第1-4单元期中常考易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中常考易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共9页。试卷主要包含了一个三角形三个内角的比是2，“一个文具盒，降价37出售”，若7等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．纺织厂今年九月份比八月份节约用电38，九月的用电量是八月份的（ ）
A．38B．311C．811D．58
2．如果3天完成一项工程的16，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（ ）
A．16÷3B．16×3C．1÷（ 16÷3）D．1÷（3÷16 ）
3．妙妙从家出发去体育中心要往西偏南40°方向走2000m，她从体育中心回家要往（ ）方向走2000m。
A．南偏西40°B．西偏南40°C．东偏北40°D．北偏东40°
4．从甲地到乙地，汽车行驶2小时到达。货车行驶要3小时到达。汽车和货车的速度比是（ ）
A．2：3B．12：13C．3：2D．13：12
5．一个三角形三个内角的比是2：3：5，这是个（ ）三角形．
A．直角B．钝角C．锐角D．等腰
6．“一个文具盒，降价37出售”。这个文具盒的现价是原价的（ ）
A．47B．37C．310D．710
7．若7：8的前项加14，要使比值不变，后项应该（ ）
A．增加7B．增加14C．乘2D．增加16
8．a、b、c为非零数，已知a×56=b÷1213=c×1，把a、b、c按从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
9．一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．14：15
二．填空题（共9小题）
10．一本书，看了的页数是没看的45，没看的页数与全书页数的比是 ： ；若这本书正好剩下125页没看，那么这本书共有 页。
11．在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
12．一根36cm长的铁丝，围成一个长方形，围成的长方形长和宽的比是5：4。围成长方形的周长是 cm，面积是 cm2。
13．一辆汽车行6千米耗油35升，平均耗1升油可以行驶 千米，行1千米需耗油 升。
14．一种粉墙壁的混凝土是由水泥与沙子按3：5的质量比混合而成的。现有水泥4.5吨，需要准备 吨沙子才能混合成。如果需要这种混凝土72吨，需要水泥 吨。
15．78= ：24＝63÷ ＝42： ＝ （填小数）
16．一包饼干重45千克，每人分110千克，可以分给 个人；如果每人分得这包饼干的110，可以分给 个人。
17．学校买来400本书，把其中的14分给六年级；六年级又把其中的25分给一班，一班分得 本。
18．加工同样多的一批零件，第一车间要12天完成，第二车间要15天完成。第一车间和第二车间的时间比是 。它们的工作效率比是 。
三．判断题（共5小题）
19．东偏南45°方向与南偏东45°方向相同。
20．一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数．
21．比的前项乘5，后项除以15，比值不变。
22．写同样多的作业，明明用了12分，亮亮用了15分，明明与亮亮效率的比是4：5．
23．10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的110．
四．计算题（共4小题）
24．直接写得数．
25．解下列方程．
（1）13x+25x=2225 （2）x÷56=815÷29
26．求下面各比的比值．
27．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算．
五．操作题（共1小题）
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）少年宫在学校的东偏北60°方向1km处．
（2）运动场在学校的西偏南45°方向800m处．
（3）图书馆在学校的西偏北30°方向2000m处．
（4）实验室在学校的南偏东20°方向1600m处．
六．解答题（共6小题）
29．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少110，现在有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
30．一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的57，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？
31．学校图书馆买回360本儿童读物，其中科技书占14，文艺书占23，其余是连环画．连环画有多少本？
32．一种消毒水是把药粉和水按照1：200的比配制而成的．要配制这种消毒水603g，需药粉和水各多少克？
33．修一条公路，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要20天完成，甲乙两队一起修了6天后，甲队有事离开了，由乙队单独修完，乙队还需要多少天？
34．王老师从学校骑车去县城办事，已经行了全程的25，如果再行15km，已行路程和剩下路程的比是3：2．学校到县城的路程是多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】D
【分析】根据题意可知，九月份用电量比八月份少38，把八月份的用电量看作单位“1”，九月份用电量是八月份的（1-38）．
【解答】解：1-38=58
答：九月的用电量是八月份的58．
故选：D．
【点评】此题主要考查单位“1”的确定，一般“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量．
2．【答案】C
