期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的。
B．一个圆内有无数条直径。
C．同一圆内，直径的长度是半径的2倍。
D．直径是圆内最长的线段。
2．联华超市将一件商品分两次先后降价，方案有两种。方案一：第一次降价1%，第二次降价5%；方案二：第一次降价3%，第二次降价3%。按哪种方策降价后价格最低？（ ）
A．方案一B．方案二C．两种方案降价后价格相等D．无法比较
3．如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（ ）。
A．东偏南30°方向500m处B．南偏东60°方向500m处
C．北偏西30°方向500m处D．西偏北30°方向500m处
4．某商店有15t面粉，上午卖出，下午卖出t，（ ）卖出的更多。
A．一样多B．上午C．下午D．无法比较
5．学校在小明家的东偏南40°方向上，那么小明家在学校的（ ）。
A．东偏南B．南偏东C．西偏北D．北偏西
二、填空题
6．0.6＝( )折＝( )∶60；0.21×10＝2.1×( )＝210÷( )。
7．3000平方米＝( )公顷 6.5平方千米＝( )公顷＝( )平方米
8．已知A＞1，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )A
9．40是50的( )%；150的是( )；比5吨多是( )吨。
10．如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，则下列说法正确的是 。
①乙堆的重量比甲堆多20%； ②甲乙两堆的重量比为5∶6；
③如果从乙堆中取出给甲堆，两者的重量同样多； ④甲堆煤占总重量的。
11．如图，用3个1平方分米的正方形拼成1个长方形，长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
13．同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送吨稻谷，每次运走吨，运了5次。运走了( )吨，“”表示( )。
14．如果a与b互为倒数，则( )。
15．（ ）（ ）（ ）∶16。
三、计算题
16．解方程。
50%xx
17．递等式计算。（能简算的要用简便方法计算）


四、作图题
18．在下图中用阴影表示出公顷。
19．画一个边长是3厘米的等边三角形。（保留画图痕迹，标出主要数据）
五、解答题
20．钱塘小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的球类运动项目，并将调查情况制成如下统计表和统计图。
（1）将统计表和统计图中的数据补充完整。
（2）已知其他球类项目中，有60%的男生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，最喜欢网球的有多少人？
21．阅读与解答。
图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。
（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。
（2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）
22．甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是3∶2，经过几时能在途中相遇？
23．某款运动鞋，在B城市的价格比A城市低40%，在C城市的价格又比B城市高40%。问：在C城市购买的价格比在A城市购买的价格高些还是低些？如果用字母a表示A城市的价格，A、C两城相差的价格可以怎么表示？
24．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的世界环境日宣传活动，学校课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：
（1）根据调查结果将下面的条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源，厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料，某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产90吨有机肥料，该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？
项目
排球
篮球
足球
其他
人数（人）
30
30
①
（______＋_______）×（______－_______）
②
③
______＝______＝27
④
______
A．能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有30人。
B．能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占50%。
C．偶尔会将垃圾放到规定位置的有90人。
D．随手乱扔垃圾的有30人。
参考答案：
1．D
【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径。
【详解】在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。
故答案为：D
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
2．A
【分析】设商品原价是100元，方案一：把原价看作单位“1”，第一次降价1%，降价后的价钱是原价的（1－1%），用商品原价×（1－1%），求出第一次降价后商品的价钱；再把第一次商品降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价后的价钱是第一次降价后价钱的（1－5%），再用第一次降价后的价钱×（1－5%），求出第二次降价后的价钱；
方案二：把原价看作单位“1”，第一次降价3%，降价后的价钱是原价的（1－3%），用商品原价×（1－3%），求出第一次降价后商品的价钱；再把第一次商品降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价后的价钱是第一次降价后价钱的（1－3%），再用第一次降价后的价钱×（1－3%），求出第二次降价后的价钱；再进行比较，即可解答。
【详解】设商品原价是100元。
方案一：100×（1－1%）×（1－5%）
＝100×0.99×0.95
＝99×0.95
＝94.05（元）
方案二：100×（1－3%）×（1－3%）
＝100×97%×97%
＝97×97%
＝94.09（元）
94.05＜94.09；方案一降价后价格最低。
联华超市将一件商品分两次先后降价，方案有两种。方案一：第一次降价1%，第二次降价5%；方案二：第一次降价3%，第二次降价3%。按哪种方策降价后价格最低？方案一。
