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沪科版数学九上22.5 《综合与实践 测量与误差》 课件
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22.5 综合与实践测量与误差沪教版（五四制）数学七年级上册活动目的： 知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质. 过程与方法：通过测量旗杆的高度,家运用所学知识解决问题. 情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神，增强数学学习的自信心. 实现生生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值. 课件说明活动重点：综合运用相似三角形判定,性质解决实际问题.活动难点：解决在操作过程中如何与课本中有关知识相联系.关键：抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决.教学准备：教师：必要的测量工具,设计活动方法.学生：标杆，镜子，皮尺等测量工具.利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度. 方式：全班同学分成六人小组，选出组长，分头测量学校操场旗杆的高度.先集中讨论方案，再分散实际操作，最后集中总结交流. 新课讲解1.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高 度，她沿着树影 BA由B向A走去，当走到点C处 时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测 得BC=4米，CA=2米，则树的高度为 ( ). A.6米 B.4.5 米 C.4米 D.3米 B实践活动前的知识储备2.如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视 塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米， 则电视塔的高 ED=____米.人标杆电视塔11.23.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示 意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发 经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端C处， 已知AB⊥BD， CD⊥BD，且测得 AB=1.2米， BP=1.8米，DP=12 米，则该古城墙的高度为 .8米利用相似三角形解决实际问题的一般步骤:(1)根据题意画出示意图；(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意 图中的已知线段，已知角或它们之间的关系；(3)利用相似三角形的对应边成比例的性质， 建立线段之间的比例式，求出未知量；(4)写出答案.测量工具皮尺、标杆、平面镜、三角板及测角器等.实践活动前的感知准备测量旗杆高度的方法有:(1)利用阳光下的影子测量旗杆的高度；(2)利用标杆测量旗杆的高度；(3)利用镜子的反射测量旗杆的高度；(4)利用特殊角测量旗杆的高度.实践活动测量旗杆高度的方法一:利用阳光下的影子测量1.画出示意图；AB、BC分别是旗杆的高度与影长 DE、 EF分别是观测者的高度与影长.2.测量方法测量者直立于旗杆影子的顶端C处3.测量数据4.计算方法测量旗杆影长BC= a ， 观测者的身高DE=b ， 观测者的影长EF= c . 由△ABC∽△DEF，得AB:DE=BC:EF测量旗杆高度的方法二:利用标杆测量1.画出示意图；2.测量方法3.测量数据4.计算方法AB、CD、EF分别是旗杆、标杆，观测者的眼睛距地面的高度，BD、 BF分别是标杆底端、观测者底端到旗杆的距离.设旗杆的高度为h， 标杆的高度CD= b， 观测者眼睛距地面的高度EF=a， 标杆底端到旗杆的距离BD= c，观测者底端到旗杆的距离BF= d. 设点E为观测者的眼睛，在观测者EF与旗杆AB之间的地面上直立一根高度适当的标杆CD ，点A、C、E在同一直线上. 测量旗杆高度的方法三:利用镜子的反射测量1.画出示意图；2.测量方法3.测量数据4.计算方法点O表示镜子，AB表示旗杆的高度，CD观测者眼睛距地面的高度，OB、 OD分别表示旗杆底端、观测者底端到镜子的距离.设旗杆的高度为h， 观测者眼睛距地面的高度CD= a， 旗杆底端到镜子的距离OB= b，观测者底端到镜子的距离OD= c . 在观测者CD与旗杆AB之间的地面上平放一面镜子，调整观测者的位置，使旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，并使点B、O、D在同一直线上. 测量旗杆高度的方法四:利用特殊角测量1.画出示意图；2.测量方法3.测量数据4.计算方法AB表示旗杆的高度，EF表示观测者的眼睛距地面的高度.设旗杆的高度为h， 观测者眼睛距地面的高度BF= d ， 观测者底端到旗杆的距离EF= a . 通过测角器观察旗杆顶端A，使测角器的显示的读数为60°(可以是45°，30°)，利用AB=AM ＋ BM= ME＋EF. 