江苏省苏州市吴中区临湖实验中学2024-2025学年八上数学第4周创优班数学试题【含答案】

这是一份江苏省苏州市吴中区临湖实验中学2024-2025学年八上数学第4周创优班数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了点P象限，已知式子的值为0，则x的值为，化简等内容，欢迎下载使用。

1．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（ ）
A．6种B．5种C．4种D．3种
2．点P（x+1，x﹣1）不可能在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
3．已知式子的值为0，则x的值为（ ）
A．±1B．﹣1C．8D．﹣1或8
4．已知x，y，a，b都是正数，且a＜b，．如果x+y＝c，则x与y中较大的一个是（ ）
A．B．C．D．
5．已知实数a、b满足ab＞0，则一次函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象不经过（ ）
A．第一或第二象限B．第三或第四象限
C．第一或第四象限D．第二或第三象限
二．填空题（共11小题）
6．若x2+y2＝25，x+y＝7，则x﹣y＝ ．
7．一堆水果因长期放置，含水量从97%下降至96%，那么这堆水果的总重量下降了 %．
8．已知不等式组无解，则a的取值范围是
9．化简：＝
10．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝8，E为AB中点，且ED⊥CD，则梯形的面积为 ．
11．点A（3，4）和点B（﹣3，﹣4）关于 对称．
12．因式分解：9a2﹣4b2+4bc﹣c2＝ ．
13．已知方程组中未知数x和y的和等于﹣1，则m＝ ．
14．加工一批零件，甲、乙两人合作需a小时完成，甲单独完成需b小时，则乙单独完成需 小时．
15．已知a是实数，且a3+3a2+3a+2＝0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是 ．
16．设m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2010＝ ．
三．解答题（共3小题）
17．化简：．
18．已知a+b+c＝0，求的值．
19．求证：不论k为何值，一次函数（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）＝0的图象恒过一定点．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；
②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；
③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；
④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；
⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
∴的不同的取值共有4种．
故选：C．
2．【解答】解：点所在的象限分为四种情况：
点在第一象限时，，解得x＞1；
点在第二象限时，，解得x无解；
点在第三象限时，，解得x＜﹣1；
点在第四象限时，，解得﹣1＜x＜1．
故点不可能在第二象限．
故选：B．
3．【解答】解：由题意可得（x﹣8）（x+1）＝0且|x|﹣1≠0，
解得x＝8．
故选：C．
4．【解答】解：∵x，y，a，b均为正数，且a＜b，由＝＜1，得x＜y．
∴x，y中较大的数是y．
又x+y＝c，x＝y，
∴y+y＝c，得y＝c，
∴y＝．
故选：D．
5．【解答】解：由ab＞0得：
a＞0且b＞0 或 a＜0且b＜0，
当a＞0且b＞0时，
则一次函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象经过第一、第二和第三象限，但不经过第四象限；
当a＜0且b＜0，
则一次函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象经过第二、第三和第四象限，但不经过第一象限；
综上所述，ab＞0时，一次函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象不经过第一或第四象限．
故选：C．
二．填空题（共11小题）
6．【解答】解：∵x2+y2＝25，x+y＝7
∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝49，
解得2xy＝24，
∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝25﹣24＝1，
∴x﹣y＝±1．
故答案为：±1．
7．【解答】解：设总重量原有x，现有y，则减少量为（x﹣y），
97%x﹣96%y＝x﹣y，
解得，3x＝4y，
所以下降了＝25%．
答：这堆水果的总重量下降了25%．
故答案为：25%．
8．【解答】解：由3+x＜2x+a得x＞3﹣a；
由x﹣a＜0得x＜a．
根据“大大小小找不到”可得3﹣a≥a，
解得a≤．
故答案为a≤．
9．【解答】解：原式＝
＝
＝
＝
＝1﹣．
故答案为：1﹣．
10．【解答】解：延长DE交CB的延长线于F，作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M．
∵AD∥BC，AB＝DC，AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，
可得四边形ANMD是矩形，易证△ABN≌△DCM，
∴BN＝CM，AD＝MN＝2，
∴BN＝CM＝3，
∵AE＝EB，∠DAE＝∠EBF，∠AED＝FEB，
∴△AED≌△BEF，
∴AD＝BF＝2，
∴FM＝7，CM＝3，
∵FD⊥CD，DM⊥CF，
∴△DMF∽△CMD，
∴DM2＝FM•MC，
∴DM＝，
∴S梯形ABCD＝•（AD+BC）•DM＝5，
故答案为5
11．【解答】解：根据点A（3，4）和点B（﹣3，﹣4），
可发现横纵坐标互为相反数，
∴点A和B关于原点对称，
故答案为原点．
12．【解答】解：原式＝9a2﹣（4b2﹣4bc+c2）＝9a2﹣（2b﹣c）2＝（3a+2b﹣c）（3a﹣2b+c）．
故答案为：（3a+2b﹣c）（3a﹣2b+c）．
13．【解答】解：由题意得：x+y＝﹣1，
由x+2y＝m减去x+y＝﹣1得：y＝m+1，
∴x＝﹣2﹣m，
把x、y的值代入3x+5y＝m﹣4，
解得m＝﹣3，
故答案为﹣3．
14．【解答】解：设乙单独完成需x小时．
+＝1，
解得x＝，
故答案为．
15．【解答】解：∵a3+3a2+3a+2＝0⇒（a3+1）+（3a2+3a）+1＝0⇒（a+1）（a2﹣a+1）+3a（a+1）+1＝0⇒（a+1）（a2﹣a+1+3a）+1＝0
⇒（a+1）3+1＝0，
∴（a+1）3＝﹣1，
则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010＝1﹣1+1＝1．
故答案为：1．
16．【解答】解：
∵m2+m﹣1＝0，①
∴①×m得，m3+m2﹣m＝0，②
∴①+②得，m3+2m2﹣1＝0，
即m3+2m2＝1，
则m3+2m2+2010＝1+2010＝2011．
故答案为2011．
三．解答题（共3小题）
17．【解答】解：原式＝，
＝﹣+，
＝+﹣﹣++，
＝0．
18．【解答】解：
＝
＝
∵a+b+c＝0，则a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，
∴原式＝＝﹣3．
故答案为﹣3．
19．【解答】解：（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）＝0
2kx﹣x﹣ky﹣3y﹣k+11＝0
k（2x﹣y﹣1）﹣x﹣3y+11＝0，
∴，
解得，
当x＝2时，无论k为何值，y都等于3，
∴不论k为何值，一次函数（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）＝0的图象恒过一定点．题解析著作权属