【分析】如果3天完成一项工程的16，则每天完成总程量的16÷3，将总工程量当作单位“1”，用单位“1”除以每天完成工作量占总工作量的分率，即得多少天可以完成这项工程。
【解答】解：根据题意列式为：1÷（16÷3）。
故选：C。
【点评】本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作效率＝工作时间。
3．【答案】C
【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。
【解答】解：妙妙从家出发去体育中心要往西偏南40°方向走2000m，她从体育中心回家要往东偏北40°方向走2000m。
故选：C。
【点评】本题主要考查了方向与位置知识，注意方向的相对性。
4．【答案】C
【分析】把从甲地到乙地的路程看作1，根据速度＝路程÷时间，写出汽车和货车的速度比，再化简即可。
【解答】解：（1÷2）：（1÷3）
=12：13
＝3：2
答：汽车和货车的速度比是3：2。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的意义和简单的行程问题，解题的关键是根据速度＝路程÷时间求出汽车和货车的速度。
5．【答案】A
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可．
【解答】解：2+3+5＝10
180°×510=90°
答：这是个直角三角形．
故选：A．
【点评】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答．
6．【答案】A
【分析】将文具盒的原价看作单位“1”，降价37出售，则现价是原价的（1-37）。
【解答】解：1-37=47
答：这个文具盒的现价是原价的47。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
7．【答案】D
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：7：8的前项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相当于后项增加16。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
8．【答案】C
【分析】先把除法变为乘法，根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数就越大。据此分析完成。
【解答】解：a、b、c为非零数，a×56=b÷1213=c×1
所以a×56=b×1312=c×1
因为56＜1＜1312
所以a＞c＞b。
故选：C。
【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后采用灵活的方法进行判断。
9．【答案】B
【分析】把这件工程看作单位“1”，那么甲乙两队的工作效率分别是15、14，由此即可求得它们的比值，从而选择正确答案．
【解答】解：15：14
＝（15×20）：（14×20），
＝4：5．
故选：B。
【点评】此题考查了求比值在简单的行程问题中的灵活应用．
二．填空题（共9小题）
10．【答案】5，9；225。
【分析】把已看的页数看作4，则没看的页数就是5，总页数是4+5＝9，求没看的页数与总页数的比，用没看了的页数比总页数，化简即可；用没看的页数除以59即可得解。
【解答】解：5：（4+5）＝5：9
答：没看的页数与全书页数的比是5：9。
125÷59=225（页）
答：若这本书正好剩下125页没看，那么这本书共有225页。
故答案为：5，9；225。
【点评】本题主要考查了比的意义，要熟练掌握。
11．【答案】＜；＜；＝；＝。
【分析】（1）56÷14=56×4，56不变，14小于4，据此比较；
（2）815÷1=815，1÷815=158，据此比较；
（3）37÷114=37×14，据此比较；
（4）85÷85=1，58÷58=1，据此比较。
【解答】解：
故答案为：＜；＜；＝；＝。
【点评】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中的数字特点直接基本表。
12．【答案】36；80。
【分析】一根36cm长的铁丝，围成一个长方形，铁丝的长度就是长方形的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长方形的长和宽的比是5：4，也就是长是宽的和平均分成（4+5）份，长占其中的5份，宽占其中的4份，利用分数乘法，分别求出长和宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷2＝18
18×55+4×（18×45+4）
＝10×8
＝80（平方厘米）
答：长围成长方形的周长是36cm，面积是80cm2。
故答案为：36；80。
【点评】此题主要考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键的熟记公式。
13．【答案】10，110。
【分析】一辆汽车行6千米耗油35升，根据除法的意义，1升汽油可以行驶（6÷35）千米，同理可知，用耗油升数除以所行里程，即得行驶1千米要耗油多少升。
【解答】解：6÷35=10（千米）
35÷6=110（升）
答：平均耗1升汽油可以行驶10千米，行1千米需耗油110升。
故答案为：10，110。
【点评】这种类型的题目，谁是单位一的量谁就做为除数。
14．【答案】7.5，27。
【分析】根据水泥和沙子按3：5的质量比混合而成，现有水泥4.5吨，可知水泥的重量占3份，沙子的重量占5份，水泥的重量4.5吨，用4.5除以3即可求出一份的量，再用一份的量乘沙子的份数即可求出沙子的重量。
根据比例的应用，用3除以（3+5）求出水泥占混凝土的几分之几，再用混凝土的重量乘水泥占混凝土的几分之几就可求出需要水泥多少吨。
【解答】解：4.5÷3×5
＝1.5×5
＝7.5（吨）
72×33+5=27（吨）
答：需要准备7.5吨沙子才能混合成。如果要搅拌这种混凝土72吨，需要水泥27吨。
故答案为：7.5，27。