问题①请你用这四种方法进行旗杆测量，并将测量数据记录于下列表格中.测量次序123测量次计算结果方法一方法二方法三方法四 问题②你觉得何种方法操作简便，又是何种方法测得的数据更准确?你还有其他的测量方法吗? 问题③ 在测量中，每次的测量数据都有差异，你是如何处理的，你测量了几次? 问题④ 几种测量方法为何有误差，如何改进?请对测量误差进行思考，查找误差原因.活动评价(评价自己与他人):1.本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？ 在运用科学知识进行实践过程中，你具有了 哪些能力?你是否想到最优的方法？ 把自己在与同伴合作交流中， 最满意的表现说 给大家听听.2.你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？1.相同时刻的物高与影长成比例，若一座房 子在地面上的影长是 30 m，同时一位身高 为 160 cm的人的影长是2.4m，则这座房子 的高是( ). A.20 m B.2000 m C.45 m D.4500 m B2.要测量出一棵树的高度，除了测量出人 高与人的影长外，还需要测出 ( ). A.仰角 B. 树的影长 C. 标杆的影长 D. 都不需要 B3.如图所示，为测量学校旗杆的高度，小东用长 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端 与旗杆顶端的子给好落在地面的同一点，此时， 竹竿与这一点相距8m.与旗杆相距22m，则旗杆 的高为( ). A.8.8 m B.10 m C.12 m D.14m C22m4.如图，九年级1班课外活动小组利用标杆测量学校 旗杆的高度.已知标杆高度CD=3 m，标杆与旗杆的 水平距离 BD=15 m，人的眼睛与地面的高度 EF =1.6 m，人与标杆 CD 的水平距离 DF=2 m，人的 眼睛E、标杆顶点 C和旗杆顶点A在同一直线上. 则旗杆 AB 的高度为 .5.如图所示，在距离树高AB 18米的地面上平放着一 面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里 恰看见树顶.若人眼距地面1.4米，则树高为 m. 12 6.如图，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线 杆 30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看 到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12 cm，已知臂 长 60 cm，则电线杆的高度为( ). A.2.4m B.24m C.0.6 m D.6 m 手臂 D 课程结束版本学科年级册别
22.5 综合与实践测量与误差沪教版（五四制）数学七年级上册活动目的： 知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质. 过程与方法：通过测量旗杆的高度,家运用所学知识解决问题. 情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神，增强数学学习的自信心. 实现生生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值. 课件说明活动重点：综合运用相似三角形判定,性质解决实际问题.活动难点：解决在操作过程中如何与课本中有关知识相联系.关键：抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决.教学准备：教师：必要的测量工具,设计活动方法.学生：标杆，镜子，皮尺等测量工具.利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度. 方式：全班同学分成六人小组，选出组长，分头测量学校操场旗杆的高度.先集中讨论方案，再分散实际操作，最后集中总结交流. 新课讲解1.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高 度，她沿着树影 BA由B向A走去，当走到点C处 时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测 得BC=4米，CA=2米，则树的高度为 ( ). A.6米 B.4.5 米 C.4米 D.3米 B实践活动前的知识储备2.如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视 塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米， 则电视塔的高 ED=____米.人标杆电视塔11.23.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示 意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发 经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端C处， 已知AB⊥BD， CD⊥BD，且测得 AB=1.2米， BP=1.8米，DP=12 米，则该古城墙的高度为 .8米利用相似三角形解决实际问题的一般步骤:(1)根据题意画出示意图；(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意 图中的已知线段，已知角或它们之间的关系；(3)利用相似三角形的对应边成比例的性质， 建立线段之间的比例式，求出未知量；(4)写出答案.