华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 有理数教学设计

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 有理数教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，合作交流，探究新知，运用新知，深化理解，课堂练习，巩固提高，反思小结，梳理新知，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1．理解有理数的意义．
2．能把给出的有理数按要求分类．
3．了解0在有理数分类中的作用．
重点
1．理解有理数的有关概念及其分类；
2．了解数集的概念．
难点
掌握有理数的两种分类．
一、创设情境，导入新课
1．通过上节课对“负数”的引入，结合小学所学的数，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，3，4，…
零：0
负整数：如－1，－3，－5，…
正分数：如，，4.5，…
负分数：如－，－2，－0.3，…
你能对以上各种数作出一张分类表吗？
2．什么是数集？
同桌之间相互讨论，交流，自由发言．
二、合作交流，探究新知
师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？
学生列举：3，5，7，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，5.2，…
师：你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充．
教师指出：我们把所有的这些数统称为有理数．
你能对以上各种类型的数作出分类吗？
有理数
【教学说明】以上分类，若学生有困难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？
以上是按整数和分数来分，那么可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．
有理数
【教学说明】让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏．
师：那么什么是数集呢？
学生阅读教材后回答：
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集．所以有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集，所有正整数与零组成的数集叫做非负整数集(即自然数集)，如此等等．
三、运用新知，深化理解
例 把下列各数填在相应的大括号内：
－1，3.14，0，－2，70，－3.2，，－130，0.0001，π，－2.2，－，－5%.
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}．
分析：根据所学知识，可先把这些数分为两大类：整数和分数，再把整数分为三类，正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数两类，而π是一个无限不循环小数，不属于整数，也不属于分数，但它是一个正数，非负数即不是负数，它是正数或零．
答案：
正数集合：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3.14，70，\f(334,113)，0.0001，π，…))；
负数集合：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,4)，－2，－3.2，－130，－2.2，))
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)，－5%，…))；
分数集合：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,4)，3.14，－3.2，\f(334,113)，0.0001，))
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(－2.2，－\f(3,5)，－5%，…))；
有理数集合：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,4)，3.14，0，－2，70，－3.2，\f(334,113)，))
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(－130，0.0001，－2.2，－\f(3,5)，－5%，…))；
非负数集合：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3.14，0，70，\f(334,113)，0.0001，π，…)).
【归纳总结】(1)“正”和“整”的区别：“正”是相对于“负”而言的；而“整”是相对于“分”而言的．
(2)0的位置：是整数，不是分数．既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界，是唯一的中性数．
(3)带负号的数与负数：带负号的数不一定都是负数．如负数前再加一个负号就不是负数．
练一练：
1．下列说法正确的个数是( )
①零是正数；②零是整数；③不是正数的数一定是负数；④零是非负数；⑤零是偶数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在－10，5，－2，，0，－，－2.93，－3.14，101和－97这10个数中，哪几个是正数？哪几个是分数？哪几个是自然数？哪几个是负整数？哪几个是负数？
四、课堂练习，巩固提高
请同学们完成相关作业.
五、反思小结，梳理新知
有理数的分类：
①有理数 ②有理数
六、布置作业
1．教材P14习题2.1第1～4题．
2．补充练习：
如图所示，今有A、B、C三个数集，每个数集中包含的数都写在下面的大括号内，请把这些数填入对应的三个圈内．
A＝{3，2，0，4}；
B＝{5，6，－5，0，2}；
C＝{－5，0，4，－2}．