【点评】根据水泥和沙子按3：5的质量比例和有水泥4.5吨，求出一份的重量或者求出水泥占总数量的几分之几是解题的关键。
15．【答案】21，72，48，0.875。
【分析】根据比与分数的关系78=7：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：24；都乘6就是42：48；根据分数与除法的关系78=7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是63÷72；7÷8＝0.875。
【解答】解：78=21：24＝63÷72＝42：48＝0.875
故答案为：21，72，48，0.875。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【答案】8，10。
【分析】求45千克里面包含多少个110千克，用45千克除以110千克；把这此饼干的质量看作单位“1”，求1里面包含钞个110，用1除以110。
【解答】解：45÷110=8（个）
1÷110=10（个）
解：每人分110千克，可以分给8个人；如果每人分得这包饼干的110，可以分给10个人。
故答案为：8，10。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
17．【答案】40。
【分析】先把总本数400本，看成单位“1”，用总本数乘14就是分给六年级的本数，再把分给六年级的本数看成单位“1”，再用乘法求出它的25，就是一班分得的本数。
【解答】解：400×14×25
＝100×25
＝40（本）
答：一班分得40本。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查了分数应用题，关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】用第一车间需要的时间比第二车间需要的时间，再化简，即可得第一车间和第二车间的时间比；把这批零件看作单位“1”，第一车间的工作效率为112，第二车间的工作效率为115，再求比即可。
【解答】解：12：15＝4：5
112：115=5：4
答：第一车间和第二车间的时间比是4：5。它们的工作效率比是5：4。
故答案为：4：5；5：4。
【点评】本题主要考查了比的意义，用到工作总量、工作效率和工作时间的关系。
三．判断题（共5小题）
19．【答案】√
【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南45°方向上，还可以说成南偏东45°的方向上，据此解答即可。
【解答】解：
东偏南45°的方向就是南偏东45°的方向，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对同一位置不同表示方法的掌握情况。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】因为最小的自然数是0，0除以任何非0的数都得0，据此判断即可．
【解答】解：因为0除以任何非0的数都得0，所以一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键要明确：最小的自然数是0，0除以任何非0的数都得0．
21．【答案】√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，后项除以15就相当于乘5，由此即可作出判断．
【解答】解：后项除以15，即乘5；
前项和后项都乘5，比值不变；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键是弄清题意．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】把写同样多的作业看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出明明和亮亮的工作效率，进而根据题意求比即可判断．
【解答】解：（1÷12）：（1÷15）
=112：115
＝（112×60）：（115×60）
＝5：4；
4：5≠5：4，所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系．
23．【答案】×
【分析】10千克水加入1千克盐后，则盐水总重是10+1千克，根据分数的意义，用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的几分之几．
【解答】解：1÷（10+1）
＝1÷11
=111
答：盐占盐水的111．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的分率，而不是盐占水的分率．
四．计算题（共4小题）
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘除法的计算方法直接进行口算即可．
【解答】解：
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，再进一步计算即可．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先化简方程为1115x，再方程两边同时除以1115即可；
（2）先化简方程为x÷56=125，再方程两边同时乘56即可．
【解答】解：（1）13x+25x=2225
1115x=2225
1115x÷1115=2225÷1115
x=65
（2）x÷56=815÷29
x÷56=125
x÷56×56=125×56
x＝2
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项即得比值．
【解答】解：（1）36：54
＝36÷54
=23；
（2）0.75：1.2
＝0.75÷1.2
=58；
（3）712：516
=712÷516
=2815；
（4）0.8：58
＝0.8÷58
＝1.28．