故答案为：A
3．D
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。
【详解】90°－30°＝60°
图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处，或北偏西60°方向500m处。
故答案为；D
4．B
【分析】把面粉的总吨数看作单位“1”，上午卖出，根据求一个数的几分之几是多少，用面粉的总吨数乘，求出上午卖出面粉的吨数，再与下午卖出面粉的吨数进行比较，得出结论。
【详解】上午卖出：15×＝6（t）
6＞
上午卖出的更多。
故答案为：B
5．C
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析得，学校在小明家的东偏南40°方向上，那么小明家在学校的西偏北40°方向上。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
6． 六 36 1 100
【分析】根据小数化分数的方法：小数点后面一位数，即分母是10，分子把这个小数去掉小数点，即0.6＝，十分几就是几折，即六折；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝6∶10，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即60÷10＝6，第二个空：6×6＝36；
根据积不变的规律，0.21×10，从0.21扩大到原来的10倍，要使积不变，那么另一个因数应该缩小到原来的，即10÷10＝1；由于0.21×10＝2.1，210÷一个数＝2.1，根据除数＝被除数÷商，即210÷2.1＝100，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
0.6＝六折＝36∶60；0.21×10＝2.1×1＝210÷100
7． 0.3 650 6500000
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率，据此解答即可。
【详解】3000平方米＝（3000÷10000）公顷＝0.3公顷
6.5平方千米＝（6.5×100）公顷＝650公顷＝（650×10000）平方米＝6500000
8． ＜ ＝ ＜
【分析】一个不为0的数乘比1小的数，积比这个数小；
一个不为0的数除以比1大的大，商比这个数大；
除以一个数等于乘这个数的倒数；
A×（1＋20%）×（1－20%）＝A×1.2×0.8＝0.96A。
【详解】由分析可知：
A×＜A÷ A×＝A÷ A×（1＋20%）×（1－20%）＜A
9． 80 30 //6.25
【分析】第一个空，根据求一个数占另一个数的百分之几用除法，列式计算；
第二个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第三个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1＋），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数。
【详解】40÷50＝0.8＝80%
150×＝30
5×（1＋）
＝5×
＝（吨）
40是50的80%；150的是30；比5吨多是吨。
10．③、④
【分析】根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1－，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1＋），据此把所给选项逐个分析后，再选择正确的选项。
【详解】①．乙堆的重量比甲堆多：
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＝0.25＝25%，原题说法错误；
②．甲、乙两堆重量的比是：
∶1
＝4∶5
原题说法错误；
③．如果从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩1－＝，甲堆现有：
＋
＝＋
＝，两堆煤的重量同样多，原题说法正确；
④．甲堆占两堆煤总重量的：
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
原题说法正确；
所以③、④句正确。
11． 8 3
【分析】正方形的面积＝边长×边长，1×1＝1（平方分米），面积为1平方分米的正方形边长为1分米；观察发现拼成的长方形长为3分米、宽为1分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】根据分析：
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（分米）
3×1＝3（平方分米）
所以长方形的周长是8分米，面积是3平方分米。
12． 4 50.24
【分析】根据圆周长＝，圆规两脚间的距离是圆的半径，可计算得出半径；圆面积＝，计算得出答案。
【详解】圆规两脚间的距离应是：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）；这个圆的面积为：3.14×42＝50.24（平方厘米）。
13． 5n 剩下的吨数
【分析】每次运的吨数×运的次数＝运走的吨数；总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数，据此分析。
【详解】同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送吨稻谷，每次运走吨，运了5次。运走了（5n）吨，“”表示剩下的吨数。
14．
【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1，把a×b＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】分析可知，a×b＝1。
＝
＝
所以，。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
15．20；75；9；12
【分析】被除数、除数和商的关系：除数×商＝被除数；
0.75化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，分数的大小不变；
根据分数与除法的关系：，再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3÷4＝3∶4；根据比的性质：比的前项和后项同时乘4，比值不变；
根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
【详解】0.75×12＝9
把.075的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。
