四川省宜宾市叙州区观音中心学校2024-—2025学年上学期10月月考八年级数学试题

这是一份四川省宜宾市叙州区观音中心学校2024-—2025学年上学期10月月考八年级数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：80分钟；满分150分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
2．在（在相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A．5B．2C．3D．4
3．下列选项计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列等式，不正确的是（ ）
A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）＝b2﹣c2B．（x﹣y）2＝（y﹣x）2
C．（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）2D．（x﹣4）（x+4）＝x2﹣4
5．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．16x2y3＝B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
C．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2+xyD．2x﹣2y＝2（x﹣y）
6．若4x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．4B．8C．±4D．±8
7．若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（ ）
A．4n2+2nB．4n2﹣1C．2n2﹣nD．2n2﹣2n
8．甲长方形的长与宽分别为（x+3）厘米和（x﹣5）厘米，乙长方形的长和宽分别为（x+4）厘米和（x﹣6）厘米，则这两个长方形的面积大小关系为（ ）
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法比较
9．已知x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2的值为（ ）
A．5B．7C．11D．13
10．若a﹣b＝3，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（ ）
A．3B．4C．9D．12
11．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证乘法公式（ ）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2
B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
12．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（ ）
A．205B．250C．502D．520
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．计算： ．
14．若xa＝3，xb＝5，则x3a﹣2b的值为 ．
15．．若式子3x2+ax﹣y﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣2a+b的值为 ．
16．已知 ．
17．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是 ．
18．已知a2+a＝2，则a3+2a2﹣a+2024＝ ．
三、解答题（共78分）
19．计算（每题5分，共10分）
(1) （2）
20．分解因式（每题6分，共12分）
（1）x3﹣25x （2）8ax2﹣16axy+8ay2．
（10分）先化简，再求值：
[6b2-（3a+b）2﹣（b-3a）（3a+b）]÷2b，其中a＝，b＝﹣2．
22．（12分）1）图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积．
方法1： ．方法2：
（2）利用等量关系解决下面的问题：
①a﹣b＝5，ab＝﹣6，求（a+b）2和a2+b2的值；
②已知，求的值．
23．（10分） 已知多项式A＝3x2﹣x+1，B＝kx2﹣（2x2+x﹣2）．
（1）当x＝﹣1时，求A的值；
（2）A﹣B的值是常数，请你求出k的值.
24．（10分）阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题
（1）试比较355，444，533的大小，并完成填空
解：355＝311×5＝（35）11＝（ ）11，
同理：444＝（ ）11，533＝（ ）11
因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．
所以： ＜ ＜ ．
（2）请利用上述解题思路比较2125，3100，475的大小．
25．（14分）阅读与思考：我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．
例如，求a2+4a+5的最小值．
解：a2+4a+5＝a2+4a+22﹣22+5＝（a+2）2+1，∵（a+2）2≥0，∴（a+2）2+1≥1，所以当（a+2）2＝0时，即当a＝﹣2时，a2+4a+5有最小值，最小值为1．
【直接应用】
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：x2+6x+ ；
（2）当x＝ 时，多项式﹣x2﹣4x+3有最 值，最 值是 ；
【知识迁移】
（3）代数式4a2+b2+4ab﹣8a﹣4b+10的最小值为 ．