2024—2025学年人教版九年级上册数学期中考试模拟试卷

这是一份2024—2025学年人教版九年级上册数学期中考试模拟试卷，共8页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分，1=10%或x=﹣1等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．如果与﹣3互为倒数，那么是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．
2．我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（ ）
A．，，1 B．2，3，4 C．，1，1 D．3，4，7
5．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）
A． B． C． D．
7．如右图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
8．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（ ）
A．3万元 B．15万元 C．90万元 D．450万元
9．关于一次函数，的图象，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线y=﹣x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y=x对称
10．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
11．关于的方程的两根互为相反数，则的值为（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．不能确定
12．定义：自变量为的某个函数记为，当自变量取某个实数时的函数值记为。若已知函数，则 以下结论正确的是（ ）
A． B．若，则C．D．
填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．多项式分解因式时应提取的公因式是 ．
14．为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是 ．
15．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则 ．
16．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
17．函数用配方法转化为的形式是 ．
18．如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，边接EF，则EF的最小值为 cm．
第II卷
期中考试模拟试卷人教版2024—2025学年秋季九年级上册数学期中考试模拟试卷
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
解答题
三．解答题（共8小题）
19．（6分）计算：．
20．（6分）化简求值：，其中取 中的一个合适整数．
21．（8分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示计算出的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交点A的横坐标为2，将直线沿轴向下平移4个单位长度，得到直线，直线与轴交于点B，与直线交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线与轴交于点D．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）求△BDC的面积．
23．（9分）某超市开展“欢乐购”活动以来，第一个月的营业额为100万，第三个月的营业额为121万。
（1）求超市这两个月营业额的平均增长率；
（2）超市欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料每箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料每箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料箱（为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元．若购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
24．（9分）已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1. B． 2.B． 3. D． 4. D． 5.C． 6.B． 7.A． 8.C． 9.B． 10 .D．11.C． 12. D．
二．填空题（共6小题）
13. 3x2y． 14. 80． 15.7． 16. n=8． 17. y=2（x+1）2﹣7． 18. 2.4．
三．解答题（共9小题）
19． 解：原式=2﹣+12﹣1×4
=+8．

20．原式=[﹣]•
=[﹣]•
=•
=• = ，
∵， ∴x≠0且x≠2、x≠4，
∴在0≤x≤4中，可取的整数为x=1、x=3，
当x=1时，原式=1；
或当x=3时，原式=1．

21．解：（1）初中5名选手的平均分，众数b=85，
高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c=80；
（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，
故初中部决赛成绩较好；
（3），
∵，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．
22. 解：（1）把x=2代入y=x，得y=1，
∴A的坐标为（2，1）．
∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，
∴直线l3的解析式为y=x﹣4，
∴x=0时，y=﹣4，
∴B（0，﹣4）．
将y=﹣2代入y=x﹣4，得x=4，
∴点C的坐标为（4，﹣2）．
（2）设直线l2的解析式为y=kx+b，
∵直线l2过A（2，1）、C（4，﹣2），
∴，解得， ∴直线l2的解析式为y=﹣x+4；
∵y=﹣x+4，
∴x=0时，y=4，∴D（0，4）．
∵B（0，﹣4），∴BD=8，
∴△BDC的面积=×8×4=16．
23.解：（1）设平均增长率为x，根据题意得：
100（x+1）2=121，解得：x=0.1=10%或x=﹣1.1（不合题意，舍去），
答：平均增长率为10%
（2）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，
∵y=3x+350，y随x的增大而增大，
∴当x=20时，y最大值=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元
24． 解：（1）∵四边形ABCD为矩形，四边形HEFG为菱形，
∴∠D=∠A=90°，HG=HE，又AH=DG=2，
∴Rt△AHE≌Rt△DGH（HL）， ∴∠DHG=∠HEA，
∵∠AHE+∠HEA=90°，∴∠AHE+∠DHG=90°，
∴∠EHG=90°，
∴四边形HEFG为正方形；
（2）过F作FM⊥DC，交DC延长线于M，连接GE，
∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠MGE，
∵HE∥GF， ∴∠HEG=∠FGE，
∴∠AEH=∠MGF，
在△AHE和△MFG中，∠A=∠M=90°，HE=FG，
∴△AHE≌△MFG，
∴FM=HA=2，即无论菱形EFGH如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值2，
因此；
（3）设DG=x，则由第（2）小题得，S△FCG=7﹣x，在△AHE中，AE≤AB=7，
∴HE2≤53，
∴x2+16≤53，
∴x≤，
∴S△FCG的最小值为，此时DG=，
∴当DG=时，△FCG的面积最小为（）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
初中部
85
高中部
85
100
160