初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册9.5 合并同类项获奖课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册9.5 合并同类项获奖课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了目标导航，新课讲授，－3a2b，a2b，＋2a，＋7ab，什么是同类项，所含的字母相同，都是单项式，教材例题等内容，欢迎下载使用。

1、理解同类项的概念；2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。
如图9-7, 两个正方形A、B的边长分别是a、3a.那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？
正方形A的周长是4a，正方形B的周长是12a，正方形A、B的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a；正方形A、B的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.
可以看到,4a、12a都是只含有相同字母a的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a的二次单项式.
把下面的单项式按类型用直线连接起来
说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点.
3.相同字母的指数也相同
所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项(like terms )
几个常数项也是同类项。
问题：下列各组单项式是不是同类项？
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
用交换律及逆用乘法分配律
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式
把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
例如， 合并同类项：
2x²-x-1的最高次数是二次，这个多项式也叫做二次三项式
例1 合并下列同类项
(1) 2x3+3x3-4x3
解：2x3+3x3-4x3 =（2+3-4）x3 =x3
(3) 2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2
解：2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2 =(2x2-x2)+(-xy+4xy)+( 3y2 -4y2) = (2-1)x2+(-1+4)xy+( 3 -4) y2 = x2 +3xy- y2
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项合并即可.
系数相加，字母及其指数不变
（1）3x-2y-4x+6y+1, 其中x=2,y=3;
解：原式=（3x-4x）+（-2y+6y）+1 =-x+4y+1 当x=2,y=3时， 原式=-2+4×3+1=11.
（2）2x2-xy-3y2+4xy+5+2y2-6x-3, 其中x= , y=2.
解：原式=2x2+（-xy+4xy）+（-3y2+2y2）-6x+（5-3） =2x2+3xy-y2-6x+2. 当x= , y=2时， 原式=
1. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2 - 2a2 = a2 B．3a2 - 2a2 = 1 C．3x2 - x2 = 3 D．3x2 - x = 2x
3．如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = ，n =____．4．合并同类项： （1）-a - a - 2a =________； （2）-xy - 5xy + 6yx =______； （3）0.8ab2 - a2b + 0.2ab2 = ； （4）3a2b - 4ab2 - 4 + 5a2b + 2ab2 + 7 = ．
8a2b - 2ab2 + 3
6. 求下列各式的值：(1) 3x2 - 8x + 2x3 - 13x2 + 2x - 2x3 + 3，其中 x = -1．(2) a2b - 6ab - 3a2b + 5ab + 2a2b，其中 a = 0.1，b = 0.01.
答案：(1) -1 .
(2) -0.001.
5. 三角形三边长分别为 5x，12x，13x ，则这个三角形的周长为 . 当 x = 2 时，周长为 cm.