测量工具皮尺、标杆、平面镜、三角板及测角器等.实践活动前的感知准备测量旗杆高度的方法有:(1)利用阳光下的影子测量旗杆的高度；(2)利用标杆测量旗杆的高度；(3)利用镜子的反射测量旗杆的高度；(4)利用特殊角测量旗杆的高度.实践活动测量旗杆高度的方法一:利用阳光下的影子测量1.画出示意图；AB、BC分别是旗杆的高度与影长 DE、 EF分别是观测者的高度与影长.2.测量方法测量者直立于旗杆影子的顶端C处3.测量数据4.计算方法测量旗杆影长BC= a ， 观测者的身高DE=b ， 观测者的影长EF= c . 由△ABC∽△DEF，得AB:DE=BC:EF测量旗杆高度的方法二:利用标杆测量1.画出示意图；2.测量方法3.测量数据4.计算方法AB、CD、EF分别是旗杆、标杆，观测者的眼睛距地面的高度，BD、 BF分别是标杆底端、观测者底端到旗杆的距离.设旗杆的高度为h， 标杆的高度CD= b， 观测者眼睛距地面的高度EF=a， 标杆底端到旗杆的距离BD= c，观测者底端到旗杆的距离BF= d. 设点E为观测者的眼睛，在观测者EF与旗杆AB之间的地面上直立一根高度适当的标杆CD ，点A、C、E在同一直线上. 测量旗杆高度的方法三:利用镜子的反射测量1.画出示意图；2.测量方法3.测量数据4.计算方法点O表示镜子，AB表示旗杆的高度，CD观测者眼睛距地面的高度，OB、 OD分别表示旗杆底端、观测者底端到镜子的距离.设旗杆的高度为h， 观测者眼睛距地面的高度CD= a， 旗杆底端到镜子的距离OB= b，观测者底端到镜子的距离OD= c . 在观测者CD与旗杆AB之间的地面上平放一面镜子，调整观测者的位置，使旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，并使点B、O、D在同一直线上. 测量旗杆高度的方法四:利用特殊角测量1.画出示意图；2.测量方法3.测量数据4.计算方法AB表示旗杆的高度，EF表示观测者的眼睛距地面的高度.设旗杆的高度为h， 观测者眼睛距地面的高度BF= d ， 观测者底端到旗杆的距离EF= a . 通过测角器观察旗杆顶端A，使测角器的显示的读数为60°(可以是45°，30°)，利用AB=AM ＋ BM= ME＋EF. 问题①请你用这四种方法进行旗杆测量，并将测量数据记录于下列表格中.测量次序123测量次计算结果方法一方法二方法三方法四 问题②你觉得何种方法操作简便，又是何种方法测得的数据更准确?你还有其他的测量方法吗? 问题③ 在测量中，每次的测量数据都有差异，你是如何处理的，你测量了几次? 问题④ 几种测量方法为何有误差，如何改进?请对测量误差进行思考，查找误差原因.活动评价(评价自己与他人):1.本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？ 在运用科学知识进行实践过程中，你具有了 哪些能力?你是否想到最优的方法？ 把自己在与同伴合作交流中， 最满意的表现说 给大家听听.2.你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？1.相同时刻的物高与影长成比例，若一座房 子在地面上的影长是 30 m，同时一位身高 为 160 cm的人的影长是2.4m，则这座房子 的高是( ). A.20 m B.2000 m C.45 m D.4500 m B2.要测量出一棵树的高度，除了测量出人 高与人的影长外，还需要测出 ( ). A.仰角 B. 树的影长 C. 标杆的影长 D. 都不需要 B3.如图所示，为测量学校旗杆的高度，小东用长 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端 与旗杆顶端的子给好落在地面的同一点，此时， 竹竿与这一点相距8m.与旗杆相距22m，则旗杆 的高为( ). A.8.8 m B.10 m C.12 m D.14m C22m4.如图，九年级1班课外活动小组利用标杆测量学校 旗杆的高度.已知标杆高度CD=3 m，标杆与旗杆的 水平距离 BD=15 m，人的眼睛与地面的高度 EF =1.6 m，人与标杆 CD 的水平距离 DF=2 m，人的 眼睛E、标杆顶点 C和旗杆顶点A在同一直线上. 则旗杆 AB 的高度为 .5.如图所示，在距离树高AB 18米的地面上平放着一 面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里 恰看见树顶.若人眼距地面1.4米，则树高为 m. 12 6.如图，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线 杆 30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看 到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12 cm，已知臂 长 60 cm，则电线杆的高度为( ). A.2.4m B.24m C.0.6 m D.6 m 手臂 D 课程结束版本学科年级册别
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