第1~4单元月考检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1~4单元月考检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．×＝1，所以（ ）。
A．是倒数B．是倒数C．和都是倒数D．和互为倒数
2．化简比的依据是（ ）。
A．比的意义B．比的基本性质C．分数的意义D．无法确定
3．有杯120克的盐水，盐有20克，盐与水的比是（ ）。
A．1∶5B．1∶6C．6∶1
4．一辆小汽车加升油可行驶千米，它行驶1千米要（ ）升油？下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
5．一个自然数（0除外）乘真分数所得的积（ ）
A．等于这个自然数B．大于这个自然数C．小于这个自然数D．不能判定
6．小强有48张卡片，分成超人卡组与怪兽卡组，超人卡组有8张，怪兽卡组有40张，这两组的张数比是（ ）。
A．4∶40B．1∶5C．4∶48
7．一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（ ）元。
A．800×B．800÷C．800÷（1＋）D．800÷（1－）
8．从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王刚所行速度比是（ ）。
A．6∶5B．5∶6C．无法确定
二、填空题
9．＋＋＋＋＝( )＝( )
10．的是( )，0.5的倒数是( )。
11．17与一个数的乘积是1，这个数是( )。
12．—个三角形的三个内角度数的比1:2:3，这三个角的度数分别是( )、( )、( )，它是( )角三角形．
13．×2=( )＋( )
14．在横线内填上＞、＜或=
21× ×21 ×10
0× ×
×1 ××0
× ×
5米的 1米．
15．如图，四边形ABCD被AC、BD分成甲、乙、丙、丁四个部分，已知BE＝12厘米，CE＝8厘米，DE＝6厘米，AE＝16厘米，那么阴影部分的面积与空白部分面积之比为 。
三、判断题
16．的倒数是。( )
17．甲数是乙数的，乙数就是甲数的． ( )
18．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。( )
19．如图， 阴影部分的面积占整个图形的。( )
20．一杯纯果汁，喝去50%后加满水，摇匀后再喝去50%再加满水，这时杯中纯果汁与水的比是1:3( )
四、计算题
21．直接写得数
×= ÷2= ×14= 10×=
×= ÷= ÷= 1﹣=
22．列竖式计算．
800﹣519＝
389+298＝
405﹣86＝
160+594＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
0.4×83.5×25×100 (-)×45
24．计算下面两个图形的面积。
25．看图列式计算。
五、解答题
26．一段公路长4.5千米，已经修了这段公路的，已经修了多少千米？
27．童年和青少年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。××小学为了给同学们提供丰富的图书资源，又新购买了一批故事书和科技书，共1500本，其中科技书的本数是故事书的，新购买的故事书和科技书各有多少本？
28．学校共购进700本经典名著和科普读物，其中经典名著是科普读物的，经典名著和科普读物各有多少本？
29．填一填，画一画。
（1）商店在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）m；
（2）少年宫的位置在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）m；
（3）公园在学校北偏东45°方向上，距离学校300m处。请在图中画出公园的准确位置。
30．一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？
31．看图把表格填完整，并回答问题。
（1）根据上面的路线图，完成下表。
（2）小伟走完全程的平均速度是多少？
32． 小方骑车从家出发，去离家5千米的图书馆借书，然后返回家中，如图表示在这段时间里小方离家距离的变化情况。
（1）小方在图书馆借书用了（ ）分钟。
（2）小方去图书馆途中停留了（ ）分钟。
（3）小方返回时的速度是（千米/时）。
（4）你还能提出什么问题并解答？
路线
方向
路程
时间
小伟家→学校
25分
学校→银行
15分
银行→学校
14分
学校→小伟家
26分
全程
参考答案：
1．D
【分析】
根据倒数的意义可知：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】×＝1，所以和互为倒数。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
2．B
【分析】化简比的依据是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此把比化为前项和后项都是整数，并且是互质数的比。
【详解】由分析可知：
化简比的依据是比的基本性质。
故答案为：B
3．A
【分析】先用120－20求出盐水中水的质量，进而根据题意，用盐的质量和水的质量相比即可。
【详解】20∶（120－20）
＝20∶100
＝（20÷20）∶（100÷20）
＝1∶5
故答案为：A
【点睛】此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。
4．A
【分析】求每千米耗油量，用耗油量÷行驶距离，根据分数除法的计算方法计算即可。
【详解】÷
＝×
＝（升/千米）
即行驶1千米要升油。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，哪种量变为“1”，那种量就作为除数。
5．C
【详解】因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数所得的积小于这个自然数．
