安徽省淮南市实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份安徽省淮南市实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.B.且C.且D.
3.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得新抛物线的表达式是（ ）
A.B.C.D.
4.“读万卷书，行万里路”我校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均课外阅读量从七年级的每年50万字增加到九年级的每年80万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
5.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
6.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ）
A.B.C.D.
7.如果一个等腰三角形的两边长分别为方程的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.9B.6C.6或9D.以上都不正确
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
9.已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ）
A.B.12C.3D.0
10.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若，且，则.其中，正确结论的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.抛物线的顶点坐标是______.
12.若，都是实数，且满足，则的值为______.
13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了______人.
14.如图，为抛物线上第一象限内的点，过点分别向轴和轴引垂线，垂足分别为，，则四边形的周长的最大值为______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程
（1）
（2）
16.已知抛物线经过点.
（1）求的值；
判断点是否在此抛物线上？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.图1，图2，均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1.在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点.请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上.
图1 图2
（1）在图1中，画个周长为22，面积为30的矩形
（2）在图2中，画一个边长为整数的菱形，且面积等于24.
18.如图，将一些小圆按规律摆放：
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
（1）第5个图形有______个小圆，第个图形有______个小圆（用含的代数式表）；
（2）能用114个小圆摆成这样的图形吗？如果能，请求出摆成的是第几个图形；如果不能，请说明理由.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知关于的一元二次方程有两个实数根分别为，，
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.
20.如图是气象台某天发布的某地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系式，时至8时的图象满足函数关系式.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：次日0时到8时的最低气温是______；
（2）求一次函数的解析式；
（3）某种植物在气温以下持续时间超过4小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.请判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.
六、（本题满分12分）
21.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点，经过点，该抛物线的对称轴是直线，其顶点为.
（1）求该抛物线对应的函数解析式；
（2）连接、、.求的面积.
七、（本题满分12分）
22.如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）.
（1）当羊圈的边的长为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？
（2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.
八、（本题满分14分）
23.如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点是抛物线对称轴上位于点上方的一动点，是否存在以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.