沪教版（五四制）（2024）九年级上册24.1 放缩与相似形优秀课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）九年级上册24.1 放缩与相似形优秀课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了相似形，观察下面两幅图片，全等图形，回顾引入，情景引入，探究新知，放缩运动，相似多边形，当相似比k1时，不相似等内容，欢迎下载使用。

全等图形的对应边________，对应角________.
每组的两个图形形状相同吗？大小相等吗？满足这种关系的两个图形叫做 .
问题：每组图片中的两张图片有何关系？
想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：
练一练：把下面相似的图形用线连起来.
观察下面神州十一号的图片，它是由其中的一幅图缩小得到的，把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动.
相似多边形的概念及基本性质
图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
各角相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
注意：相似多边形必须同时满足各角相等、各边成比例，二者缺一不可.
如图六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似.
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 ，符号“∽”读作“相似于”.
注意：记两个多边形相似时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
相似多边形的对应边成比例，比如五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1 时有：
相似多边形对应边的比叫做相似比.(常用k来表示相似比)
注意：相似比有顺序性.
全等是一种特殊的相似。
相似图形即是全等图形。
(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？(2)任意两个菱形相似吗?
思考：观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。
图（2）中的两个图形相似吗？为什么？
答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。
思考：一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
例题1.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′， 求未知数x，y和∠α的大小．
例题2.如图，E，F分别是矩形ABCD的边BC，AD的中点，若矩形ABEF与矩形ABCD相似，AB＝4，求AD的长．
1. 下列四组图形中，一定相似的是(　　) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
2. 两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组， 每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边 之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(　　)
志远要在报纸上刊登广告，一块10 cm×5 cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费(　　)A．540元 B．1 080元 C．1 620元 D．1 800元
4. 如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G 的度数及AB，BC 的长．
5. 如图，多边形ABCDEF 与多边形A1B1C1D1E1F1相似，其中，A，B，C，D，E，F 的对应点分别为A1，B1，C1，D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.(1)求∠F 的度数；(2)如果多边形ABCDEF 和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5，且CD＝15 cm，求C1D1的长度．
(1)∵多边形ABCDEF 和多边形A1B1C1D1E1F1 相似，且∠C 和∠C1，∠D 和∠D1，∠E 和∠E1是对应角， ∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°. 由多边形内角和定理，知∠F＝720°－(135°＋120°＋ 95°＋135°＋120°)＝115°.
(2) ∵多边形ABCDEF 和多边形A1B1C1D1E1F 1的相似比 是1∶1.5，且CD＝15 cm，∴C1D1＝15×1.5＝22.5(cm)．
6. 如图，将一张长、宽之比为 ∶1的矩形纸ABCD 依次不断对折，可以得到矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN.(1)判断矩形ABCD，BCFE，AEML，GMFH，LGPN 的长、宽之比是否相等，并说明理由；(2)你认为这些大小不同的矩形相似吗？
(2)这些大小不同的矩形都相似．
注意：相似图形的大小不一定相同
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
定义：对应角相等，对应边成比例
定义：形状相同的图形叫做相似图形