因此。
16．y＝40；x＝42
【分析】（1）第一个方程，根据方程性质1，方程两边同时减去30，最后根据方程性质2，两边同时÷1.5，求出未知数的值。
（2）先统一成分数，50%＝＝，并通分＝，＝，左边变为x－x＝x，后根据方程性质2，两边同时÷，求出未知数的值。
【详解】
解：1.5y＋30＝90
1.5y＋30－30＝90－30
1.5y＝60
y＝40
50%x－x
解：x－x＝7
x－x＝7
x－x＝7
x＝7
x÷＝7÷
x×6＝7×6
x＝42
17．；29；
179；6
【分析】根据四则混合运算的法则，先计算括号里面的减法，异分母分数的减法先通分转化为同分母分数减法，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数；
利用交换律和结合律，凑整先算出15.8和14.2的和是30，再根据减法的性质，减去两个数相当于减去两个数的差，简便计算；
先计算小括号里面的减法，再计算括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
根据乘法的分配律，提取0.6，再将剩下的数相加，据此简便计算。
【详解】


18．见详解
【分析】根据题意得：将图形平均分成5份，图形表示的是2公顷，则其中的1份表示的是：公顷，据此可得出答案。
【详解】画出阴影部分如下：
19．见详解
【分析】等边三角形是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为 60°，先画一条线段AB，使AB＝3厘米，再利用量角器画∠ABC＝60°、∠BAC＝60°，两个角的一条边交于点C，三角形ABC就是所要求画的三角形，据此解答即可。
【详解】
如图：
20．（1）见详解；
（2）3人
【分析】（1）将男生总人数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，喜欢排球的人数是总人数的25%，1－喜欢篮球的对应百分率－喜欢排球的对应百分率－喜欢其他的对应百分率＝喜欢足球的对应百分率；喜欢排球的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢足球的对应百分率＝喜欢足球的人数，总人数×喜欢其他的对应百分率＝喜欢其他的人数，据此求出相关数据，补充统计表和统计图即可；
（2）将喜欢其他球类的人数看作单位“1”，喜欢其他球类的人数×最喜欢乒乓球的人数对应百分率＝最喜欢乒乓球的人数，将比的前后项看成份数，最喜欢乒乓球的人数÷对应份数＝一份数，一份数×最喜欢网球的对应份数＝最喜欢网球的人数。
【详解】（1）1－25%－25%－12.5%＝37.5%
30÷25%＝30÷0.25＝120（人）
120×37.5%＝120×0.375＝45（人）
120×12.5%＝120×0.125＝15（人）
（2）15×60%
＝15×0.6
＝9（人）
9÷3×1＝3（人）
答：最喜欢网球的有3人。
21．（1）②6；4；6；4
③；9×3
④
（2）376.8
【分析】（1）观察图①，并结合图②、③、④的情况，第一步算式都是依据：阴影部分的面积＝用大正方形的面积－小正方形的面积，第二步算式：图形切拼转化成长方形来计算，图形规律特征是大小正方形边长的平方之差等于大小正方形边长的和与大小正方形边长的差相乘；
（2）结合（1）可得规律：a2－b2＝（a＋b）（a－b），根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，运用规律可知：（R2－r2）＝（R＋r）（R－r），再将数据代入计算即可；
【详解】（1）②62－42＝（6＋4）×（6－4）＝10×2＝20
③62－32＝（6＋3）×（6－3）＝9×3＝27
④a2－b2＝（a＋b）（a－b）
（2）3.14×172－132×3.14
＝（17＋13）×（17－13）×3.14
＝30×4×3.14
＝120×3.14
＝376.8
【点睛】此题考查了规律的探索与圆环的面积计算，关键能够观察图形变化总结规律。
22．4小时
【分析】根据路程＝速度×时间，一辆货车行完全程需要10小时，用600除以10计算出货车的速度；已知客车和货车的速度比，计算出客车的速度；最后要求相遇时间，根据相遇时间＝路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为经过多少小时两车能相遇。
【详解】解：设客车的速度为x。
货车的速度：600÷10＝60（千米/小时）
x∶60＝3∶2
2x＝60×3
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
客车每小时行驶90千米。
相遇时间：600÷（60＋90）
＝600÷150
＝4（小时）
答：经过4小时能在途中相遇。
23．在C城市购买的价格比在A域市购买的价格低些，A、C两城相差的价格是0.16a。
【分析】由题意可知，若用字母a表示A城市的价格，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则B城市的价格为（1－40%）a；把B城市的价格看作单位“1”，则C城市的价格为（1－40%）×（1＋40%）a，据此解答即可。
【详解】a×（1－40%）＝0.6a
（1－40%）×（1＋40%）a
＝0.6×1.4×a
＝0.84a
0.84a＜a
a－0.84a＝0.16a
答：在C城市购买的价格比在A域市购买的价格低些，A、C两城相差的价格是0.16a。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
24．（1）见详解
（2）700吨
【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图可知，B类占调查总人数的50%，即B类人数是A类、C类、D类人数的总和，是（30＋30＋90）人，进而求出总人数；再分别用A类、C类、D类的人数除以总人数就是A类、C类、D类占总人数的百分比；据此补充完整的扇形统计图和条形统计图。
（2）用90÷0.3，求出每天处置厨余垃圾的数量，把每天处置垃圾的数量看作单位“1”，每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，用每天处置厨余垃圾的数量÷，求出每天处置垃圾的数量。
【详解】30＋30＋90
＝60＋90
＝150（人）
150÷50%＝300（人）
30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
90÷300×100%
＝0.3×100%
＝30%
作图如下：
（2）90÷0.3÷
＝300÷
＝300×
＝700（吨）
答：该公司每天处置的垃圾大约有700吨。
题号
1
2
3
4
5





答案
D
A
D
B
C





项目
排球
篮球
足球
其他
人数（人）
30
30
45
15