北师大版2024-2025学年九年级数学上册专题6.1反比例函数的图象与性质(一)【十大题型】专题特训(原卷版+解析)

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专题6.1 反比例函数的图形与性质（一）【十大题型】【北师大版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc24688" 【题型1 反比例函数概念辨析】  PAGEREF _Toc24688 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc15546" 【题型2 反比例函数图象上点的坐标特征】  PAGEREF _Toc15546 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc24296" 【题型3 由反比例函数解析式判断其性质】  PAGEREF _Toc24296 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc15530" 【题型4 由反比例函数经过的象限求k】  PAGEREF _Toc15530 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc23085" 【题型5 由反比例函数的增减性求k】  PAGEREF _Toc23085 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc4666" 【题型6 由反比例函数的性质比较大小】  PAGEREF _Toc4666 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc22912" 【题型7 由反比例函数的图象求k】  PAGEREF _Toc22912 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc4570" 【题型8 由反比例函数k的几何意义求面积】  PAGEREF _Toc4570 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc26877" 【题型9 由图形的面积求k】  PAGEREF _Toc26877 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc8950" 【题型10 反比例函数与几何的综合】  PAGEREF _Toc8950 \h 8【知识点1 反比例函数的定义】一般的，形如的函数，叫做反比例函数。其中是自变量，是函数。自变量的取值范围是不等于0的一切实数。【题型1 反比例函数概念辨析】【例1】（2023春·河南南阳·九年级统考期中）已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是P=FS．则下列说法不正确的是（    ）A．当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系；B．当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大；C．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系；D．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系．【变式1-1】（2023春·广西贺州·九年级统考期末）当k 时，关于x的函数y=k−1x是反比例函数．【变式1-2】（2023春·广西贵港·九年级统考期中）下列函数中，不是反比例函数的是（    ）A．y=x−1 B．xy=5 C．y=x3 D．y=12x【变式1-3】（2023春·湖南永州·九年级统考期中）已知关于x的反比例函数y=m−2xm−3，则m的值为 ．【题型2 反比例函数图象上点的坐标特征】【例2】（2023春·湖南衡阳·九年级校联考期末）已知点−2,y1，3,y2，2,y3都在反比例函数y=6x的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系正确的是（    ）A．y3