江苏省南京市第二十九中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市第二十九中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列各式中，与是同类项的是，有一张厚度为0，化简，在，0，，，2023，，0等内容，欢迎下载使用。

注意事项
1.本试卷共5页，全卷满分100分，考试时间为100分钟.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案、答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效.
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1.的相反数是（ ）
A.2025B.C.D.
2.下列说法中正确的序号是（ ）
①的倒数是；②若，则的值为2或；
③的相反数是2；④平方等于它本身的数只有1和0；
A.①②③B.②③④C.①②D.①③④
3.下列各式中，与是同类项的是（ ）
A.4acbB.C.D.
4.有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为毫米，对折10次后的厚度最接近于（ ）
A.数学课本的厚度B.成人的手掌宽度C.课桌的高度D.一层楼的高度
5.某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ ）
A.天B.天C.天D.天
6.“”表示一种运算，已知，，，按此规则，若，则的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7.化简：________.
8.根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创进了1新的春节档票房纪录，其中数据80.16亿用科学记数法表示为________.
9.在，0，，，2023，，0.26，11.3中，非负整数有________.
10.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是________.
11.若，则的值为________.
12.若单项式与的和仍为单项式，则________.
13.若多项式是关于的三次多项式，则代数式的值为________.
14.某工厂制作各种形状的铁板，如图所示，已知长方形铁板长为，宽为，中心挖去一个圆面，用代数式表示阴影部分的面积为________.
15.如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字________重合.
16.我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，如图，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为，则的最小值为________.
三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.（12分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
18.（6分）化简
（1）
（2）
19.（4分）已知，求代数式的值.
20.（7分）若有理数x，y满足，，且，求的值.
，________.
，________.
又，________0.
当________时，________；
当________时，________.
21.（5分）用两种不同方法比较下列数的大小，并说明理由.
22.（6分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
（1）比较大小：________0，________；
（2）利用圆规在数轴上分别画出表示和的点.（保留作图痕迹）
23.（6分）砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名.现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？
24.（9分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.该市自来水收费价格如表：
某用户1月用水，缴纳水费30元.
（1）的值为________；
（2）若该用户2月份用水，求2月份应缴水费；
（3）若该用户3月份用水，求3月份应能水费（用含的代数式表示）.
25.（5分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数，，10.甲、乙两人分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒
（1）问甲、乙在数轴上表示有理数________的点相遇；
（2）________秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位.
（3）若甲、乙两人（用P表示甲、Q表示乙）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、P与Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
26.（8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.
问题提出：计算.（其中n都通正整数，）.
探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来.
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，……；
……
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是.
根据第n次分割图可得等式：__________.
类比探究：计算.（仿照上述方法，画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
拓展思考：计算___________.与标准质量的差值（单位：千克）
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
水费收费标准一览表
档次
每月用水量
水价
第一档
不超出
元
第二档
超出不超出的部分
元
第三档
超出的部分
元