江苏省无锡市第一女子中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】

这是一份江苏省无锡市第一女子中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝+8，点E在边AD上，连BE，BD平分∠EBC，则线段AE的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3、（4分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定
4、（4分）关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大； ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线．其中正确的说法有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5、（4分）下列函数的图象经过，且随的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天
B．经过路口，恰好遇到红灯
C．打开电视，正在播放动画片
D．抛一枚硬币，正面朝上
7、（4分）已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（ ）
A．13，6B．13，9C．10，6D．10，9
8、（4分）下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.
10、（4分）若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过第____________象限.
11、（4分）已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．
12、（4分）一次函数y＝﹣x，函数值y随x的增大而_____．
13、（4分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中a= ，b= ，c= ．
（2）补全数分布直方图；
（3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？
15、（8分）近几年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务．它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用．据了解某租赁点拥有“微公交”辆．据统计，当每辆车的年租金为千元时可全部租出；每辆车的年租金每增加千元，未租出的车将增加辆．
（1）当每辆车的年租金定为千元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的年租金增加多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其他费用）可达到千元？
16、（8分）某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元.设某销售员销售产品x件，他应得工资记为y元.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）该销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？
（3）要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？
17、（10分）（1）计算
（2）解方程
18、（10分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息解决下列问题：
（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）约分：＝_________．
20、（4分）如图，在平行四边形 ABCD 中， AD  2 AB ；CF 平分 BCD 交 AD 于 F ，作 CE  AB ， 垂足 E 在边 AB 上，连接 EF ．则下列结论：① F 是 AD 的中点； ② S△EBC  2S△CEF；③ EF  CF ； ④ DFE  3AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
21、（4分）如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.
22、（4分）某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为____________分.
23、（4分）一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）用一条长48cm的绳子围矩形，
(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？
(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？
25、（10分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
（1）直接写出当和时，与的函数关系式；
（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？
26、（12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′．
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（1）如图1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之间满足怎样的数量关系时，△CD′E是正三角形；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，求证：DE1＝BD1+EC1．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可
【详解】
解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k