2024--2025学年江苏省七年级（上）期中数学综合测试（苏科版）

这是一份2024--2025学年江苏省七年级（上）期中数学综合测试（苏科版），共8页。试卷主要包含了的相反数是，下列计算正确的是，一列单项式按以下规律排列，比较大小，计算等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学,你步入初中的大门已经半学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。相信自己,定会成功!
考试内容：数学与我们同行、有理数、代数式
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）
1．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列各数－5，，4.12112111211112…，0，中，无理数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是－，次数是3 B．系数是－，次数是4
C．系数是－5，次数是3 D．系数是－5，次数是4
4.下列为同类项的一组是（ ）
A．与 B．与
C．7与 D．
5．下列计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
6．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是 ( )
A．4 B．－4 C． 8 D．－8
7．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )
A. B.
C. D.
8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是 ( )
A．4027x B．4027x2 C．4029x D．4029x2
填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应
的横线上）
9．比较大小（填写“＞”或“＜”）： ．
10．计算： ．
11．用代数式表示：的4倍与的差的平方 ．
12．已知与是同类项，则 ．
13．已知，则的值为 ．
14．当时，代数式的值为7，那么当时的值为 ．
15．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当x＝1时，二阶行列式的值为 ．
16.合并同类项：7x2－3x2＝ ．
17．若,那么 。
18. 一种新运算，规定有以下两种变换：
①.如；②,如.
按照以上变换有,那么等于 .
解答题（本题共10小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤
或文字说明.）
19．（本题16分，每小题4分）计算：
（1） （2）0.35+(－0.6)+0.25+ (－5.4)

(3) (4)
（4分）20．化简
．
．
（4分）21．先化简，再求值，，其中
（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．

(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．
(2)当，时，求阴影部分的面积．
（本题9分）
学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：
(1)上星期三借出图书多少册？
(2)如果上星期五比上星期四多借出图书24册。
①求a的值；
②上星期平均每天借出图书多少册？
（本题7分）
我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离表示为 请回答下列问题：
(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是___________；

(2)若数轴上表示x和－4的两点之间的距离为3，求x值。
25.（本题6分）
(1)阅读下列材料：
如果一个无限小数的各位数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出 现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数.
例如: 0．333… 可以利用这样的方法化为小数:
设x＝0．333… ①，则10x＝3．333… ②，
则由②－①得：9x＝3，即
所以
（2）①填空：1.333… 写成分数为____________
②请你利用上述方法将 0．777…化为分数．
参考答案
1、 D 2、 B 3、 B 4、 C 5、 B 6、 A 7、 C 8、 A
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
9．比较大小（填写“＞”或“＜”）： ．
【答案】＞
【分析】利用两个负数相比较，绝对值大的反而小，解答即可．
【详解】∵，，且
∴，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了两个负数比较大小，熟练掌握比较法则是解题的关键．
10．计算： ．
【答案】0
【详解】．
故答案为：0．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
11．用代数式表示：的4倍与的差的平方 ．
【答案】
【分析】根据题意列出代数式即可求解．
【详解】解：由题意得
；
故答案：．
【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
12．已知与是同类项，则 ．
【答案】12
【分析】根据同类项的定义可得，，求解并代入求值即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴可有，，
解得，，
∴．
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查同类项的定义、代数式求值等知识，根据同类项的定义得出，是解题关键．
13．已知，则的值为 ．
【答案】
【分析】根据非负数的性质可求出的值，再代入进行计算即可得到答案．
【详解】解：，，，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零是解此题的关键．
14．当时，代数式的值为7，那么当时的值为 ．
【答案】
【分析】把代入，求出，再代入求出即可．
【详解】解：当时，代数式的值为7，
代入得：，
，
当时，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出是解此题的关键，用了整体代入思想．
15．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当x＝1时，二阶行列式的值为 ．
【答案】0
【分析】根据二阶行列式的定义列式并代入求值即可．
【详解】解：当x＝1时，
由二阶行列式的定义可知：，
故答案为：0．
【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，正确理解二阶行列式的定义是解题的关键．
4x2 17． -1 18． (-5,-6)
19.（1）4 （2）-5.4 （3）-3.5 （4）-12

（8分）21.先化简，再求值，，其中
【答案】，8
【分析】先去括号合并同类项，再把代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．
（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．

(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．
(2)当，时，求阴影部分的面积．
【答案】(1)；
(2)9.5cm．
【分析】（1）直接利用阴影部分面积为计算得到答案；
（2）把a、b的值代入求出答案．
【详解】（1）阴影部分面积.
（2）当，时，
原式.
【点睛】本题考查了列代数式，正确表示出各部分面积是解题的关键．
23.(1)58 (2)-10 52
24.（1）略 （2）-7 -1
25（1）4/3 (2)略