =63744
    (4)415×613+613÷1511
    =415×613+613×1115
    =(415+1115)×613
    =1×613
    =613
    【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
    五.操作题(共1小题)
    28.【答案】
    【分析】(1)根据长方形的周长计算公式“C=2(a+b)”,24÷2=12(厘米),即长方形长、宽之和是12厘米,把12厘米平均分成(2+1)份,先用除法求出1份的长度,即长方形宽,再用乘法求出2份(长方形长)的长度,然后即可画出此长方形。
    (2)把图中平行四边形分成两个等底、高为3:1的平行四边形,其面积的比就是3:1。原平行四边形的高是4厘米,根据按比例分配问题即可求出分成的两个平行四边形的高。
    【解答】解:(1)24÷2=12(厘米)
    12÷(2+1)
    =12÷3
    =4(厘米)
    4×2=8(厘米)
    所画长方形的长为8厘米,宽为4厘米(画图如下)。
    (2)4÷(3+1)
    =4÷4
    =1(厘米)
    1×3=3(厘米)
    把这个平行四边形分成两个等底,高分别为3厘米,1厘米的平行四边形,其面积就是3:1(画图如下)。
    【点评】此题考查的知识点:长方形周长的计算、按比例分配问题、平行四边形面积的计算等。
    六.应用题(共6小题)
    29.【答案】见试题解答内容
    【分析】把这块地的面积看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用这块地的面积(600平方米)乘(1-15)就是种花剩下的面积.再把剩下的面积看作单位“1”,其中33+5种平方米,53+5种黄豆,根据分数乘法的意义,用剩下的面积分别乘种平方米、黄豆的面积所占的分率就是种平方米、黄豆的面积.
    【解答】解:600×(1-15)
    =600×45
    =480(m2)
    3+5=8
    480×38=180(m2)
    480×58=300(m2)
    答:种玉米的面积是180m2,种黄豆的面积是300m2.
    【点评】此题也可分别求出种玉米、黄豆的面积分别占总面积的几分之几,再根据分数乘法的意义解答,
    30.【答案】见试题解答内容
    【分析】火车的速度是180千米/时,一辆小汽车的速度是这列火车速度的23,根据分数乘法的意义可知,小汽车的速度为每小时180×23=120千米,是一架飞机的速度的16,根据分数除法的意义可知,这架飞机每小时行120÷16=720千米.
    【解答】解:180×23÷16
    =120×6
    =720(千米/时)
    答:这架飞机每小时飞行720千米.
    【点评】解答依据是:求一个数的几分之几是多少用乘法计算.已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算.
    31.【答案】见试题解答内容
    【分析】把两地间的距离看作单位“1”,先依据速度=路程÷时间,分别求出客车和货车的速度,再求出两车的速度和,最后运用时间=路程÷速度即可解答.
    【解答】解:1÷(112+115)
    =1÷960
    =623(小时)
    答:623小时后两车在途中相遇
    【点评】此题考查了行程问题中时间、路程、速度关系的运用.
    32.【答案】34名。
    【分析】用120加上95,求出总人数,再按2:3,进行分配,求出A组现在的人数,再把前后A组的人数相减,即可解答。
    【解答】解:(120+95)×22+3
    =215×25
    =86(人)
    120﹣86=34(名)
    答:从A组调出34名同学到B组,才能使A组与B组的人数比是2:3。
    【点评】本题考查的是比的应用,掌握按比例分配的方法是解答关键。
    33.【答案】见试题解答内容
    【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”,则甲队每天完成这项工程的118,乙队每天完成这项工程的112,用1除以他们的工效和乘2即,即可求出几个月能完成这项工程.
    【解答】解:1÷(118+112)
    =1÷536
    =365(个月)
    答:365个月能完成这项工程.
    【点评】本题是一道简单的工程问题,把工作总量看作单位“1”得出甲队和乙队的工作效率是解决本题的关键.
    34.【答案】见试题解答内容
    【分析】把300盆看作单位“1”,其中12布置校园花坛,则分给五、六年级的也是总数量的1-12=12,所以用300乘12求出分给五、六年级的盆数,再根据按3:2分给五、六年级,则五年级占五、六年级盆数的33+2,所以再用五、六年级的盆数乘33+2就是分给五年级的盆数,最后用五、六年级的盆数减去五年级的盆数就是分给六年级的盆数.
    【解答】解:300×(1-12)=150(盆)
    150×33+2=90(盆)
    150﹣90=60(盆)
    答:五年级分到90盆,六年级分到60盆.
    【点评】本题考查了按比例分配问题,关键是先求出分给五、六年级的盆数.56÷13 56×13
    49÷12 49÷112
    710÷25 25÷710
    98÷98 89÷89
    14×38=
    5.1×517=
    1021×715=
    15÷53=
    1.4÷715=
    5÷59×0.7=
    34×8+8×14=
    13÷2÷13=
    14÷(23+12)×45
    1718×19-1718
    43×744
    415×613+613÷1511

    56÷13>56×13
    49÷12<49÷112
    710÷25>25÷710
    98÷98<89÷89
    14×38=214
    5.1×517=1.5
    1021×715=29
    15÷53=9
    1.4÷715=3
    5÷59×0.7=6.3
    34×8+8×14=8
    13÷2÷13=12

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