【点评】此题考查求比值的方法，要注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先算减法，再算除法；
（2）先算加减法，再算除法；
（3）按照乘法分配律简算；
（4）先算除法，再按照减法的性质计算；
（5）先算减法，再算小括号里的除法，最后算括号外面的除法；
（6）按照乘法分配律简算．
【解答】解：（1）（78-512）÷1116
=1124×1611
=23
（2）（25+18）÷（910-34）
=2140÷640
=72
（3）3.7×67+3.3÷76
＝3.7×67+3.3×67
＝（3.7+3.3）×67
＝7×67
＝6
（4）5-56÷5-56
＝5-16-56
＝5﹣（16+56）
＝5﹣1
＝4
（5）2425÷[712÷（34-59）]
=2425÷[712÷736]
=2425÷3
=825
（6）3.6×（56+49）
＝3.6×56+3.6×49
＝3+1.6
＝4.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
五．操作题（共1小题）
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺和实际距离，计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定各点的位置即可．
【解答】解：1km＝1000m
1000÷400＝2.5（厘米）
800÷400＝2（厘米）
2000÷400＝5（厘米）
1600÷400＝4（厘米）
少年宫、运动场、图书馆、实验室位置如图所示：
【点评】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．
六．解答题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少110，根据分数减法的意义，体积相等的冰与水，冰化成水的质量是水的1-110，现在有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，根据分数除法的意义，桶水有9÷（1-110）千克．
【解答】解：9÷（1-110）
＝9÷910
＝10（千克）
答：这桶水有10千克．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义，3小时共行了45×3千米，又小时行了全程的57，根据分数除法的意义，全程为：45×3÷57千米，则用全程减去已行的即得这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地．
【解答】解：45×3÷57-45×3
＝189﹣135，
＝54（千米）．
答：这辆汽车还要行54千米才能到达乙地．
【点评】首先求出已行的距离然后根据分数除法的意义求出全程是完成本题的关键．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】把儿童读物的总本数看作单位“1”，用360乘科技书与文学书一共的本数对应的分率（14+23）即得科技书与文学书一共的本数；根据减法的意义，用总本数减去科技书与文学书一共的本数就是连环画的本数．
【解答】解：360×（14+23）
＝360×1112
＝330（本）
360﹣330＝30（本）
答：连环画有30本．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉和水占总数的几分之几，最后求出药粉和水的千克数，列式解答即可．
【解答】解：总份数：1+200＝201
药粉的千克数：603×1201=3（克）
水的千克数：603×200201=600（克）
答：需要药粉3克，需水各600克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点关键是求出部分量占总量的几分之几．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】首先把一条公路看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用单位“1”除以两队单独完成的时间，求出两队的工作效率分别是多少；然后根据工作总量＝工作效率和×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘以6，求出甲乙合修6天的工作总量，再用单位“1”减去6天合修的工作总量进而求出剩下的工作总量是多少；再除以乙队的工作效率，即可求出还需多少天．
【解答】解：1﹣（115+120）×6
＝1-710
=310
310÷120=6（天）
答：，乙队还需要6天．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把全程长度看作单位“1”，“已行路程和剩下路程的比是3：2”，则已行路程占全程的33+2=35，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．
【解答】解：15÷（33+2-25）
＝15÷15
＝75（千米）
答：学校到县城的路程是75千米．
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．56×14 56÷14
815÷1 1÷815
14×37 37÷114
85÷85 58÷58
12÷34=
15×45=
67×49=
58÷1516=
815×56=
59÷25＝
1532÷116=
3.6×56=
36：54＝
0.75：1.2＝
712：516=
0.8：58=
（78-512）÷1116
（25+18）÷（910-34）
3.7×67+3.3÷76
5-56÷5-56
2425÷[712÷（34-59）]
3.6×（56+49）
56×14＜56÷14
815÷1＜1÷815
14×37=37÷114
85÷85=58÷58
12÷34=16
15×45=12
67×49=821
58÷1516=23
815×56=49
59÷25=145
1532÷116=152
3.6×56=3