山东省菏泽市外国语学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

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一、单选题
二、多选题
三、填空题
12．，使得
13．/
14．
四、解答题
15．(1) (2)
【分析】（1）解不等式可得，再由交集运算法则可得结果；
（2）由并集运算法则可得结果.
【详解】（1）解不等式可得，
由可得；
（2）由（1）可知
16．(1)或 (2)或
【分析】（1）根据 集合的补集定义以及集合的交集运算，即可求得答案；
（2）依题意可得，讨论集合是否为空集，列出相应的不等式，即可求得结果.
【详解】（1）当时，可得，
故可得或，而，
所以或
（2）由“”是“”的充分不必要条件可得；
当时，，解得，符合题意；
当时，需满足，且和中的等号不能同时取得，
解得；
综上可得，m的取值范围为或.
17．（1）；（2）或.
【分析】（1）根据命题为假命题，可得为真命题，再根据即可求解.
（2）分两种情况：①当真假；②当假真，求出结果再取并集即可.
【详解】（1）由题意可知：，使得恒成立为真命题，
即，求解不等式有：
（2）对一切实数恒成立，
所以，得，分下列情况：
①当真假时，当为真时，，为假时，或，
所以真假时，可得或.
②当假真时，则无解；
∴实数的取值范围是或.
18．(1)， (2){x|或}
【分析】（1）由韦达定理可得； （2）把（1）的结论代入求解．
【详解】（1）由不等式的解为或，
可知且的两根为2和3，
由韦达定理得，，所以，；
（2）由（1）可得：可变为，
因为，所以，整理得，
解得或，所以不等式的解是){x|或}
19.（1）1；（2）9.
【详解】（1）当时，，，
所以，
当且仅当即时等号成立，
所以有最大值1，没有最小值，
（2）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，
所以当时，取得最小值9.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
D
B
C
D
D
C
9
10
11
CD
BCD
BC