沪科版（2024）九年级上册21.2 二次函数的图象和性质获奖课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册21.2 二次函数的图象和性质获奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了课件说明，教学目标，最高点，复习旧知，探究新知，yx2，y2x2，有什么不同点，yax2，－45等内容，欢迎下载使用。

本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识．
　1．会用描点法画出形如 y = ax2 的二次函数图象，了 　 解抛物线的有关概念；　2．通过观察图象，能说出二次函数 y = ax2 的图象特 征和性质；　3．在类比探究图象和性质的过程中，进一步体会研究 函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．学习重点：　观察图象，得出二次函数 y = ax2 的图象特征和性质．
当x=0时，最小值为0.
当x=0时，最大值为0.
二次函数 y=x2与y=－x2的图象和性质
当x<0时,y随着x的增大而 .
当x>0时，y随着x的增大而 .
　　1.在同一直角坐标系中，画出函数 y= x2 ，　　　 y= x2， y=2x2的图象.
　　 函数 y=x2 ，y=2x2 ，y = x2 的图象 有什么共同点？
1.它们的开口 ，顶点是 ，对称轴是 .
2.在对称轴的左侧，y随着x的增大而 ； 在对称轴的右侧，y 随着x增大而 .
3.当x=0时，函数y的值最小.
当a ＞ 0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点；对称轴是____轴，
在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小； 在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.
当x=0时，函数y的值最小.
当 a＞0 时，二次函数y = ax2 的图象有什么特点？
　　在同一直角坐标系中，画出函数 y=－ x2 ，　　　 y=－2x2的图象.
　　 函数 y=－ x2 ，y=－2x2 ，y = －x2 的图象 有什么共同点？
3.当x=0时，函数y的值最大.
当a < 0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点；对称轴是____轴，
在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大； 在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.
当x=0时，函数y的值最大.
当 a < 0 时，二次函数y = ax2 的图象有什么特点？
二次函数y=ax2(a≠0 )的性质：
当x>0时，y随着x的增大而 .
　　　　(1) y=3x2 ；　　(2) y=－3x2；　　(3) y= x2 ；　　(4) y=－ x2 ．
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
开口方向 顶点 对称轴
(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 ； 在对称轴的 侧，y随着x的增大而减小；在对称轴 的 侧，y随着x的增大而增大，当x= 时，函数y 的值最小，最小值是 ，抛物线y=2x2在x轴的 方 (除顶点外).
(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外)，在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y 随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大， 最大值是 ，当x 0时，y<0.
1.已知抛物线y=ax2经过点A(－2，－8). (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点B(－1，－ 4)是否在此抛物线上. (3)求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标.
(2) ∵－2(－1)2≠－4，
(3)由－6=－2x2 ,
把(－2，－8)代入y=ax2，得
所求函数解析式为y= －2x2.
∴点B(－1 ，－4)不在此抛物线上.
∴纵坐标为－6的点有两个，它们分别是
　　(1)本节课学了哪些主要内容？　　(2)本节课是如何研究二次函数 y = ax2 的图象和 性质的？
1.二次函数y=－5x2的图象是( ). A. 线段 B. 直线 C.折线 D. 抛物线
2.对于二次函数y=3x2的图象，下列说法错误 的是( ). A. 对称轴是y轴 B. 顶点是原点 C.当x＞0时， y随着x的增大而增大 D. y有最大值
3.抛物线y= x2，y=x2，y=－x2的共同性质是： ①都开口向上；②都以点为顶点； ③都以y 轴为对称轴； ④都关于x对称.其中正确的个 数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个