初中4.2 整式的加减试讲课ppt课件

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1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
例6 计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y);     (2)(8a-7b)-(4a-5b).
(2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b. 
解:(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y;
例7 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表4.2-1所示.表4.2-1 长方体纸盒的尺寸
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米? 
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm²,大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm². (1)由 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca 可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm².  (2)由 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca 可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm².
通过上面的学习，我们得到整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便.
1.计算:(1)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)； (2)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2].
解:(1)原式=x2-5x+4-3x2-2x+1 =-2x2-7x+5;
(2)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2) =3x2+2x+5x2-4x+2 =8x2-2x+2.
2.先化简,再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3.
解: 3x2-[8x-2(4x-3)-2x2] =3x2-8x+2(4x-3)+2x2 =3x2-8x+8x-6+2x2 =5x2-6. 当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39.
3.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人. 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
4.如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c.(1)试判断b+c，b-a，a-c的符号；(2)化简:|b+c|-|b-a|-|a-c|.
解:(1)根据题意得c＜b＜0＜a， 所以b+c＜0，b-a＜0，a-c＞0. (2)原式=-(b+c)-[-(b-a)]-(a-c)=-b-c+b-a-a+c=-2a.
1.小玲做一道题:“已知两个多项式A，B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B.”她误将“A-2B”写成了“2A-B”，结果答案是x2+8x-7.请帮她求出A-2B的正确答案.
解:由题意可得2A-B=x2+8x-7， 所以B=2A-(x2+8x-7) =2(x2+3x-5)-(x2+8x-7) =2x2+6x-10-x2-8x+7 =x2-2x-3. 所以A-2B=(x2+3x-5)-2(x2-2x-3)=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1.
2.已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，试比较M，N的大小.
解:M-N=(3x2-2x+4)-(x2-2x+3) =3x2-2x+4-x2+2x-3 =2x2+1. 因为2x2≥0，所以2x2+1＞0. 所以M-N＞0，即M＞N.
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.
1.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件.(1)该产品三年的总产量是多少件?(2)今年的产量比去年的产量少多少件?
解:(1)由题意可得，该产品去年的产量是4n件，今年的产量是(2n-5)件，n+4n+(2n-5)=7n-5，即该产品三年的总产量是(7n-5)件.(2)4n-(2n-5)=4n-2n+5=2n+5，即今年的产量比去年的产量少(2n+5)件.