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2024－2025学年陕西省西安市八年级（上）数学月考训练
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这是一份2024－2025学年陕西省西安市八年级（上）数学月考训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C．3.14 D．
2．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．8，15，17 D．1.5，2，2.5
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．25的平方根是5 B．有理数与数轴上的点一一对应
C．负数没有立方根 D．立方根等于它本身的数是0，1，
6．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ）
A． B．或 C． D．或
7．如图，点E是长方形的边上一点，将长方形沿折叠，使点B恰好落在上的点F处．若，，则的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．
8．一次函数与，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中一个轴对称图形（只有一条对称轴），其中点和点是这个图形上对称点，若此图形上另有一点B，则点B的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线于点…依次进行下去，则点的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．的立方根是___________
12．已知的正比例函数，则___________，___________
13．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是__________________
14．已知点的图像上，到x轴，y轴的距离相等，则___________
15．已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于___________
16．如图，在中，为边上一点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为___________
三、解答题（共8小题，计72分，解答应写出过程）
17．（16分）计算
（1） （2）
（3） （4）
18．（5分）在下面的数轴上找出对应的点．
19．（5分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）若与关于x轴成轴对称，作出;
（2）若P为y轴上点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为
（3）计算的面积．
20．（8分）如图，阳光中学有一块四边形的空地，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，若每平方米草皮需要100元，种植这块草皮需要投入多少资金?（其他费用不计）
21．（8分）“变装穿越”火出圈．近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火了西安旅游业的同时也掀起了穿汉服，游西安的热潮．某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是120元/件、160元/件，十一期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：
甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；
乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按原价的五折进行优惠．
设该旅行团需要租用x件汉服，选择甲店总租金为元，选择乙店总租金为元．
（1）请分别求出，关于x的函数关系式：
（2）若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜?
22．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知，且．
（1）___________，___________，___________．
（2）求四边形的面积：
（3）点P在y轴上，且，求点P的坐标．
23．（10分）在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：；
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）化简：①___________ ②___________
（2）联系与拓广：，请求出n的值．
24．（12分）在平面直角坐标系中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段为直角边的等腰直角三角形称为点A，B的“对称三角形”．
图① 图②
（1）如果点M的坐标为，点N的坐标为，那么点M，N的“对称三角形”的面积为___________．
（2）如图①，已知点A的坐标为，点C为直线上的一动点，求点A，C的“对称角形”的面积最小值；
（3）如图②，等腰直角斜边中点为，直角边，且两直角边分别平行于x轴和y轴，点F在直线上，若要使点B，F的“对称三角形”的面积最小，且最小面积为2，求m的值．
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C．3.14 D．
2．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．8，15，17 D．1.5，2，2.5
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．25的平方根是5 B．有理数与数轴上的点一一对应
C．负数没有立方根 D．立方根等于它本身的数是0，1，
6．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ）
A． B．或 C． D．或
7．如图，点E是长方形的边上一点，将长方形沿折叠，使点B恰好落在上的点F处．若，，则的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．
8．一次函数与，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中一个轴对称图形（只有一条对称轴），其中点和点是这个图形上对称点，若此图形上另有一点B，则点B的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线于点…依次进行下去，则点的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．的立方根是___________
12．已知的正比例函数，则___________，___________
13．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是__________________
14．已知点的图像上，到x轴，y轴的距离相等，则___________
15．已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于___________
16．如图，在中，为边上一点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为___________
三、解答题（共8小题，计72分，解答应写出过程）
17．（16分）计算
（1） （2）
（3） （4）
18．（5分）在下面的数轴上找出对应的点．
19．（5分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）若与关于x轴成轴对称，作出;
（2）若P为y轴上点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为
（3）计算的面积．
20．（8分）如图，阳光中学有一块四边形的空地，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，若每平方米草皮需要100元，种植这块草皮需要投入多少资金?（其他费用不计）
21．（8分）“变装穿越”火出圈．近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火了西安旅游业的同时也掀起了穿汉服，游西安的热潮．某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是120元/件、160元/件，十一期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：
甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；
乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按原价的五折进行优惠．
设该旅行团需要租用x件汉服，选择甲店总租金为元，选择乙店总租金为元．
（1）请分别求出，关于x的函数关系式：
（2）若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜?
22．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知，且．
（1）___________，___________，___________．
（2）求四边形的面积：
（3）点P在y轴上，且，求点P的坐标．
23．（10分）在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：；
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）化简：①___________ ②___________
（2）联系与拓广：，请求出n的值．
24．（12分）在平面直角坐标系中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段为直角边的等腰直角三角形称为点A，B的“对称三角形”．
图① 图②
（1）如果点M的坐标为，点N的坐标为，那么点M，N的“对称三角形”的面积为___________．
（2）如图①，已知点A的坐标为，点C为直线上的一动点，求点A，C的“对称角形”的面积最小值；
（3）如图②，等腰直角斜边中点为，直角边，且两直角边分别平行于x轴和y轴，点F在直线上，若要使点B，F的“对称三角形”的面积最小，且最小面积为2，求m的值．
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