山东省临沂市临沭县第三初级中学2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试题

这是一份山东省临沂市临沭县第三初级中学2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了8m、宽2等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一元二次方程3x2﹣8x﹣10＝0的一次项系数为（ ）
A．8B．3C．﹣10D．﹣8
2．用配方法解方程x2+4x+2＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2＝-2B．（x﹣2）2＝2C．（x+2）2＝2D．（x﹣2）2＝6
3．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2+1的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）
A．y＝（x﹣3）2+4B．y＝（x+3）2 -1
C．y＝（x+3）2+1D．y＝（x﹣3）2﹣1
4．对于抛物线y＝﹣（x+1）2+3，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线x＝ -1
C．抛物线的顶点坐标（﹣1，3） D．当x＞﹣1时，y随x的增大而增大
5．下列方程没有实数根的是（ ）
A．x2﹣7x﹣18＝0 B．x2+5＝4x C．x2﹣2x+1＝0D．（x﹣2）x＝12
6．今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用双循环制（每两支球队之间都进行两场比赛），据统计，比赛共进行了30场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ ）
A．＝30 B．x（x﹣1）＝30 C．＝30 D．x（x﹣3）＝30
7．对于二次函数y＝-x2+2，当x为xl和x2时，对应的函数值分别为y1和y2，若x1>x2>0，则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y18．若a，b是方程x2+2x﹣2024＝0的两根，则a2+3a+b＝（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
9．已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
10．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8．点P是AB边上的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
B． C．
D （第10题图）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若抛物线的解析式为 ，则此抛物线的顶点为
12．关于x的方程（m﹣2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝ ．
13．请写出一个过点（0，1）且开口向上的二次函数解析式 ．
14．如图，在宽为8m、长为10m的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干块作为试验田，假设试验田面积为56m2，则道路的宽为 m．
15． 如图， 四个二次函数的图象分别对应① y=ax2； ② y=bx2；③ y=cx2；④ y=dx2，比较a，b，c，d 的大小，用＜连接：


（第14题图） （第15题图）

16.二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下：
则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解为
2024-2025学年度上学期九年级数学学情调研
Ⅱ卷2024.04
一、选择题（3×10=30分，请把每题中唯一正确的选项填在下表中）
二、填空题（3×6=18分，请把填空题答案写在下面横线处）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（72分）
17．（12分）用适当的方法解下列方程：
（1）x（x﹣2）＝x﹣2； （2）2x2 -3x+1＝0．
18．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0．
（1）当这个方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围；
（2）若x＝2是这个方程的一个根，求m的值和另一根．
19.（12分）某二次函数图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如表：
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在图中画出此二次函数的图象；
（3）结合图象可知当﹣4≤x＜0时，y的取值范围为 ．
20．（12分）随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，山东省2022年公共充电桩的数量约为5万个，2024年公共充电桩的数量多达16.2万个，位居全国首位．
（1）求山东省2022年至2024年公共充电桩数量的年平均增长率；
（2）按照这样的增长速度，预计山东省2025年公共充电桩数量能否超过30万个？为什么？
21．（12分）“疫情”期间某公司推出一款消毒产品，成本价6元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于15元/千克．经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价定为多少元/千克时，日销售利润最大，最大利润为多少？（日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价））
x
…
﹣3
0
1
3
5
…
y
…
7
﹣8
﹣9
﹣5
7
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
x
…
﹣4
﹣3
﹣1
1
2
…
y
…
0
2
0
…
销售单价x（元/千克）
10
12
14
日销售量y（千克）
200
180
160
22．（14分）如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为6m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面的距离为4m．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在距离地面高处，隧道的宽度是多少？
（3）如果该隧道为单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.8m、宽2.4m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．