故选C．
6．B
【分析】求比时，最终结果要化成最简整数比，据此解题即可。
【详解】8∶40＝1∶5，
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的化简，求比时，最终结果要化成最简整数比。
7．D
【分析】把这种彩电的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用800除以（1－）即可。
【详解】800÷（1－）
＝800÷
＝800×
＝1000（元）
则这种彩电原价是1000元。
故答案为：D
8．B
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出李明和王刚的速度，进而写出李明和王刚的速度比并化简比。
【详解】1÷12=
1÷10=
∶
=（×60）∶（×60）
=5∶6
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
9． ×5
【详解】略
10． 2
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；
【详解】×＝；
0.5＝，所以0.5的倒数是2。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义和求一个数的倒数的方法是解答本题的关键
11．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。所以17与这个数是互为倒数。求这个数，根据找一个数的倒数的方法，用1除以17即可得解。
【详解】1÷17＝
【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义并熟练掌握求一个数的倒数的方法。
12． 30° 60° 90° 直
【详解】本题考查三角形的内角和、按比进行分配及三角形按角进行分类的知识．把三个角的度数比看作是相对应的份数，计算出总份数，再根据三角形的内角为180度，计算出一份的度数，再根据每个角所占的份数，计算出角的度数，判断出三角形的类型．
总份数是1+2+3=6，一份的度数是180÷6=30(度)，三个角的度数分别是30×1=30(度)，30×2=60(度)，30×3=90(度)；90度的角是直角，所以三角形是直角三角形．
13．
【详解】略
14．=，＞，＜，＜，＞，＜，＞，＞，＞．
【详解】试题分析：根据交换因数的位置，积不变进行比较；0和任何数相乘都得0进行比较；一个因数相同，另一个因数大，积就大进行比较；根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数=1，积=另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；即可求得解．
解：21×=×21， ×10＞，
0×＜， ×＜，
×1＞×， ×0＜，
×＞， ＞×，
5米的＞1米．
点评：在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．
15．4∶5
【分析】根据等高模型可知，两个三角形的高相等，它们的面积比等于它们的底边比；已知BE＝12厘米，DE＝6厘米，丙的面积∶乙的面积＝6∶12＝1∶2；AE＝16厘米，CE＝8厘米，甲的面积∶丙的面积＝16∶8＝2∶1，甲的面积∶丁的面积＝6∶12＝1∶2；假设丙的面积有1份，则甲的面积有2份，乙的面积有2份，丁的面积有4份，据此可知空白部分的面积有（1＋4）份，阴影部分的面积有（2＋2）份，据此求出阴影部分的面积与空白部分面积之比。
【详解】两个三角形的高相等，它们的面积比等于它们的底边比；
丙的面积∶乙的面积
＝6∶12
＝（6÷6）∶（12÷6）
＝1∶2
甲的面积∶丙的面积
＝16∶8
＝（16÷8）∶（8÷8）
＝2∶1
甲的面积∶丁的面积
＝6∶12
＝（6÷6）∶（12÷6）
＝1∶2
假设丙的面积有1份，则甲的面积有2份，乙的面积有2份，丁的面积有4份，
空白部分的面积有（1＋4）份，阴影部分的面积有（2＋2）份，
（2＋2）∶（1＋4）＝4∶5
阴影部分的面积与空白部分面积之比是4∶5。
【点睛】本题考查了平面几何与比的综合应用，掌握等高模型以及比的意义是解答本题的关键。
16．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。0.6化为分数是，则求出的倒数即可。
【详解】，的倒数为。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数和分数的互化；除此外，也考查了倒数的求法。
17．√
【解析】略
18．√
【分析】甲数的恰好是乙数的，根据分数乘法的意义，甲数如果是正整数，最小是7，再根据分数除法的意义确定乙数，求出两数和即可。
【详解】根据分析，甲数最小是7。
7×＝5
5÷＝20
7＋20＝27
故答案为：√
【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
19．×
【分析】先用a将阴影部分和整个图形的面积表示出来，再利用除法求出阴影部分占整个图形的几分之几即可。
【详解】阴影部分：
a×a÷2＋a×a÷4
＝a2＋a2
＝a2
整个图形：
（a＋a）×a
＝2a×a
＝2a2
a2÷2a2＝，所以，阴影部分的面积占整个图形的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，求不规则的阴影部分的面积时，常将其分成几个规则图形，分别求面积再求和即可。
20．√
【详解】略
21．×=÷2=×14=4 10×=8
×=÷=÷= 1﹣=
【详解】试题分析：根据分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
解：
×=÷2=×14=4 10×=8
×=÷=÷= 1﹣=
【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
