2023-2024学年海南省中考数学试卷（附答案解析）

这是一份2023-2024学年海南省中考数学试卷（附答案解析），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作（ ）
A．﹣30℃B．﹣10℃C．+10℃D．+30℃
2．福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
A．0.8×104B．8×104C．8×105D．0.8×105
3．若代数式x﹣3的值为5，则x等于（ ）
A．8B．﹣8C．2D．﹣2
4．如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．a8÷a4＝a2B．（3a）2＝6a2C．（a2）3＝a6D．3a+2b＝5ab
6．分式方程1的解是（ ）
A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝2D．x＝﹣2
7．平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′（2，1），则点A的坐标是（ ）
A．（5，1）B．（2，4）C．（﹣1，1）D．（2，﹣2）
8．设直角三角形中一个锐角为x度（0＜x＜90），另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝180+xB．y＝180﹣xC．y＝90+xD．y＝90﹣x
9．如图，直线m∥n，把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点B在直线n上，∠A＝90°，若∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A．70°B．65°C．25°D．20°
10．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝120°，边AB在数轴上，将AC绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示的数是3，则点A表示的数是（ ）
A．1B．C．0D．
11．如图，AD是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且，点P在上，若∠PCB＝130°，则∠PBA等于（ ）
A．105°B．100°C．90°D．70°
12．如图，在▱ABCD中，AB＝8，以点D为圆心作弧，交AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于MN为半径作弧，两弧交于点F，作直线DF交AB于点E，若∠BCE＝∠DCE，DE＝4，则四边形BCDE的周长是（ ）
A．22B．21C．20D．18
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．因式分解：x2﹣4＝ ．
14．某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，即I，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为 （V）．
15．如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 cm．
16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E、F分别在边AD、BC上，将纸片ABCD沿EF折叠，使点D的对应点D′在边BC上，点C的对应点为C′，则DE的最小值为 ，CF的最大值为 ．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（1）计算：|﹣3|+（）0×22；
（2）解不等式组：．
18．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽．请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价．
19．根据以下调查报告解决问题．
（说明：以上仅展示部分报告内容）．
（1）本次调查活动采用的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）视力在“4.8≤x＜5.0”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9，这组数据的中位数是 ；
（3）视力低于5.0属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为 人；
（4）视力在“3.8≤x＜4.0”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是 ；
（5）请为做好近视防控提一条合理的建议．
20．木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标．某天，一艘渔船自西向东（沿AC方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）填空：∠PAB＝ °，∠APC＝ °，AB＝ 海里；
（2）若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明．
（参考数据：1.41，1.73，2.45）
21．如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+4经过点A（﹣4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，4），点P是抛物线上一动点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）当点P的坐标为（﹣2，6）时，求四边形AOCP的面积；
（3）当∠PBA＝45°时，求点P的坐标；
（4）过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F，如图2．连接AE、AF、EF，判断△AEF的形状，并说明理由．
22．正方形ABCD中，点E是边BC上的动点（不与点B、C重合），∠1＝∠2，AE＝EF，AF交CD于点H，FG⊥BC交BC延长线于点G．
（1）如图1，求证：△ABE≌△EGF；
（2）如图2，EM⊥AF于点P，交AD于点M．
①求证：点P在∠ABC的平分线上；
②当时，猜想AP与PH的数量关系，并证明；
③作HN⊥AE于点N，连接MN、HE，当MN∥HE时，若AB＝6，求BE的值．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/5 18:04:40；用户：帐号62；邮箱：hxnts62@xyh.cm；学号：37372738调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据．
调查结果
八年级学生右眼视力频数分布表

右眼视力
频数
3.8≤x＜4.0
3
4.0≤x＜4.2
24
4.2≤x＜4.4
18
4.4≤x＜4.6
12
4.6≤x＜4.8
9
4.8≤x＜5.0
9
5.0≤x＜5.2
15
合计
90
建议：……
航行记录记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西60°方向上的A处．
记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西45°方向上的B处．
记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东15°方向．