沪科版（2024）九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质精品课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质精品课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了课件说明，教学目标，一条抛物线，复习旧知，当x0时，最低点，最高点，a＞0，a＜0，0－4等内容，欢迎下载使用。

本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2，y = ax 2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函 数图象和性质研究的延续．
会用描点法画出二次函数 　　　　　 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质．学习重点： 观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．
　(1)二次函数 y = ax2，y = ax2＋k 的图象是什么？
二次函数 y = ax2，y = ax2＋k 的图象是
当x=0时，最小值为k.
当x=0时，最大值为k.
二次函数y=ax2＋k(a≠0 )的性质：
y随着x的增大而 .
y = ax2﹙a≠0﹚
y = ax2+k﹙a≠0﹚
　 (2)二次函数 y = ax2，y = ax2＋k 它们具有怎样的图象特征和性质？　
说出下列二次 函数的开口方向、顶点坐标及对称轴 (1) y=5x2 (2) y=－3x2＋2 (3) y=8x2＋6 (4) y= －x2－4
开口方向 顶点坐标 对称轴
　　在同一直角坐标系中，画出二次函数y=(x＋1) 2，y=(x－1) 2图象，并探究它们的图象特征和性质．
(1) 抛物线y=(x＋1) 2，y=(x－1) 2的开口方向、顶点、对称轴各是什么?
(1) 抛物线y=(x＋1) 2，y=(x－1) 2的开口方向、顶点、对称轴各是什么?
(2)抛物线y=(x＋1) 2，y=(x－1) 2与抛物线y=x2有什么关系？
③抛物线的位置也不同．
二次函数图象左右平移 的口决
y = (x＋1)2
y = (x－1)2
　　当 a＞0 时，抛物线 　　　　　的开口 ，对称轴是 x = ，顶点是 ，顶点是抛物线的 .
抛物线y=a(x＋h) 2与抛物线y=ax2有什么关系？
　　当 h＞0 时，把抛物线 y = ax2 向左平移 h 个单位，就得到抛物线 y = a(x＋h)2；　　
当h＜0 时，把抛物线 y = ax2 向右平移｜h｜个单位，就得到抛物线 y = a(x＋h)2．
一般地，当 a＞0 时，抛物线 y = a(x＋h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ，顶点是抛物线的 ，a 越大，抛物线的开口 ．当 x＜－h 时， y 随 x 的增大而 ，当 x＞－h 时， y 随 x 的增大而 ．
当 a＞0 时，抛物线 y = a(x＋h)2有哪些特点？
当x=－h时，最小值为0.
当x=－h时，最大值为0.
二次函数y=a(x＋h)2 (a≠0 )的性质：
当x<－h时,y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
当x>－h时，y随着x的增大而 .
说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y= (x＋4)2 (2) y=－2(x－3)2 (3) y=3(x＋2)2 (4) y= －(x－3)2
开口方向 顶点坐标 对称轴
　　 在同一直角坐标系中，画出二次函数 　　　　　　　　 　　　　　 的图象， 并探究它们的图象特征和性质．
y=－ (x＋1) 2 ，
y=－ (x－1) 2
y=－ (x＋1) 2
(3) 抛物线y= － (x＋1)2，y=－ (x－1)2与抛物线y= － x2 有什么关系？
　　当 a＜0 时，抛物线 　　　　　的开口 ，对称轴是 x = ，顶点是 ，顶点是抛物线的 .
抛物线 　　 　　 与抛物线 y = ax2 有什么关系？
　　　　 当 h＞0 时，把抛物线 y = ax2 向左平移 h 个单位长度，就得到抛物线 　　　　 　； 当 h＜0 时，把 y = ax2 向右平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线　　　　　 ．
　　(1)本节课学了哪些主要内容？　　　 (2)抛物线 　　　　　　 与抛物线 y = ax2 的区别与联系是什么？
y=a (x－h) 2＋k
课本P41页第5题之(2)、(3)