22．281；687；319；754
【分析】根据整数加减法的计算方法计算即可．
【详解】800﹣519＝281
389+298＝687
405﹣86＝319
160+594＝754
【点睛】考查了整数加减法的计算方法，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．
23．83500；3
【分析】（1）根据乘法交换律、结合律进行简算。
（2）运用乘法分配律进行简算。
【详解】0.4×83.5×25×100
=（0.4×25）×（83.5×100）
=10×8350
=83500
（-）×45
=×45-×45
=18-15
=3
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24．m2；m2
【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝，代入数据，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据，即可求出梯形的面积。
【详解】
（m2）
（m2）
25．84吨
【分析】看图可知，第一天的吨数是单位“1”，第二天的吨数是第一天的（1＋），第一天的吨数×第二天对应分率＝第二天的吨数，据此列式计算。
【详解】70×（1＋）
＝70×
＝84（吨）
26．4.5×=2.7（千米）
答：已经修了2.7千米．
【详解】略
27．故事书：900本；科技书：600本
【分析】将故事书的本数看成单位“1”，科技书的本数是故事书的，则1500本对应故事书本数的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用1500÷即可求出故事书的本数；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，再用故事书的本数乘即可求出科技书的本数，据此解答。
【详解】1500÷（1＋）
＝1500÷
＝900（本）
900×＝600（本）
答：新购买的故事书有900本，科技书有600本。
【点睛】此题考查了分数乘法和分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
28．经典名著：200本；科普读物：500本
【分析】将科普读物的本数看成单位“1”，经典名著是科普读物的，则700本对应科普读物本数的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用700÷即可求出科普读物的本数；继而求出经典名著的本数，据此解答。
【详解】700÷（1＋）
＝700÷
＝700×
＝500（本）
700－500＝200（本）
答：经典名著有200本，科普读物有500本。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
29．（1）北，西，50，200；
（2）西，南，30，400；
（3）见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。
【详解】（1）2×100＝200（米）
商店在学校北偏西50°方向上，距离学校200m；
（2）4×100＝400（米）
少年宫的位置在学校西偏南30°方向上，距离学校400m；
（3）300÷100＝3（段）
画图如下：
【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。
30．5天
【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别、，则乙单独做3天能完成总工作量×3＝，其余的1－由他们合做完成，则根据工作量÷工作效率＝工作时间可知，甲、乙合做的天数为（1－）÷（）。
【详解】（1－×3）÷（）
＝（1－×3）÷（）
＝（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＝5（天）
答：甲、乙合做了5天。
31．（1）见详解
（2）60米/分
【分析】（1）根据上北下南，左西右东以及图中所标示的角度可确定两地间的方向，再有图上1厘米表示实际距离的300米可确定两地间的距离，据此完成表格。
（2）平均速度＝全程÷行完全程所用的时间，代入数据计算即可。
【详解】由分析可知：
（1）
（2）4800÷80＝60（米/分）
答：小伟走完全程的平均速度是60米/分。
【点睛】此题主要考查了依据方向和距离判定物体的位置的方法，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷时间＝速度”，解题关键是找准观察点、方向以及距离。
32．（1）30
（2）10
（3）15千米/时
（4）见详解
【分析】根据统计图知，从20分钟到30分钟之间，路程没变，说明是在路上停留，时间是30－20＝10（分钟）；从40分钟到70分钟，路程没变，说明是在图书馆借书，用了70－40＝30（分钟）；
根据统计图知，返回时间90－70＝20（分钟），再用路程5千米除以时间，即可以得出返回时的平均速度。
根据题意，只要提出的问题合理即可。示例：小方去图书馆的速度是多少？然后解答即可。
【详解】（1）70－40＝30（分钟）
答：小方在图书馆借书用了30分钟。
（2）30－20＝10（分钟）
答：小方去图书馆途中停留了10分钟。
（3）90－70＝20（分钟）
20分钟小时
515（千米/小时）
答：小方返回时的速度是15千米/时。
（4）小方去图书馆的速度是多少千米/时？
40分钟小时
57.5（千米/小时）
答：小方去图书馆的速度是7.5千米/时。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
D
B
A
A
C
B
D
B


路线
方向
路程
时间
小伟家→学校
东偏南30°
1500米
25分
学校→银行
北偏东40°
900米
15分
银行→学校
南偏西40°
900米
14分
学校→小伟家
西偏北30°
1500米
26分
全程
4800米
80分